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1、2023/1/11n1、晶面表示方法：、晶面表示方法：(1)平面截距：平面截距：3，2，1(2)倒数：倒数：1/3，1/2，1/1(3)倒数乘以最小公分母：倒数乘以最小公分母：2，3，6平面用平面用(236)标记，这些整数称为密勒指数。标记，这些整数称为密勒指数。晶面可用密勒指数（截距的倒数）来表示：晶面可用密勒指数（截距的倒数）来表示：(hkl)Si和锗是元素半导体，GaAs是化合物半导体求晶体中的原子体密度求晶体中的原子体密度体密度体密度=(等效原子个数等效原子个数)/(晶胞体积晶胞体积)金刚石等效为8个原子；原则：顶点算八分之一，面上算二分之一，体内算为一个。2023/1/12n简立方晶
2、体的三种晶面简立方晶体的三种晶面(100)(110)(111)1.3空间晶格空间晶格1.3.3 晶面与密勒指数晶面与密勒指数2023/1/131.5.1 固体中的缺陷固体中的缺陷晶体缺陷晶体缺陷指实际晶体中与理想的点阵结构发生偏差的区域。指实际晶体中与理想的点阵结构发生偏差的区域。几何形态几何形态：点缺陷、线缺陷、点缺陷、线缺陷、面缺陷、体缺陷。面缺陷、体缺陷。形成原因形成原因：热缺陷、杂质缺陷、热缺陷、杂质缺陷、非化学计量缺陷等。非化学计量缺陷等。I.晶体缺陷的含义晶体缺陷的含义II.晶体缺陷的分类晶体缺陷的分类硅硅(Si)和锗和锗(Ge)都具有金刚石结构。都具有金刚石结构。GaAs是闪是闪
3、(铅铅)锌矿结构锌矿结构2023/1/14 热热缺缺陷陷是是指指由由热热起起伏伏的的原原因因所所产产生生的的空空位位或或间间隙隙质质点点（原原子子或或离离子子），是是所所有有晶晶体体都都有有的的一一类类缺缺陷陷。随随温温度度升升高，热缺陷浓度指数增加。高，热缺陷浓度指数增加。热缺陷（晶格振动缺陷）热缺陷（晶格振动缺陷）1.5.1 固体中的缺陷固体中的缺陷点缺陷（空位缺陷和填隙缺陷）点缺陷（空位缺陷和填隙缺陷）对对于于实实际际的的晶晶体体，某某特特定定晶晶格格格格点点的的原原子子可可能能缺缺失失，这这种种缺缺陷陷称称为为空空位位。在在其其他他位位置置，原原子子可可能能嵌嵌于于格格点点之之间间，这
4、这种缺陷称为种缺陷称为填隙填隙。2023/1/15n 掺杂掺杂为为了了改改变变导导电电性性而而向向半半导导体体材材料料中中加加入入杂杂质质的的技技术术称称为为掺掺杂杂。两种掺杂方式为填两种掺杂方式为填(间间)隙杂质和替位杂质隙杂质和替位杂质 通常有两种掺杂方法：杂质扩散和离子注入通常有两种掺杂方法：杂质扩散和离子注入。第第V族元素和第族元素和第族元素掺杂一般为替位式掺杂？族元素掺杂一般为替位式掺杂？一一般般半半导导体体为为SiSi或或GeGe元元素素形形成成的的半半导导体体，而而他他们们位位于于第第族族，所所以以第第V V族族元元素素和和第第族族元元素素与与第第族族元元素素的的原原子子大大小接
5、近，所以一般为替位式掺杂。小接近，所以一般为替位式掺杂。n如果如果Si、Ge中的中的、族杂质浓度不太高，在包括室温的相族杂质浓度不太高，在包括室温的相当宽的温度范围内，当宽的温度范围内，杂质几乎全部离化杂质几乎全部离化，此情况为轻掺杂，此情况为轻掺杂2023/1/16间隙式杂质，替位式杂质间隙式杂质，替位式杂质n杂质进入半导体后可以存在于晶格杂质进入半导体后可以存在于晶格原子之间的间隙位置上，称为间隙原子之间的间隙位置上，称为间隙式杂质，间隙式杂质原子一般较小。式杂质，间隙式杂质原子一般较小。n也可以取代晶格原子而位于格点上，也可以取代晶格原子而位于格点上，称为替（代）位式杂质，替位式杂称为替
6、（代）位式杂质，替位式杂质通常与被取代的晶格原子大小比质通常与被取代的晶格原子大小比较接近而且电子壳层结构也相似。较接近而且电子壳层结构也相似。图图 替位式杂质和间隙式杂质替位式杂质和间隙式杂质、族元素掺入族元素掺入族的族的Si或或Ge中形成替位式杂质，用单位体积中中形成替位式杂质，用单位体积中的杂质原子数，也就是杂质浓度来的杂质原子数，也就是杂质浓度来定量描述杂质含量多少，杂质浓度定量描述杂质含量多少，杂质浓度的单位为的单位为1/cm3。非本征半导体：非本征半导体：掺杂半导体掺杂半导体4.2 掺杂原子与能级掺杂原子与能级 4.2.1 定性描述定性描述2023/1/17n三个基本原理三个基本原
