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1、小学数学北师大版六年级下册第一单元作业设计：圆柱与圆锥作业设计案例单位名称:涡阳县第七小学设计小组：六年级数学作业设计小组2022年2月计算下面圆锥的体积。X 10X4. 5=153（立方米）本题考查学 生对圆锥体 积的计算方 法掌握 程度，并且 考验学生的 计算能力。巩固提升评价实施主体：学生互评教师评价评价标准：A等，计算过程规范， 答案正确。B等，计算过程不够规 范、完整，答案正确。C等，计算过程不规范 或无过程，答案错误。本题主要考 查学生对题 目的阅读及 理解能力， 要求看清题 目，养成认 真观察的习 惯。_ X3. 14X3（12+2） 2 X2=75. 36 （立方厘 米）一个圆
2、锥形零件，它的底面直径 是12cm,高是2cm,这个零件是 多少立方厘米？评价实施主体：学生互评教师评价评价标准：A等，计算过程规范， 巩固答案正确。提升B等，计算过程不够规范、完整，答案正确。C等，计算过程不规范 或无过程，答案错误。作业内容作业分析 设计意图禁黑浮I/沿着圆锥形木料的高，把它 切成两个半圆锥，表面积总和 增加了 120cm2 ,已知圆锥的 高是12cm。圆锥木料的体积 是多少？小制作：经过圆柱体与圆锥体 表面积、侧面积、体积及体积 之间关系的研究，相信大家都 对本单元知识有了系统的了 解，请利用电脑或者手绘本单 元思维导图。圆锥的底面直径：本题主要考评价实施主体：学生互评教
3、师评价评价标准：A等，计算过程规范,120+2 X 2-12=10(cm)查学生是否 掌握圆锥体巩固 提升答案正确。B等，计算过程不够圆锥的体积：积的计算方规范、完整，答案正1 X 3. 14 X3法，并且在 掌握方法的知识 拓展确。C等，计算过程不规(10+2) 2 X12基础上灵活范或无过程，答案错=314 （立方厘米）运用。误。答案不唯一，两种 方法，既可以选择 电脑制作，体现与 信息技术课的融 合，也可以选择手 绘设计，要求思路 清楚，结构合理。通过制作思 维导图，学 生复习巩固 提升本单元 的知识，做 好后可以进 行班级展 评。知识拓展评价实施主体： 学生自评 学生互评评价标准：构图
4、合理， 知识点全面，符合作业 标准。教材模块、单元、章节课时北师大版数学六年级下册第一单元圆柱与圆锥内容作业类型单元测试作业1、了解学生对圆柱与圆锥相关知识的掌握程度，帮助学生对圆柱与圆锥知识点 作业目标的梳理巩固。2、帮助学生更好的认识到自己的不足之处，需要对哪些知识点进行加强巩固。时长40分钟基础作业作业内容作业分析设计意图作业功能评价实施的主体、标准固升巩提要生元梳理主学单的整题查本识和九本考对知理能评价实施主体评价标准：字迹工 整，语言表述准确, 结构合理，层次清 晰，符合作业标准。已知一个圆锥形的谷堆， 它的底面周长是25. 12 米，高是3米。如果每立 方米谷子重750千克，这堆谷
5、子共有多少吨？3. 14X (25. 124-3. 14- 2)2 X34-3X750=37686 (千克)=37. 686 (吨)计算下面图形的表面积（单位cm）4X4X2+12X4X 3+3. 14X (4 + 2) 2 +3. 14X4X124- 2=263. 92 (cm2)要生体握主学锥掌题查圆的本考对积算物少体立重 计谷多明每的 白堆有要乘米, O 明这共吨积方量巩固提升评价实施主体：学生互评 教师评价 评价标准：A等，计算过程规范, 答案正确。B等，计算过程不够 规范、完整，答案正 确。C等，计算过程不规 范或无过程，答案错 误。本题主要评价实施主体：考查学生学生互评对表面积教师
6、评价的计算公评价标准：式的掌握A等，计算过程规范,程度，掌握巩固答案正确。圆柱表面积提升B等，计算过程不够并结合长方规范、完整，答案正体表面积的确。计算方法进C等，计算过程不规行计算。范或无过程，答案错误。找一找，自己身边有哪些圆 柱与圆锥体，都有什么用途。 与同学们分享。作业内容给4根这样的柱子刷油漆， 柱子的直径是0.2米，高为3米，每平方米用油漆0. 5 千克，一共用油漆多少千 克？完成一张有关圆柱与圆锥知 识的手抄报，要求图文并茂 例如：mUKMMIUM MU!.I答案不唯一，根 据个人能力。本题主要考查 学生对圆柱体 与圆锥体的认 识程度。拓展性作业作业分析设计意图巩固提升作业功能3
