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1、第四章第四章 平衡半导体平衡半导体平衡半导体（The Semiconductor in Equilibrium)是指半导体处于平衡状态或热平衡状态，是指没有外界影响（如电压、电场、磁场或温度梯度等）作用于半导体上的状态。本征半导体(Intrinsic Semiconductor)是指没有杂质原子和晶体结构缺陷的纯净半导体。非本征半导体(Extrinsic Semiconductor)是指进行了定量施主(Donor)或受主(Acceptor)掺杂，从而使电子浓度或空穴浓度偏离本征载流子浓度产生多数载流子(Majority Carrier)电子（n-type）或多数载流子空穴（p-type）的半导
2、体。4.1半导体中的载流子4.1.1电子和空穴的平衡分布导带电子分布 价带空穴分布 4.1.2 n0方程和P0方程导带电子定义导带有效状态密度价带空穴定义价带有效状态密度4.1.3 本征载流子浓度EFi本征费米能级ni本征载流子浓度ni2=n0p0 4.1.3本征费米能级位置本征半导体 n0=p04.1.3本征费米能级位置4.2掺杂原子与能级掺杂半导体称为非本征半导体掺杂半导体称为非本征半导体 施主施主donor杂质杂质施主施主donordonor杂质原子：杂质原子向导带提供了电子杂质原子：杂质原子向导带提供了电子 ；N型半导体：由于型半导体：由于施主杂质原子增加导带电子并不产生价带空穴；施主
3、杂质原子增加导带电子并不产生价带空穴；由于由于N型半导体中型半导体中电子浓度大于空穴浓度，电子称为多数载流子，电子浓度大于空穴浓度，电子称为多数载流子，空穴称为少数载流子。空穴称为少数载流子。受主受主acceptor杂质杂质受主受主acceptoracceptor杂质原子：杂质原子从价带获得电子杂质原子：杂质原子从价带获得电子 ；P型半导体：由于型半导体：由于受主杂质原子在价带产生空穴，但不在导带产生受主杂质原子在价带产生空穴，但不在导带产生电子；电子；由于由于P P型半导体中型半导体中空穴浓度大于电子浓度，空穴称为多数载流子，空穴浓度大于电子浓度，空穴称为多数载流子，电子称为少数载流子。电子
4、称为少数载流子。4.2.2 电离能静电力与离心力平衡角动量量子化波尔半径M*电导有效质量见刘恩科第四版P95r1约为硅晶格常数四倍4.2.2 电离能4.3非本征Extrinsic半导体4.3.1 电子和空穴的平衡状态分布4.3.1 电子和空穴的平衡状态分布4.3.2 n0和p0的乘积4.3.4 简并与非简并半导体非简并非简并Nondegenerate半导体半导体：杂质原子在：杂质原子在n n型半导体中引入分立型半导体中引入分立的、无相互作用的施主能级，而在的、无相互作用的施主能级，而在p p型半导体中引入分立的、无相型半导体中引入分立的、无相互作用的受主能级互作用的受主能级；n型简并半导体：型
5、简并半导体：导带中的电子浓度超过了状态密度导带中的电子浓度超过了状态密度N Nc c时，费米能时，费米能级位于导带内部；并不产生价带空穴；级位于导带内部；并不产生价带空穴；p型简并半导体：型简并半导体：价带中的空穴浓度超过了状态密度价带中的空穴浓度超过了状态密度N Nv v时，费米能时，费米能级位于价带内部；级位于价带内部；4.4 施主和受主的统计分布施主和受主的统计分布电子占据施主能级的概率函数：4.4.1概率分布函数Pd空穴占据受主能级的密度， Ed受主能级的能量，g简并因子nd电子占据施主能级的密度， Ed施主能级的能量4.4.2 完全电离和束缚态（完全电离和束缚态（Complete I
6、onization and Freeze-out）导带电子：4.4.2 完全电离和束缚态（完全电离和束缚态（Complete Ionization and Freeze-out）完全电离完全电离4.4.2 完全电离和束缚态（完全电离和束缚态（Complete Ionization and Freeze-out）在室温下，施主能级基本上处于完全电离状态在室温下，施主能级基本上处于完全电离状态 ；受主；受主原子原子也基本上处于完全电离状态。也基本上处于完全电离状态。 4.4.2 完全电离和束缚态（完全电离和束缚态（Complete Ionization and Freeze-out）在在T=0KT
7、=0K下，没有电子从施主能级热激发到导带，这种现象称为下，没有电子从施主能级热激发到导带，这种现象称为束缚束缚态态 ；没有电子从价带跃迁到没有电子从价带跃迁到受主受主能级，这种现象也称为能级，这种现象也称为束缚态束缚态。 4.5 电中性状态电中性状态(Charge Neutrality) 补偿半导体：是指在同一区域内同时含有施主和受主杂质原子的半导体。 NdNa，n型补偿半导体； Na Nd ，p型补偿半导体； Na = Nd ，完全补偿半导体。4.5.1补偿半导体补偿半导体(Compensated Semiconductors)4.5.2平衡电子和空穴浓度4.5.2平衡电子和空穴浓度平衡电子和空穴浓度 正负电荷密度相等即电中性条件： n0+N-a=p0+Nd+ n0+(Na-pa)=p0+(Nd-nd)假设完全电离： nd 和pa均为零，则 n0+Na=p0+Nd4.6 费米能级的位置4.6.1数学推导4.6.2 EF随掺杂浓度和温度的变化4.6.2 费米能级的应用费米能级的应用作业 P106 4.4 P107 4.21 P108 4.33 P109 4.51, 4.56