7、理 能量量子化原理（普朗克提出）能量量子化原理（普朗克提出）波粒二相性原理（德布罗意提出）波粒二相性原理（德布罗意提出）不确定原理（测不准原理）不确定原理（测不准原理）(海森堡提出海森堡提出)2.1 量子力学的基本原理量子力学的基本原理概率密度函数是一个与坐标无关的常量。概率密度函数是一个与坐标无关的常量。具有明确动量具有明确动量意义的自由粒子在空间任意位置出现的概率相等，这个意义的自由粒子在空间任意位置出现的概率相等，这个结论与海森堡的不确定原理是一致的，即准确的动量对结论与海森堡的不确定原理是一致的，即准确的动量对应不确定的位置。应不确定的位置。粒子的能量是不连续的，其能量是各个分立的能量
8、确定值，称为能级，其粒子的能量是不连续的，其能量是各个分立的能量确定值，称为能级，其值由主量子数值由主量子数n决定。决定。！2023/1/18三个对半导体材料分析有用的结论三个对半导体材料分析有用的结论第第一一个个结结论论是是对对应应简简单单势势函函数数的的薛薛定定谔谔波波动动方方程程解解引引出出的的电子概率函数；电子概率函数；第二个结论是束缚态电子能级的量子化；第二个结论是束缚态电子能级的量子化；第三个结论是由分离变量引出的量子数和量子态的概念。第三个结论是由分离变量引出的量子数和量子态的概念。（）主量子数（）主量子数n：决定体系能量：决定体系能量E或电子离核远近距离或电子离核远近距离r。（
9、2）角量子数）角量子数l:确定原子轨道的形状并在多电子原子中和主量子数一确定原子轨道的形状并在多电子原子中和主量子数一起决定电子的能级。起决定电子的能级。（3）磁量子数）磁量子数m:决定原子轨道在空间的取向的个数。决定原子轨道在空间的取向的个数。（4）自旋量子数：只决定电子运动状态与薛定谔方程无关。）自旋量子数：只决定电子运动状态与薛定谔方程无关。n l m s 四个量子数四个量子数2023/1/19本征激发：本征激发：导带电子唯一来源于成对地产生电子导带电子唯一来源于成对地产生电子-空穴对因此导带电空穴对因此导带电子浓度就等于价带空穴浓度。子浓度就等于价带空穴浓度。本征激发的特点：本征激发的
10、特点：成对的产生导带电子和价带空穴。成对的产生导带电子和价带空穴。允带允带(允许电子存在的能带允许电子存在的能带)是准连续的是准连续的禁带宽度：禁带宽度：价带顶和导带底之间的带隙能量价带顶和导带底之间的带隙能量Eg即为禁带宽度。即为禁带宽度。3.2 固体中电的传导固体中电的传导 3.2.1 能带和键模型能带和键模型激发过程受电子跃迁过程和能量最低原理制约，激发过程受电子跃迁过程和能量最低原理制约，半导体中真正对导电半导体中真正对导电有贡献的是那些导带底部附近的电子和价带顶部附近电子跃迁后留下有贡献的是那些导带底部附近的电子和价带顶部附近电子跃迁后留下的空态的空态(等效为空穴等效为空穴)。换言之
11、，半导体中真正起作用的是那些能量状态位于能带极值附换言之，半导体中真正起作用的是那些能量状态位于能带极值附近的电子和空穴。近的电子和空穴。2023/1/110n在图在图(a)中，中，A点的状态和点的状态和a点的状态完点的状态完全相同，也就是由布里渊区一边运动出全相同，也就是由布里渊区一边运动出去的电子在另一边同时补充进来，因此去的电子在另一边同时补充进来，因此电子的运动并不改变布里渊区内电子分电子的运动并不改变布里渊区内电子分布情况和能量状态，所以满带电子即使布情况和能量状态，所以满带电子即使存在电场也不导电。存在电场也不导电。n但对于图但对于图(b)的半满带，在外电场的作用的半满带，在外电场
12、的作用下电子的运动改变了布里渊区内电子的下电子的运动改变了布里渊区内电子的分布情况和能量状态，电子吸收能量以分布情况和能量状态，电子吸收能量以后跃迁到未被电子占据的能级上去了，后跃迁到未被电子占据的能级上去了，因此半满带中的电子在外电场的作用下因此半满带中的电子在外电场的作用下可以参与导电。可以参与导电。满带与半满带满带与半满带满带满带=价带价带半满带半满带=导带导带3.2 固体中电的传导固体中电的传导 3.2.1 能带和键模型能带和键模型2023/1/111 (a)T=0K (b)T0K (c)简化能带图简化能带图nT=0K的半导体能带见图的半导体能带见图(a)，这时半导体的价带是满带，而，
