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1、课时课时 7 7一元一次方程及其应用一元一次方程及其应用【课前热身】【课前热身】1在等式367y 的两边同时，得到313y.2方程538x的根是.3x的 5 倍比x的 2 倍大 12 可列方程为.4写一个以2x为解的方程.5如果1x 是方程234xm的根，那么m的值是.6如果方程2130mx是一元一次方程，那么m.【考点链接考点链接】1 1等式及其性质等式及其性质 等式：用等号“=来表示关系的式子叫等式.性质：如果ba，那么 ca；如果ba，那么ac；如果ba 0c，那么ca.2.2.方程、一元一次方程的概念方程、一元一次方程的概念 方程：含有未知数的叫做方程；使方程左右两边值相等的，叫做方程
2、的解；求方程解的叫做解方程.方程的解与解方程不同.一元一次方程：在整式方程中，只含有个未知数，并且未知数的次数是，系数不等于 0 的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为0a.3.3.解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤：去；去；移；合并；系数化为 1.4 4易错知识辨析：易错知识辨析：1判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，系数不等于 0 的方程，像21x，1222xx等不是一元一次方程.2解方程的根本思想就是应用等式的根本性质进行转化，要注意：方程两边不能乘以或除以含有未知数的整式，否那么所得方程与原方程不同解；去分母
3、时，不要漏乘没有分母的项；解方程时一定要注意“移项要变号.【典例精析典例精析】例例 1 1解方程1 3175301xxx；221101136xx.例例 2 2当m取什么整数时，关于x的方程1514()2323mxx的解是正整数？例例 3 3 0808 福州福州今年 5 月 12 日，四川汶川发生了里氏 8.0 级大地震，给当地人民造成了巨大的损失“一方有难，八方支援，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3 个班学生的捐款金额如下表：班级1班2班3班金额元2000吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是 7700 元；信息
4、二：2班的捐款金额比3班的捐款金额多 300 元；信息三：1班学生平均每人捐款的金额大于48 元，小于51 元请根据以上信息，帮助吴老师解决以下问题：1求出2班与3班的捐款金额各是多少元；2求出1班的学生人数【中考演练中考演练】1假设 5x5 的值与 2x9 的值互为相反数,那么 x_2 关于x的方程0)1(2ax的解是 3，那么a的值为_.3.某商店销售一批服装，每件售价 150 元，可获利 25%，求这种服装的本钱价.设这种服装的本钱价为x元，那么得到方程()A.150 25%x B.25%150 xC.%25150 xxD.15025%x4解方程16110312xx时，去分母、去括号后，
5、正确结果是A.111014xxB.111024xxC.611024xxD.611024xx5解以下方程：(1)3175301xxx；2121253xxx.6.某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共 480 台改良生产技术后，方案第二季度生产这两种机器共 554 台，其中甲种机器产量要比第一季度增产 10%，乙种机器产量要比第一季度增产 20%该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？7.苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：每亩水面的年租金为 500 元，水面需按整数亩出租；每亩水面可在年初混合投放 4 公斤蟹苗和 20 公斤虾苗；每公斤蟹苗的价格为 75 元，其饲养费用为 525 元，当年可获 1400 元收益；每公斤虾苗的价格为 15 元，其饲养费用为 85 元，当年可获 160 元收益；(1)假设租用水面 亩，那么年租金共需_元；(2)水产养殖的本钱包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润=收益本钱)；(3)李大爷现在奖金 25000 元，他准备再向银行贷不超过 25000 元的款，用于蟹虾混合养殖.银行贷款的年利率为 8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过 35000 元？