7、. 14X0. 2X3X4X0.5=3. 768 （千克）答案不唯一，根 据个能力。本题主要考查 学生对圆柱侧 面积的掌握程 度，并结合圆 柱侧面积的计 算方法来解决 实际问题。本题考查学生 是否掌握了圆 柱与圆锥的有 关知识及整理 归纳知识的能 力。知识拓展知识拓展评价主体：学生互评评价标准：语言描述准确，符合圆 柱圆锥的特征。评价实施的主体、标准评价实施主体：学生互评 教师评价评价标准：A等，计算过程规范， 答案正确。B等，计算过程不够规 范、完整，答案正确。C等，计算过程不规范 或无过程，答案错误。评价实主体：学生自评 学生互评评价标准：字迹工整，版面设计合 理，能体现本单元的知 识，有
8、创新意识，符合 作业标准。基本信息年级六年级数学出版社北师大备课小组董莉莉、高干、曹晓伟、 单元圆柱与圆锥作业设计面的旋转、圆柱的表面积、圆柱的 体积、圆锥的体积及单元检测作业教材模块、单元北师大版六年级下册第一单元单元内容教材 分析学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和圆锥，并初步了解长方形、正方形、 圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体）， 掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上，本单元进 一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（Ml 柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容
9、，并参与实践活 动。单元学习目标1、通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。2、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆 柱和圆锥的各部分名称。3、能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单问题，使学 生感受到数学与生活的密切联系。4、结合具体情境和操作活动，了解圆柱和圆锥的体积（包括容积）的含义，探索二者 体积之间的关系及其计算方法，并能解决一些简单的实际问题。5、经历“类比猜想-验证说明”这一探索活动，掌握圆柱和圆锥体积计算方法，体 会类比、转化等思想，进一步发展学生的空间观念。单元作业目标1、体会圆柱圆
10、锥的形成过程，了解圆柱和圆锥的特征；2、进一步理解圆柱侧面积和表面积的含义；3、帮助学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到解决实际问题中；4、帮助学生理解和掌握圆锥的体积计算公式，能正确熟练的运用公式计算圆锥的体积。单元作业整体 设计思路本单元的作业设计思路从认识新知到深化新知，由浅入深，每个课时的基础性作 业都是基础知识，由此诊断学生对于新知的掌握程度，从而使老师做出更好的调整。 基础性作业从难度较低开始，逐步提升难度，层层递进、环环相扣，激发学生的思维， 提升学生技能，让学生拥有成功的体验，树立学习数学的自信心。在拓展性作业中，选 择了难度适中的作业，更好的帮助学生进行知识巩固，如果
11、一味的将作业的难度拔高， 对学习基础薄弱的学生来说是无意义。从基础性作业到拓展性作业，都是对本课时的知 识梳理，形成知识模块，然后进行提炼，提出解决问题的方法和策略，让学生做中学、 学中练，更好的掌握知识，让不同层次的学生均得到最好的发展。教材模块、单元、 章节课时北师大版数学六年级下册第一单元 面的旋转内容作业类型课时作业作业目标1 .加深对圆柱和圆锥的认识，了解圆柱和圆锥的基本特征。2 .体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。3 .能利用所学内容解决相关问题，使学生感受数学与生活的密切联系。时长20分钟基础性作业题 号作业内容作业分析设计意图业能评价实施的主 体、标准1下面的图形