13、这时半导体的价带是满带，而导带是空带，故半导体不导电。导带是空带，故半导体不导电。n当温度升高或在其它外界因素作用下，原先空着的导带变为当温度升高或在其它外界因素作用下，原先空着的导带变为半满带，而价带顶附近同时出现了一些空的量子态也成为半半满带，而价带顶附近同时出现了一些空的量子态也成为半满带，这时导带和价带中的电子都可以参与导电，见图满带，这时导带和价带中的电子都可以参与导电，见图(b)。n常温下半导体价带中已有不少电子被激发到导带中，因而具常温下半导体价带中已有不少电子被激发到导带中，因而具备一定的导电能力。图备一定的导电能力。图(c)是最常用的简化能带图。是最常用的简化能带图。半导体的
14、能带半导体的能带 3.2 固体中电的传导固体中电的传导 3.2.1 能带和键模型能带和键模型2023/1/112n粒子所受作用力粒子所受作用力粒子所受外力粒子所受外力内力内力粒子静止质量粒子静止质量加速度加速度粒子粒子有效质量，包括了粒子有效质量，包括了粒子的质量以及内力作用的效果。的质量以及内力作用的效果。加速度加速度3.2 固体中电的传导固体中电的传导 3.2.3 电子的有效质量电子的有效质量2023/1/113有效质量的意义有效质量的意义n上上述述半半导导体体中中电电子子的的运运动动规规律律公公式式都都出出现现了了有有效效质质量量mn*，原原因因在在于于F=mn*a中的中的F并不是电子所
15、受力的总和。并不是电子所受力的总和。n即即使使没没有有外外力力作作用用，半半导导体体中中电电子子也也要要受受到到格格点点原原子子和和其其它它电电子子的的作作用用。当当存存在在外外力力时时，电电子子所所受受合合力力等等于于外外力力再再加加上上原原子子核核势势场场和其它电子势场力。和其它电子势场力。n由由于于找找出出原原子子势势场场和和其其他他电电子子势势场场力力的的具具体体形形式式非非常常困困难难，这这部部分分势势场场的的作作用用就就由由有有效效质质量量mn*加加以以概概括括，mn*有有正正有有负负正正是是反反映映了了晶体内部势场的作用。晶体内部势场的作用。n既既然然mn*概概括括了了半半导导体
16、体内内部部势势场场作作用用，外外力力F与与晶晶体体中中电电子子的的加加速速度就通过度就通过mn*联系了起来而不必再涉及内部势场。联系了起来而不必再涉及内部势场。3.2 固体中电的传导固体中电的传导 3.2.3 电子的有效质量电子的有效质量导带底部的电子与价带顶部的空穴有效质量都为正值，价带顶部的电子和导带底部的空穴有效质量都为负值2023/1/114n一一定定温温度度下下，价价带带顶顶附附近近的的电电子子受受激激跃跃迁迁到到导导带带底底附附近近，此此时时导导带带底底电电子子和和价价带带中中剩剩余余的的大大量量电电子子都都处处于于半半满满带带当当中中，在外电场的作用下，它们都要参与导电。在外电场
17、的作用下，它们都要参与导电。n对对于于价价带带中中电电子子跃跃迁迁出出现现空空态态后后所所剩剩余余的的大大量量电电子子的的导导电电作作用，可以等效为少量空穴的导电作用。用，可以等效为少量空穴的导电作用。n空空穴穴具具有有以以下下的的特特点点：(1)带带有有与与电电子子电电荷荷量量相相等等但但符符号号相相反反的的+q电电荷荷；(2)空空穴穴的的浓浓度度就就是是价价带带顶顶附附近近空空态态的的浓浓度度；(3)空空穴穴的的共共有有化化运运动动速速度度就就是是价价带带顶顶附附近近空空态态中中电电子子的的共共有有化化运运动速度；动速度；(4)空穴的有效质量是一个正常数空穴的有效质量是一个正常数mp*。n
18、半导体的导带底部的电子以及价带顶部的空穴统称为半导体的导带底部的电子以及价带顶部的空穴统称为载流子载流子。3.2 固体中电的传导固体中电的传导 3.2.4 空穴的概念空穴的概念P552023/1/115硅和砷化镓的硅和砷化镓的k空间能带图空间能带图 直接带隙半导体：价带能量最大直接带隙半导体：价带能量最大值和导带能量最小值的值和导带能量最小值的k坐标坐标一致。一致。间接带隙半导体：价带能量最大值间接带隙半导体：价带能量最大值和导带能量最小值的和导带能量最小值的k坐标坐标不一致。不一致。Si与Ge是间接带隙半导体，GaAs是直接带隙半导体2023/1/116 粒子在有效能态中的分布：三种分布法则
19、粒子在有效能态中的分布：三种分布法则n麦克斯韦麦克斯韦-玻尔兹曼分布函数玻尔兹曼分布函数 认为分布中的粒子可以被一一区分，且对每个能态所容认为分布中的粒子可以被一一区分，且对每个能态所容纳的粒子数没有限制。纳的粒子数没有限制。n玻色玻色-爱因斯坦分布函数爱因斯坦分布函数 认为分布中的粒子不可区分，但每个能态所容纳的粒子认为分布中的粒子不可区分，但每个能态所容纳的粒子数没有限制。数没有限制。n费米费米-狄拉克分布函数狄拉克分布函数 认为分布中的粒子不可区分，且每个量子态只允许一个认为分布中的粒子不可区分，且每个量子态只允许一个粒子存在。粒子存在。3.5 统计力学统计力学 3.5.1 统计规律统计
