《人教版高中数学必修四第二章 平面向量作业题及答案解析14套18精选.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学必修四第二章 平面向量作业题及答案解析14套18精选.docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的正交分解及坐标表示2.平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算课时目标1.掌握向量的正交分解，理解平面向量坐标的概念，会写出给定向量的坐标，会作出已知坐标表示的向量.2.掌握平面向量的坐标运算，能准确运用向量的加法、减法、数乘的坐标运算法则进行有关的运算1平面向量的坐标表示(1)向量的正交分解：把一个向量分解为两个_的向量，叫作把向量正交分解(2)向量的坐标表示：在平面直角坐标系中，分别取与 x 轴、y 轴方向相同的两个_i，j 作为基底，对于平面内的一个向量 a，有且只有一对实数 x，y 使得 a_，则_叫作向量 a 的坐标，_叫作向量的坐标表示(3)向量坐
2、标的求法：在平面直角坐标系中，若 A(x，y)，则OA_，若 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB_.2平面向量的坐标运算(1)若 a(x1，y1)，b(x2，y2)，则 ab_，即两个向量和的坐标等于这两个向量相应坐标的和(2)若 a(x1，y1)，b(x2，y2)，则 ab_，即两个向量差的坐标等于这两个向量相应坐标的差(3)若 a(x，y)，R，则a_，即实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标一、选择题1已知平面向量 a(1,1)，b(1，1)，则向量12a32b 等于()A(2，1)B(2,1)C(1,0)D(1,2)2已知 a12b(1,2)，ab(4，10)，
3、则 a 等于()A(2，2)B(2,2)C(2,2)D(2，2)3已知向量 a(1,2)，b(2,3)，c(3,4)，且 c1a2b，则1，2的值分别为()A2,1B1，2C2，1D1,24已知 M(3，2)，N(5，1)且MP12MN，则点 P 的坐标为()A(8,1)B.1，32C.1，32D(8，1)5在平行四边形 ABCD 中，AC 为一条对角线若AB(2,4)，AC(1,3)，则BD等于()A(2，4)B(3，5)C(3,5)D(2,4)6已知四边形 ABCD 为平行四边形，其中 A(5，1)，B(1，7)，C(1,2)，则顶点 D 的坐标为()A(7,0)B(7,6)C(6,7)D
4、(7，6)题号123456答案二、填空题7已知平面上三点 A(2，4)，B(0,6)，C(8,10)，则12AC14BC的坐标是_8已知 A(1，2)，B(2,3)，C(2,0)，D(x，y)，且AC2BD，则 xy_.9若向量 a(x3，x23x4)与AB相等，其中 A(1,2)，B(3，2)，则 x_.10 函数yx22x2按向量a平移所得图象的解析式为yx2，则向量a的坐标是_三、解答题11已知 a(2,3)，b(3,1)，c(10，4)，试用 a，b 表示 c.12已知平面上三个点坐标为 A(3,7)，B(4,6)，C(1，2)，求点 D 的坐标，使得这四个点为构成平行四边形的四个顶点
5、能力提升13已知 Pa|a(1,0)m(0,1)，mR，Qb|b(1,1)n(1,1)，nR是两个向量集合，则 PQ 等于()A(1,1)B(1,1)C(1,0)D(0,1)14函数 ycos2x6 2 的图象 F 按向量 a 平移到 F，F的函数解析式为 yf(x)，当yf(x)为奇函数时，向量 a 可以等于()A.6，2B.6，2C.6，2D.6，21在平面直角坐标系中，平面内的点、以原点为起点的向量、有序实数对三者之间建立一一对应关系关系图如图所示：2向量的坐标和这个向量的终点的坐标不一定相同当且仅当向量的起点在原点时，向量的坐标才和这个终点的坐标相同2 23.23.2平面向量的正交分解
6、及坐标表示平面向量的正交分解及坐标表示2 23.33.3平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算答案答案知识梳理1(1)互相垂直(2)单位向量xiyj有序数对(x，y)a(x，y)(3)(x，y)(x2x1，y2y1)2(1)(x1x2，y1y2)(2)(x1x2，y1y2)(3)(x，y)作业设计1D3D由1223，21324.解得11，22.4C设 P(x，y)，由(x3，y2)12(8,1)，x1，y32.5BACABAD，ADACAB(1，1)BDADAB(3，5)6D设 D(x，y)，由ADBC，(x5，y1)(2，5)x7，y6.7(3,6)8.112解析AC(2,0)(1，2)(1,
7、2)，BD(x，y)(2,3)(x2，y3)，又 2BDAC，即(2x4,2y6)(1,2)，2x41，2y62，解得x32，y4，xy112.91解析A(1,2)，B(3,2)，AB(2,0)又aAB，它们的坐标一定相等(x3，x23x4)(2,0)x32，x23x40，x1.10(1，1)解析函数 yx22x2(x1)21 的顶点坐标为(1,1)，函数 yx2的顶点坐标为(0,0)，则 a(0,0)(1,1)(1，1)11解设 cxayb，则(10，4)x(2,3)y(3,1)(2x3y,3xy)，102x3y，43xy，解得 x2，y2，c2a2b.12解(1)当平行四边形为 ABCD
8、时，ABDC，设点 D 的坐标为(x，y)(4,6)(3,7)(1，2)(x，y)，1x1，2y1，x0，y1.D(0，1)；(2)当平行四边形为 ABDC 时，仿(1)可得 D(2，3)；(3)当平行四边形为 ADBC 时，仿(1)可得 D(6,15)综上可知点 D 可能为(0，1)，(2，3)或(6,15)13A设 a(x，y)，则Px，y|x1ym，集合 P 是直线 x1 上的点的集合同理集合 Q 是直线 xy2 上的点的集合，即 P(x，y)|x1，Q(x，y)|xy20PQ(1,1)故选 A.14B函数 ycos2x6 2 按向量 a(m，n)平移后得到 ycos2x2m6 n2.若平移后的函数为奇函数，则 n2，62mk2(kZ)，故 m6时适合