12、是圆柱或圆锥 吗？如果是，就在括号内写名 称，并标出底面和局，如果不是， 就在括号内写不是W 0（） （） （）（） （）（不是）（圆锥）（圆柱）（不是）（圆柱）本题主要 考查学生 对圆柱与 圆锥的认 识，学生只 有在理解 后，才能对 问题作出 判断。技能诊断评价实施主体：学生自评学生互评教师评价评价标准：字迹工整，半 断准确，符合作业标准。29cmK2cm 1- 6cm4cm（1）将左面的长方形以其中的 一边所在直线为轴旋转一周，形 成的圆柱的底面直径是（）cm, 高是（）cm,或底面直径是（） cm,高是（）cm。（2）将右边的三角形以其中的 一条直角边所在直线为轴旋转 一周，形成圆锥的底
13、面直径是（）cm,高是（）cm,或底面 直径是（）cm,高是（）cm。A18 2 4986 12 4本题主要 考查学生 对圆柱与 圆锥的认 识的程度， 能否从具 体的情境 中想象圆 柱与圆锥 的形成过 程，并计算 相关长度。技能诊断评价实艇评价标准 案准确，1，主体：学生自评学生互评教师评价字迹工整，答 符合作业标准。F作业内容作业分析设计意图作业功能评价实施的主体、标准外婆六十大寿，爸爸去蛋 糕店买了一个圆柱形的蛋糕（底面半径是30cm ,高是 15cm）,蛋糕店的阿姨按照如 图所示的方法把蛋糕盒进行 了捆扎，如果打结处需要 40cm彩带，那么一共需要彩带 多少厘米？动动手，动动脑，用所学
14、知识制作一个自己想像中的底面直径30 X 2=60 (cm)一共需要：60 X 4+15 X 4+40=340 (cm)与美术造型艺术相结 合，学科融合，答案不 唯一，根据个人能力。本题是考 查学生对 圆柱有关 知识点的 理解程度 及对题目 的阅读理 解能力， 考察学生 的空间思 维能力。本题考查 学生对圆 柱的特征 的理解以 及动手操 作能力。巩固提升知识拓展知识拓展评价实施主体： 学生互评教师评价标准：A等，画图工整； 过程规范，答案正 确。B等，无图，过指 不够规范、完整， 答案正确。C等，过程不规范 或无过程，答案 错误评价实施主体：学生自评学生互评评价标准：将所 学知识与美术造 型艺
15、术相结合， 作品有创新，符 合作业标准。教材模块、单元、 章节课时北师大版数学六年级下册第一单元 圆柱的表面积内容作业类型课时作业作业目标1 .使学生知道圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形,加深对圆柱特征的 认识。2 .掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。3 .发展学生的空间观念,提高学生的动手操作能力和计算能力。时长20分钟第一部分基础性作业作业内容作业分析设计意图黑评片鬻主填空。25.12cm37. 68cm动手试一试：将这张纸以长为底，卷成的 圆柱，高是（），底面周长（）,底面直径是（ ）o计算下面圆柱的侧面积。塞M蹩皤信款高是通过试一试 观察可知，高就 是长方形的宽是 25. 1
16、2厘米，底 面周长是原来长 方形的长也就是 37. 68厘米，底 面直径是12厘 米。利用公式计算， 第一个图形是 251.2平方厘 米，第二个图形 ,-?r.忌、o米。先换算单位，使 单位一致： 2dm=20cm 侧面积公式： 圆柱的侧面积二 底面周长X高（s 侧= Ch） 20X2X3. 14X 10=1256 （平方厘 米）题学(磕O本查办御MO要基主生题刀牛角rrr 二理评价实施主体： 学生互评 教师评价评价标准：分析正确，答案准确，符合作业标 准。本题主要考 查学生基本 功，要求观察 细致，理解题本题考查学 生对圆柱侧 面积公式的 运用。评价实施主体：学生互评教师评价技能评价标准：、
17、人好A等，计算过程规范，O网r答案确B等，计算过程不够规范、完整，答案正确。C等，计算过程不规范或无过程，答案错误。评价实施主体：学生互评教师评价评价标准：技能A等，计算过程规范，诊断答案正确。B等，计算过程不够规范、完整，答案正确。C等，计算过程不规范或无过程，答案错误。I I作业内容一个高10cm的圆柱体，如 果它的高增加1cm,它的 侧面积就增加50. 24平方 厘米，这个圆柱体的表面 积是多少平方厘米？小影院与小实验：看搜狐科普视频圆柱与 圆锥，做实验剪开圆柱 和圆锥的侧面，研究侧面拓展性作业作业分析设计意图作业功能底面周长是：50. 24-1=50. 24 （厘 米）底面半径：50.