20、规律载流子是服从费米-狄拉克分布函数的，但是当E-EFkT时，可以简化为波尔兹曼函数。简并半导体的载流子不能简化为波尔兹曼分布函数。2023/1/117n费米能级标志了电子填充能级的水平。费米能级标志了电子填充能级的水平。n半导体中常见的是费米能级半导体中常见的是费米能级EF位于禁带之中，并且满足位于禁带之中，并且满足 Ec-EFkT或或EF-EvkT的条件。的条件。n因此对导带或价带中所有量子态来说，电子或空穴都可因此对导带或价带中所有量子态来说，电子或空穴都可以用波尔兹曼统计分布描述。以用波尔兹曼统计分布描述。n由于分布几率随能量呈指数衰减，因此导带绝大部分电由于分布几率随能量呈指数衰减，
21、因此导带绝大部分电子分布在导带底附近，价带绝大部分空穴分布在价带顶子分布在导带底附近，价带绝大部分空穴分布在价带顶附近，即起作用的载流子都在能带极值附近。附近，即起作用的载流子都在能带极值附近。费米能级费米能级简并半导体：服从费米狄拉克分布函数的半导体。简并半导体：服从费米狄拉克分布函数的半导体。非简并半导体：服从波尔兹曼分布函数的半导体非简并半导体：服从波尔兹曼分布函数的半导体2023/1/118基本概念基本概念n平衡状态：平衡状态：没有外界影响没有外界影响(如电压、电场、磁场或温度梯度如电压、电场、磁场或温度梯度)作用在作用在半导体上的状态。半导体上的状态。n本征半导体：本征半导体：没有杂
22、质原子和缺陷的纯净晶体。没有杂质原子和缺陷的纯净晶体。n载流子：载流子：能够参与导电，荷载电流的粒子能够参与导电，荷载电流的粒子:电子、空穴。电子、空穴。平衡半导体的标志是具有统一的费米能级EF2023/1/119本征半导体中究竟有多少电子和空穴？本征半导体中究竟有多少电子和空穴？n0表示导带中平衡电子浓度表示导带中平衡电子浓度p0表示价带中平衡空穴浓度表示价带中平衡空穴浓度本征半导体中有：本征半导体中有：n0=p0=nini为本征载流子浓度为本征载流子浓度影响本征载流子浓度的有温度T与禁带宽度Eg，即随温度的升高，浓度越大；随进带宽度越窄，浓度越大平衡半导体的判据是n0p0=ni22023/
23、1/120本征半导体：本征半导体：本征激发：本征激发：不含有任何杂质和缺陷的半导体。不含有任何杂质和缺陷的半导体。导带电子唯一来源于成对地产生电子导带电子唯一来源于成对地产生电子-空穴对因此导带电子浓度就空穴对因此导带电子浓度就等于价带空穴浓度。等于价带空穴浓度。本征半导体的电中性条件是本征半导体的电中性条件是qp0-qn0=0即即n0=p0=ni本征载流子浓度本征载流子浓度本征半导体的费米能级称为本征费米能级，本征半导体的费米能级称为本征费米能级，EF=EFi。4.1 半导体中载流子半导体中载流子 4.1.3 本征载流子浓度本征载流子浓度n任何平衡态半导体载流子浓度积任何平衡态半导体载流子浓
24、度积n0p0 等于本征载流子浓度等于本征载流子浓度ni2。n对对确确定定的的半半导导体体材材料料，受受式式中中Nc和和Nv、尤尤其其是是指指数数项项exp(-Eg/kT)的的影影响响，本征载流子浓度本征载流子浓度ni随温度的升高显著上升。随温度的升高显著上升。n平衡态半导体平衡态半导体n0p0积与积与EF无关；无关；n对对确确定定半半导导体体，mn*、mp*和和Eg确确定定，n0p0积积只只与与温温度度有有关关，与与是是否否掺掺杂杂及杂质多少无关；及杂质多少无关；n一定温度下，材料不同则一定温度下，材料不同则 mn*、mp*和和Eg各不相同，其各不相同，其n0p0积也不相同。积也不相同。202
25、3/1/121本征费米能级：本征费米能级：禁带中央禁带中央本征费米能级本征费米能级精确位于精确位于禁带中央；禁带中央；本征费米能级会本征费米能级会稍高于稍高于禁带中央；禁带中央；本征费米能级会本征费米能级会稍低于稍低于禁带中央；禁带中央；4.1 半导体中载流子半导体中载流子 4.1.4 本征费米能级位置本征费米能级位置2023/1/122n能够在能够在Si或或Ge中能够施放导电电子的元素，称为中能够施放导电电子的元素，称为施主杂质或施主杂质或n型杂质，用型杂质，用Nd表示表示。n电子脱离施主杂质的束缚成为导电电子的过程称为电子脱离施主杂质的束缚成为导电电子的过程称为施主电离施主电离，n区别：施
