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1、3.1.23.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式(二二)课时目标1.能利用两角和与差的正、余弦公式导出两角和与差的正切公式.2.掌握两角和与差的正切公式及变形运用1两角和与差的正切公式(1)T()：tan()_.(2)T()：tan()_.2两角和与差的正切公式的变形(1)T()的变形：tan tan _.tan tan tan tan tan()_.tan tan _.(2)T()的变形：tan tan _.tan tan tan tan tan()_.tan tan _.一、选择题1已知2，sin 35，则 tan4 的值等于()A.17B7C17D72
2、若 sin 45，tan()1，且是第二象限角，则 tan 的值是()A.43B43C7D173已知 tan 12，tan 13，02，0.而(0，)，故(0，2)tan 17，0，2.0，2.2()(，0)tan(2)tan()tan tan1tan tan1，234.14(1)证明sin(AB)35，sin(AB)15，sin Acos Bcos Asin B35sin Acos Bcos Asin B15sin Acos B25cos Asin B15tan Atan B2，所以 tan A2tan B.(2)解2AB，sin(AB)35，tan(AB)34，即tan Atan B1tan Atan B34.将 tan A2tan B 代入上式并整理得，2tan2B4tan B10.解得 tan B2 62，舍去负值，得 tan B2 62.tan A2tan B2 6.设 AB 边上的高为 CD.则 ABADDBCDtan ACDtan B3CD2 6.由 AB3，得 CD2 6.AB 边上的高等于 2 6.