18、 24-3. 14-2=8 （厘 米）底面积：3. 14X8X8=200. 56 （平方厘米）表面积：200. 56X2+50. 24 X 10=903. 52 （平方厘 米）本题主要 考察学生 是否掌握 了圆柱侧 面积的计 算方法，是 否能灵活运 用。巩固提升知识拓展评价实施的主 体、标准评价实施主体：学生互评教师评价评价标准：A等，计算过程规范，答 案正确。B等，计算过程不够顼 范、完整，答案正确。、 C等，计算过程不规范最: 无过程，答案错误。形状。2看视频加深对知识 点的理解，通过小实 验，研究圆柱、圆锥 是由什么形状的图 形旋转而形成的。考查学生 观察和实 践的能力， 动手及独 立思
19、考的 能力，区分 不同的知 识点。知识拓展评价实施主体：学生互评 教师评价评价标准：能准确描述展开后的平 面图形与原立体图形之 间的关系，符合作业标 准。教材模块、单元、 章节课时北师大版数学六年级下册第一单元 圆柱的体积内容作业类型课时作业作业目标1 .结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积的含义,进一步理解体积和容积的含 义。2 .掌握圆柱体积计算方法，体会“类比”的数学思想方法。3 .向学生渗透转化思想，建立空间观念，培养学生的判断、推理能力和迁移能力。时长20分钟基础性作业题 号作业内容作业分析设计意图k匕匕 M育作功评价实施的主 体、标准1判断，对的打“，错的打“X”。1 .体积相等的
20、两个圆柱体不 一定等底等高。2 .一个圆柱体的高减半，底面 直径加倍，体积不变。於出勿第一个正确，体积 一定的情况下，底 面积越大，高越 小，底面积越小， 高越大。第二个错误。圆柱 体高减半相当于 高缩小2倍，体 面直径加倍，相当 于半径扩大2倍， 底面积扩大4倍，所 以体积要扩大2 倍。本题考查学 生是否掌握 了圆柱体积 的计算的公 式，是否能 灵活运用。能断 技诊评价实施主体：学生互评 教师评价评价标准：答案准确，符合 作业标准。2如图所示，这个圆柱形水桶可 以装多少升水？V= sh2=3. 14X （404-2）X 70=87920 （立方 厘米）=87. 92 （升）这个题目主 要考查
21、学生 对圆柱体积 的掌握情 况，需要学 生仔细阅读 题目，并且 认真审题， 结合圆柱容 积的方法进 行计算。巩固 提升评价实施主体： 学生互评 教师评价评价标准：A等，计算过程规范， 答案正确。B等，计算过程不够规 范、完整，答案正确。 C等，计算过程不规范 或无过程，答案错误。3将一个棱长为8分米的正方 体钢材熔铸成底面半径为4 分米的圆柱体，这个圆柱的 高大约是多少？-n熔铸前后形状改 变悌M咬。8X8X8=512 （立方 分米）3. 14X4X4=50. 24 （平方分米）512+50. 24=10. 20（分米）这个圆柱的高 大约是10. 20分 米。本题是要 考查学生 对题目的 阅读
22、及理 解能力，是 否能灵活 运用圆柱 体积的有 关知识解 决相关问 题。巩固 提升评价实施主体：学生互评 教师评价评价标准：A等，过程规范，答案正 确。B等，过程不够规范、完 整，答案止确。C等，过程不规范或无过 程，答案错误。拓展性作业题 号作业内容作业分析设计意图功能评价实施的主体、标准1如图，一个柱形玻璃容 器的底面直径是10厘米，图 为10厘米，里面盛了一些 水，水里养了一条鱼，如果 把鱼捉出来，水面卜降到8 厘米，这条鱼的体积是多 少？3. 14 X ( 10+2) 2X (10-8) =157 立方厘米本题需要 考查学生 对圆柱体 积运算方 法的掌握 是否灵活， 需要仔细巩固 提升
23、知识 拓展评价实施主体：学生互评 教师评价评价标准：A等，计算过程规范，答 案止确。B等，计算过程不够规 范、完整，答案正确。C等，计算过程不规范或 无过程，答案错误。10 cm2实验题：准备两个等底 等高的圆柱体与圆锥体容 器，把圆锥体容器装满水， 然后倒进圆柱体容器里面， 直到圆柱体装满水，比较它 们的容积。_ /1通过实验我知 道了：圆柱的体积 等于和它等底等高 的圆锥的体积的3 倍。本题让学 生理解圆 柱与它等 底等IWJ圆 锥的体积 的关系的 知识的形 成过程。巩固 提升知识 拓展评价实施主体：学生自评 学生互评 教师评价评价标准：能准确描述等底等 高的圆柱与圆锥体积之 间的关系，符
24、合作业标 准。教材模块、单元、 章节课时北师大版数学六年级下册第一单元 圆锥的体积内容作业类型课时作业作业目标1 .掌握圆锥体积的计算方法并能熟练运用。2 .通过练习，进一步巩固有关圆锥体积应用题的解题方法，提高学生应用知识解 决实际问题的能力。3 .在练习过程中让学生感受数学知识的实际价值，激发学习数学的兴趣。时长40分钟第一部分基础性作业题 号作业内容作业分析设计意图k匕匕 作功评价实施的主 体、标准1判断，对的打“ J”，错的打 “X”。(1)圆柱的体积是圆锥体积 的3倍。()(2)圆柱和圆锥等底等高。体 积相差21立方厘米，圆锥的体 积是7立方厘米。()(3)如果圆锥的高是与它等 底的圆柱的高的3倍，那么它 们的体积一定相等。()(4)把一块圆柱形的木头削 成一个最大的圆锥，削去部分 与圆锥的比是l:2o ()(1) X(2) X(3) V(4) X本题的设计意 图是想让学生 来整理圆锥体 积的知识，并 考查了学生对 比的知识的掌 握程度，需要 学生对圆锥体 积有一个比较 完整的认识。技能诊断评价实施主体： 学生互评 教师评价评价标准：答案准确， 符合作业标准。