26、主杂质未电离时是中性的，施主杂质电离后，区别：施主杂质未电离时是中性的，施主杂质电离后，它是显它是显电正性。电正性。nSi中掺入施主杂质后，通过杂质电离增加了导电电子数量从而中掺入施主杂质后，通过杂质电离增加了导电电子数量从而增强了半导体的导电能力。增强了半导体的导电能力。n把主要依靠电子导电的半导体称为把主要依靠电子导电的半导体称为n型半导体型半导体。n型半导体中电型半导体中电子称为多数载流子，简称子称为多数载流子，简称多子多子；而空穴称为少数载流子，简称；而空穴称为少数载流子，简称少子少子。n施主杂质，施主电离，施主电离前后的区别？请举例施主杂质，施主电离，施主电离前后的区别？请举例说明说
27、明2023/1/123 以以Si中掺入中掺入V族元素磷族元素磷(P)为例：为例：n当有五个价电子的磷原子取代当有五个价电子的磷原子取代Si原子而位于格点上时，磷原子而位于格点上时，磷原子五个价电子中的四个与周围的四个原子五个价电子中的四个与周围的四个Si原子组成四个共原子组成四个共价键，还多出一个价电子，磷原子所在处也多余一个称为价键，还多出一个价电子，磷原子所在处也多余一个称为正电中心磷离子的正电荷。正电中心磷离子的正电荷。n多余的这个电子被正电中心磷离子所吸引只能在其周围运多余的这个电子被正电中心磷离子所吸引只能在其周围运动，不过这种吸引要远弱于共价键的束缚，只需很小的能动，不过这种吸引要
28、远弱于共价键的束缚，只需很小的能量就可以使其挣脱束缚，形成能在整个晶体中量就可以使其挣脱束缚，形成能在整个晶体中“自由自由”运运动的导电电子。动的导电电子。n而正电中心磷离子被晶格所束缚，不能运动。而正电中心磷离子被晶格所束缚，不能运动。2023/1/124n能够在能够在Si或或Ge中能够接受电子而产生导电空穴的元素，称为中能够接受电子而产生导电空穴的元素，称为受受主杂质或主杂质或p型杂质，用型杂质，用Na表示表示。n空穴挣脱受主杂质束缚的过程称为空穴挣脱受主杂质束缚的过程称为受主电离受主电离，n区别：受主杂质未电离时是中性的；电离后成为负电中心，它区别：受主杂质未电离时是中性的；电离后成为负
29、电中心，它显电负性。显电负性。nSi中掺入受主杂质后，受主电离增加了导电空穴，增强了半导中掺入受主杂质后，受主电离增加了导电空穴，增强了半导体导电能力，把主要依靠空穴导电的半导体称作体导电能力，把主要依靠空穴导电的半导体称作p型半导体型半导体。p型半导体中型半导体中空穴是多子，电子是少子空穴是多子，电子是少子。n施主杂质，施主电离，施主电离前后的区别？请举例说明施主杂质，施主电离，施主电离前后的区别？请举例说明2023/1/125 以以Si中掺入中掺入族元素硼族元素硼(B)为例：为例：n硼只有三个价电子，为与周围四个硼只有三个价电子，为与周围四个Si原子形成四个共价原子形成四个共价键，必须从附
30、近的键，必须从附近的Si原子共价键中夺取一个电子，这样原子共价键中夺取一个电子，这样硼原子就多出一个电子，形成负电中心硼离子，同时在硼原子就多出一个电子，形成负电中心硼离子，同时在Si的共价键中产生了一个空穴。的共价键中产生了一个空穴。n这个被负电中心硼离子依靠静电引力束缚的空穴还不是这个被负电中心硼离子依靠静电引力束缚的空穴还不是自由的，不能参加导电，但这种束缚作用同样很弱，很自由的，不能参加导电，但这种束缚作用同样很弱，很小的能量小的能量EA就使其成为可以就使其成为可以“自由自由”运动的导电空穴。运动的导电空穴。n而负电中心硼离子被晶格所束缚，不能运动。而负电中心硼离子被晶格所束缚，不能运
31、动。2023/1/126简并半导体及其载流子浓度简并半导体及其载流子浓度 半导体中玻耳兹曼分布函数并不总是适用，半导体中玻耳兹曼分布函数并不总是适用，n型半型半导体中如果施主浓度导体中如果施主浓度Nd很高，杂质能级会分裂为能带，很高，杂质能级会分裂为能带，随着浓度的增加，能带逐渐展宽，当随着浓度的增加，能带逐渐展宽，当Nd增大到可以与增大到可以与有效状态密度相比拟时，有可能与导带底相交叠。有效状态密度相比拟时，有可能与导带底相交叠。EF就会与导带底就会与导带底Ec重合甚至进入导带，此时重合甚至进入导带，此时E-EFkT不不再成立，必须用费米分布函数计算导带电子浓度，这再成立，必须用费米分布函数
