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1、定义：两组对边分别定义：两组对边分别 的四的四边形是平行四边形。边形是平行四边形。性质：性质：1 1、平行四边形对边、平行四边形对边2 2、平行四边形对角、平行四边形对角 邻角邻角3 3、平行四边形对角线、平行四边形对角线平行平行相等相等互相平分互相平分平行且相等平行且相等4、平行四边形是中心对称图形、平行四边形是中心对称图形互补互补边：边：角角:对角线对角线:1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形5.
2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形4.对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形（注：第条不能直接应用）（注：第条不能直接应用）判断题判断题:1.邻角互补的四边形是平行四边形邻角互补的四边形是平行四边形.2.一组对边平行一组对边平行,另一组对边相等的四边另一组对边相等的四边形是平行四边形形是平行四边形.3.一组对边平行一组对边平行,一组对角相等的四边形一组对角相等的四边形是平行四边形是平行四边形.4.两组对角分别相等的四边形是平行四边两组对角分别相等的四边形是平行四边形形.5.对角线相等的四边形是平行四边形对角线相等的四边形是平行
3、四边形.1.在平行四边形在平行四边形ABCD中中,AC=10,BD=8,则则AB的取值范围是的取值范围是()A、2 AB18 B、1 AB2 D、AB 92.平行四边形一边长为平行四边形一边长为 10,则它的两条则它的两条对角线可以是对角线可以是()A、6,8 B、8,12 C、8,14 D、6,14选择题选择题:BC如图，如图，ABCD的周长为的周长为cm,O是对角线是对角线AC和和BD的交点的交点（）若（）若ABC的周长是的周长是cm,求求OC的长的长（）若（）若OAB的周长比的周长比OBC的的周长短周长短cm，求，求AB的长的长A AB BC CD DO作图题作图题1.如图如图,请作一个
4、平行四边形请作一个平行四边形ABCD.A AB Bc c2.已知已知:线段线段a、b,1.求作一个平行求作一个平行 四边形四边形ABCD,使使AB=a,BC=b,B=1.a ab b1 1如图四边形如图四边形 ABCD和四边形和四边形BFDE都是都是平行四边形平行四边形,求证：求证：AE=CFEDACBFO变式：已知如图在变式：已知如图在 ABCD中中,E、F是对角线是对角线AC上的两点，且上的两点，且AE=CF,求证：四边形求证：四边形BEDF是平行四边形是平行四边形EDACBFO已知已知E、F是是 ABCD边边AD、BC的中点的中点求证：求证：BE=DF。已知已知:点点D、E、F分别在分别
5、在ABC的边的边BC、AB、AC上，且上，且DEAF，DE=AF，G在在FD的延长线上，的延长线上，DG=DF。求证：求证：AG与与ED互相平分。互相平分。如图在如图在 ABCD中，中，E、F、G、H 分分别是各边上的点，且别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH，求证：，求证：EF与与GH互相平分。互相平分。ABCDHEGFO 4.4.已已知知:如如图图,四四边边形形ABCDABCD是是平平行行四四边边形形,ADE,ADE和和BCFBCF都是等边三角形都是等边三角形.求证求证:BD:BD和和EFEF互相平分互相平分.ABCFDE 已知：已知：AD为为ABC的角平分线，的角平分线，DEAB，在
6、，在AB上截取上截取BFAE。求证：求证：EFBD1 23已知已知 ABCD中，直线中，直线MN/AC，分，分别交别交DA延长线于延长线于M，DC延长线于延长线于N，AB于于P，BC于于Q。求证：。求证：PM=QN。已知已知 ABCD中，直线中，直线MN/AC，分，分别交别交DA延长线于延长线于M，DC延长线于延长线于N，AB于于P，BC于于Q。求证：。求证：PM=QN。已知已知 ABCD中，直线中，直线MN/AC，分，分别交别交DA延长线于延长线于M，DC延长线于延长线于N，AB于于P，BC于于Q。求证：。求证：PM=QN。思考：有一等腰三角形的木格子思考：有一等腰三角形的木格子(如图如图)
7、，里，里面的每一同方向木条都互相平行，已知等腰面的每一同方向木条都互相平行，已知等腰三角形的腰长是三角形的腰长是30cm，底边长是，底边长是50cm，你，你能帮木工师傅算出拼木格子所需木条的总长能帮木工师傅算出拼木格子所需木条的总长度吗？（不计接头）。度吗？（不计接头）。如图所示如图所示,在在 ABCD ABCD中，中，E E、F F分别是分别是AB AB、CD CD的中点的中点.下图中有几个平行下图中有几个平行四边形四边形?请说明理由请说明理由.AEBCFDGH如图，在如图，在 ABCDABCD中，已知两条对角线相交中，已知两条对角线相交于点于点O O，E E、F F、G G、H H分别是分别是AOAO、BOBO、COCO、DODO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。地画出平行四边形。A AD DC CB BE EF FG GH HO O 在四边形在四边形ABCDABCD中中,若分别给出四个若分别给出四个条件条件:ABCD AD=BC A=C :ABCD AD=BC A=C AD BC.AD BC.现在现在,以其中的两个为一组以其中的两个为一组,能识别四边形能识别四边形ABCDABCD为平行四边形的条为平行四边形的条件是件是 (只填序号只填序号)ABCD