32、计算导带电子浓度，这种情况称为载流子的种情况称为载流子的简并化简并化。提问：提问：n型半导体中如果施主浓度型半导体中如果施主浓度Nd很高，玻耳很高，玻耳兹曼分布函数是否仍然适用？兹曼分布函数是否仍然适用？2023/1/127 杂质强电离后，如果温度继续升高，杂质强电离后，如果温度继续升高，n0是否还等于是否还等于Nd?费米费米能级的位置会怎样改变？能级的位置会怎样改变？杂质强电离后，如果温度继续升高，本征激发也进一步增强，当杂质强电离后，如果温度继续升高，本征激发也进一步增强，当ni可以与可以与Nd比拟时，本征载流子浓度就不能忽略了，这样的温度区间称为比拟时，本征载流子浓度就不能忽略了，这样的
33、温度区间称为过渡区过渡区。就可求出过渡区以本征费米能级就可求出过渡区以本征费米能级EFi为参考的费米能级为参考的费米能级EF 处在过渡区的半导体如果温度再升高，本征激发产生的处在过渡区的半导体如果温度再升高，本征激发产生的ni就会远大于就会远大于杂质电离所提供的载流子浓度，此时，杂质电离所提供的载流子浓度，此时，n0Nd，p0Nd，电中性条件是，电中性条件是n0=p0，称杂质半导体进入了，称杂质半导体进入了高温本征激发区高温本征激发区。在高温本征激发区，因为。在高温本征激发区，因为n0=p0，此时的，此时的EF接近接近EFi。2023/1/128热平衡条件下，半导体处于电中性状态热平衡条件下，
34、半导体处于电中性状态净电净电荷为零。荷为零。补偿半导体：同一区域同时含有施主和受主杂补偿半导体：同一区域同时含有施主和受主杂质原子的半导体质原子的半导体。对于补偿半导体而言，总的杂质浓度是对于补偿半导体而言，总的杂质浓度是Nd+Na，载流子浓，载流子浓度是大的浓度减去小的浓度度是大的浓度减去小的浓度一般一般n型半导体的型半导体的EF位于位于EFi之上之上Ec之下的禁带中。之下的禁带中。EF既与温度有关，也与杂质浓度既与温度有关，也与杂质浓度Nd有关；一定温度下有关；一定温度下掺杂浓度越高，费米能级掺杂浓度越高，费米能级EF距导带底距导带底Ec越近；越近；载流子的分布几率随能量呈指数衰减，因此导
35、带大部载流子的分布几率随能量呈指数衰减，因此导带大部分电子分布在导带底附近，价带绝大部分空穴在价带分电子分布在导带底附近，价带绝大部分空穴在价带顶附近，即其作用的是在能带极值附近的载流子。顶附近，即其作用的是在能带极值附近的载流子。2023/1/129 杂质强电离后，如果温度继续升高，杂质强电离后，如果温度继续升高，n0是否还等于是否还等于Nd?费米费米能级的位置会怎样改变？能级的位置会怎样改变？杂质强电离后，如果温度继续升高，本征激发也进一步增强，当杂质强电离后，如果温度继续升高，本征激发也进一步增强，当ni可以与可以与Nd比拟时，本征载流子浓度就不能忽略了，这样的温度区间称为比拟时，本征载
36、流子浓度就不能忽略了，这样的温度区间称为过渡区过渡区。此刻处在过渡区的半导体如果温度再升高，本征激发产生的此刻处在过渡区的半导体如果温度再升高，本征激发产生的ni就会远就会远大于杂质电离所提供的载流子浓度，此时，大于杂质电离所提供的载流子浓度，此时，n0Nd，p0Nd，电中性条，电中性条件是件是n0=p0，称杂质半导体进入了，称杂质半导体进入了高温本征激发区高温本征激发区。在高温本征激发区，。在高温本征激发区，因为因为n0=p0，此时的，此时的EF接近接近EFi。当E-EF0时，是处于简并状态下；当0E-EF2kT时,是处于弱简并状态下；当2kTE-EF时，是处于非简并状态下2023/1/13
37、0下图是施主浓度为下图是施主浓度为51014cm-3 的的n型型Si中随温度的关系曲线。中随温度的关系曲线。图图4.16 n型型Si中导带电子浓度和温度的关系曲线中导带电子浓度和温度的关系曲线对对p型半导体的讨论与上述类似。型半导体的讨论与上述类似。低温段低温段(100K以下以下)由于杂质不由于杂质不完全电离，完全电离，n0随着温度的上升随着温度的上升而增加；然后就达到了强电离而增加；然后就达到了强电离区间，该区间区间，该区间n0=Nd基本维持基本维持不变；温度再升高，进入过渡不变；温度再升高，进入过渡区，区，ni不可忽视；如果温度过不可忽视；如果温度过高，本征载流子浓度开始占据高，本征载流子
38、浓度开始占据主导地位，杂质半导体呈现出主导地位，杂质半导体呈现出本征半导体的特性。本征半导体的特性。2023/1/131n可见可见n型半导体的型半导体的n0和和EF是由是由温度和掺杂情况温度和掺杂情况决定的。决定的。n杂质浓度一定时，如果杂质强电离后继续升高温度，施主杂质浓度一定时，如果杂质强电离后继续升高温度，施主杂质对载流子的贡献就基本不变了，但本征激发产生的杂质对载流子的贡献就基本不变了，但本征激发产生的ni随温度的升高逐渐变得不可忽视，甚至起主导作用，而随温度的升高逐渐变得不可忽视，甚至起主导作用，而EF则随温度升高逐渐趋近则随温度升高逐渐趋近EFi。n半导体器件和集成电路能正常工作在
39、杂质全部离化而本征半导体器件和集成电路能正常工作在杂质全部离化而本征激发产生的激发产生的ni远小于离化杂质浓度的强电离温度区间。远小于离化杂质浓度的强电离温度区间。n在一定温度条件下，在一定温度条件下，EF位置由杂质浓度位置由杂质浓度Nd决定，随着决定，随着Nd的的增加，增加，EF由本征时的由本征时的EFi逐渐向导带底逐渐向导带底Ec移动。移动。nn型半导体的型半导体的EF位于位于EFi之上，之上，EF位置不仅反映了半导体的位置不仅反映了半导体的导电类型，也反映了半导体的掺杂水平。导电类型，也反映了半导体的掺杂水平。2023/1/132nn型和型和p型型4.6 费米能级的位置费米能级的位置20
40、23/1/133n与掺杂浓度的关系与掺杂浓度的关系n随着掺杂浓度的增加，随着掺杂浓度的增加，n型半导体费米能级靠近型半导体费米能级靠近于导带；于导带；p型半导体靠近于价带。型半导体靠近于价带。2023/1/134n与温度的关系与温度的关系 温度越高，温度越高，n型半导型半导体的费米能级逐渐体的费米能级逐渐靠近于本征费米能靠近于本征费米能级。级。p型也是如此。型也是如此。在高温情况下，半导在高温情况下，半导体材料的非本征特体材料的非本征特性消失，逐渐表现性消失，逐渐表现得像本征半导体。得像本征半导体。4.6 费米能级的位置费米能级的位置n半导体的两种输运机制：漂移与扩散n由电场引起的载流子运动称
41、为由电场引起的载流子运动称为漂移运动。漂移运动。称为迁移率，单称为迁移率，单位位cm2/Vs。它是温度和掺杂浓度的函数。迁移率是半导体。它是温度和掺杂浓度的函数。迁移率是半导体的一个重要参数，它描述了粒子在电场作用下的运动情况。的一个重要参数，它描述了粒子在电场作用下的运动情况。在半导体上加较小的电场就能获得很大的漂移电流密度。从在半导体上加较小的电场就能获得很大的漂移电流密度。从此例可知，在非本征半导体中，漂移电流密度基本上取决于此例可知，在非本征半导体中，漂移电流密度基本上取决于多数载流子。多数载流子。2023/1/1352023/1/136载流子的散射：载流子的散射：u所谓自由载流子，实
42、际上只有在两次散射之间才真正是所谓自由载流子，实际上只有在两次散射之间才真正是自由运动的，其连续两次散射间自由运动的平均路程称自由运动的，其连续两次散射间自由运动的平均路程称为为平均自由程，平均自由程，而平均时间称为而平均时间称为平均自由时间。平均自由时间。u在半导体中主要有两种散射机制影响载流子的迁移率：在半导体中主要有两种散射机制影响载流子的迁移率：晶格散射（声子散射）和电离杂质散射。晶格散射（声子散射）和电离杂质散射。5.1 载流子的漂移运动载流子的漂移运动 5.1.2 迁移率迁移率扩散是因为无规则热运动而引起的粒子从浓度高处向浓扩散是因为无规则热运动而引起的粒子从浓度高处向浓度低处的有
43、规则的输运，扩散运动起源于粒子浓度分布度低处的有规则的输运，扩散运动起源于粒子浓度分布的不均匀。存在条件：有粒子浓度梯度的不均匀。存在条件：有粒子浓度梯度2023/1/1375.1 载流子的漂移运动载流子的漂移运动 5.1.2 迁移率迁移率n声子散射声子散射当温度高于绝对零度时，半导体中的原子由于具有一定的热当温度高于绝对零度时，半导体中的原子由于具有一定的热能，在其晶格位置上做无规则热振动。晶格热振动破坏了势能，在其晶格位置上做无规则热振动。晶格热振动破坏了势函数（固体的周期性势场允许电子在整个晶体中自由运动，函数（固体的周期性势场允许电子在整个晶体中自由运动，而不会受到散射），导致载流子电
44、子、空穴、与振动的晶格而不会受到散射），导致载流子电子、空穴、与振动的晶格原子发生相互作用。这种晶格散射称为原子发生相互作用。这种晶格散射称为声子散射声子散射。在轻掺杂半导体中，晶格散射是主要散射机构，载流子迁在轻掺杂半导体中，晶格散射是主要散射机构，载流子迁移率随温度升高而减小，迁移率与移率随温度升高而减小，迁移率与T-n成正比。成正比。参数参数n并不等于一阶散射理论预期的并不等于一阶散射理论预期的3/2，但确是随温度升，但确是随温度升高而下降。高而下降。2023/1/138n电离杂质散射电离杂质散射半导体中掺入杂质原子可以控制或改变半导体的性质，室半导体中掺入杂质原子可以控制或改变半导体的
45、性质，室温下杂质已经电离，在电子或空穴与电离杂质之间存在的温下杂质已经电离，在电子或空穴与电离杂质之间存在的库仑作用会引起他们之间的碰撞或散射，这种散射机制称库仑作用会引起他们之间的碰撞或散射，这种散射机制称为为电离杂质散射。电离杂质散射。5.1 载流子的漂移运动载流子的漂移运动 5.1.2 迁移率迁移率迁移率是温度和电离杂质中心数量的函数。迁移率是温度和电离杂质中心数量的函数。迁移率随温度增加而增加，随杂质浓度增加减小迁移率随温度增加而增加，随杂质浓度增加减小表示晶格散射造成的碰撞之间的平均时间间隔表示晶格散射造成的碰撞之间的平均时间间隔2023/1/1395.1 载流子的漂移运动载流子的漂
46、移运动 5.1.3 电导率电导率表示半导体材料的表示半导体材料的电导率电导率，单位为，单位为(cm)-1。电导率是载流。电导率是载流子浓度和迁移率的函数。子浓度和迁移率的函数。电导率电导率:电阻率的倒数电阻率的倒数因此，因此，非本征半导体的电导率或电阻率是多数载流子的函非本征半导体的电导率或电阻率是多数载流子的函数。数。2023/1/140Nd=1015 cm-35.1 载流子的漂移运动载流子的漂移运动 5.1.3 电导率电导率在中温区，即非本征区，杂质在中温区，即非本征区，杂质已经全部电离，电子浓度保持已经全部电离，电子浓度保持恒定。但迁移率是温度的函数，恒定。但迁移率是温度的函数，所以在此
47、温度范围内，电导率所以在此温度范围内，电导率随温度发生变化。随温度发生变化。在较低温度范围内，束缚态开在较低温度范围内，束缚态开始出现，电子浓度和电导率随始出现，电子浓度和电导率随温度降低而下降。温度降低而下降。在更高的温度范围内，本征载在更高的温度范围内，本征载流子浓度增加并开始主导电子流子浓度增加并开始主导电子浓度和电导率。浓度和电导率。2023/1/141（红线区（红线区-电阻：阻碍运输）电阻：阻碍运输）n对对于于本本征征半半导导体体，本本征征激激发发起起决决定定性因素，所以性因素，所以T升高，电阻下降；升高，电阻下降；n对对于于杂杂质质半半导导体体，在在温温度度很很低低时时，本本征征电
48、电离离可可忽忽略略，T升升高高，杂杂质质电电离的载流子越来越多，电阻下降；离的载流子越来越多，电阻下降；n进进入入室室温温区区，杂杂质质已已经经全全部部电电离离，而而本本征征激激发发还还不不重重要要，T升升高高，晶晶格震动散射加剧，电阻升高；格震动散射加剧，电阻升高；n高高温温区区，本本征征激激发发起起主主要要作作用用，T升高，本征激发明显，电阻下降。升高，本征激发明显，电阻下降。半导体的电阻特性半导体的电阻特性电子浓度电子浓度电阻电阻2023/1/142对于本征半导体，电导率为：对于本征半导体，电导率为：5.1 载流子的漂移运动载流子的漂移运动 5.1.3 电导率电导率一般来说，电子迁移率和
49、空穴迁移率并不相等，所以本一般来说，电子迁移率和空穴迁移率并不相等，所以本征电导率并不是某给定温度下可能的最小值。征电导率并不是某给定温度下可能的最小值。2023/1/1435.1 载流子的漂移运动载流子的漂移运动 5.1.4 饱和速度饱和速度在弱电场下，平均漂移速度是电在弱电场下，平均漂移速度是电场强度的线性函数，斜率即为迁场强度的线性函数，斜率即为迁移率；移率；在强电场区，载流子的速度漂移在强电场区，载流子的速度漂移特性严重偏离了弱电场区的线性特性严重偏离了弱电场区的线性关系。关系。例如，硅中的电子漂移速度在外例如，硅中的电子漂移速度在外加电场强度约为加电场强度约为30 kV/cm时达到时
50、达到饱和，饱和速度约为饱和，饱和速度约为107 cm/s。如果载流子的漂移速度达到饱和，如果载流子的漂移速度达到饱和，那么漂移电流密度也达到饱和，那么漂移电流密度也达到饱和，不再随外加电场变化。不再随外加电场变化。n载流子的运动速度不再随电场增加而增加载流子的运动速度不再随电场增加而增加P1242023/1/144n低能谷中的电子有效质量低能谷中的电子有效质量mn*=0.067m0。有效质量越小，迁移率就越大。随着有效质量越小，迁移率就越大。随着电场强度的增加，低能谷电子能量也电场强度的增加，低能谷电子能量也相应增加，并可能被散射到高能谷中，相应增加，并可能被散射到高能谷中，有效质量变为有效质