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1、概率初步期末复习训练知识点1判断事件类型1、下列事件是确定事件的是（）A.买彩票中奖B.走到路口正好是绿灯C.掷一枚均匀的骰子，掷出的点数为6D.早上的太阳从西方升起2、下列事件中是随机事件的有（）早晨的太阳一定从东方升起;打开数学课本时刚好翻到第60页;从一定高度落下的图钉, 落地后钉尖朝上；今年14岁的小云一定是初中学生.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3、同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，下列事件中是不可能事件的是（）A.朝上的点数之和为13B.朝上的点数之和为12C.朝上的点数之和为2D.朝上的点数之和小于34、下列说法中正确的是（）A.掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是
2、正面朝上”这一事件发生的概率为:乙B.”对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件C.”同位角相等”这一事件是不可能事件D. “钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件知识点2求事件的概率1、四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率是（1、四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率是（中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率是（中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率是（2、
3、在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同.摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率4则n的值为（）A. 3B. 5C. 8D. 103、经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，那么经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是（）4、如图，随机闭合开关S” S2, S3中的两个，则灯泡发光的概率是（）3211A. B. -C. -D.-aOU乙5、让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（）33513a r -r -d 1688166、
4、如图，AABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃.已知AB=15, AC = 9, BC=12,阴影 部分是4ABC的内切圆.一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的 概率为（）1 Ch7、一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字一1, 1, 2,随机摸出一个小球（不放 回），其数字记为P，再随机摸出另一个小球，其数字记为q,则满足关于x的方程x? + px + q =0有实数根的概率是（）8、小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上概率是. 9、两辆车按1, 2编号，周周和佳佳两人可任意坐一辆车，则两人同坐2号车概率为.
5、10、某市举行的半程马拉松赛事共有三项：A. “半程马拉松”、B. “10公里”、C. “迷你马拉 松”.小明和小刚参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组, 则小明和小刚被分配到不同项目组的概率为.11、甲、乙、丙三位学生进入了 “校园朗诵比赛”冠军、亚军和季军的决赛，他们将通过抽签 来决定比赛的出场顺序.（1）求甲第一个出场的概率；（2）求甲比乙先出场的概率.12、在四张编号为A、B、C、D的卡片（除编号外其余完全相同）正面分别写上如图所示的正整数 后，背面向上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张.2, 3, 43, 4, 56,
6、 8, 105, 12, 13请表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A、B、C、D表示）；（2）我们知道，满足a?+b2=c2的三个正整数a、b、c称为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都 是勾股数的概率.知识点3用频率估计概率1、在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（）A.频率就是概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的，与频率无关D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率2、在一个不透明的布袋中，红色，黑色，白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状，大小， 质地等完全相同.小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色，黑色球的频率稳定在15%和45%, 则口
7、袋中白色球的个数很可能是 个.3、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中5个黑球.从袋中随机摸出 一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球.以 下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：摸球试验次数100100050001000050000100000摸出黑球次数46487250650082499650007根据列表，可以估计出n的值是.知识点4游戏的公平性1、小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为14的四个球（除不编号外 都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字.若两次数字
8、之和大于5,则小颖胜，否则小丽胜.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.2、小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3 支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明 胜；否则，小军胜.（1）请用树状图法求出摸笔游戏所有可能的结果.当堂训练1、下列说法中，正确的是（A.不可能事件发生的概率为0C.概率很小事件不可能发生请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利.B.随机事件发生的概率为:乙D.投掷一枚硬币100次，正面朝上的次数一定为50次2、如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形
9、，同时转动两个转盘，转盘停止 后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是.3、张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位数字意 见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数 字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是.4、小明把如图所示的矩形纸板ABCD挂在墙上，E为AD中点，且/ABD = 60,并用它玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，击中阴影区域的概率是戏(每次飞镖均落在纸板上)，击中阴影区域的概率是戏(每次飞镖均落在纸板上)，击中阴影区域的概率是5、有三张正面分别标有数字3, 4, 5的
10、不透明卡片，它们除数字不同外其余完全相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，记下数字后将卡片背面朝上放回，又洗匀后再抽取一张， 则两次抽的卡片上的数字的差的绝对值大于1的概率是.6、在盒子里放有三张分别写有整式a+1, a+2, 2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是.7、有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着1, 2, 3, 4, 5,随机抽取3张，用抽到的三个 数字作为边长，恰能构成三角形的概率是.8、十八届五中全会出台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，这是党中央站在中华民族 长远发展的战略高度作出的促进人口长期均衡发展的重大举
11、措.二孩政策出台后，某家庭积极 响应政府号召，准备生育两个孩子(生男生女机会均等，且与顺序无关).(1)该家庭生育两胎，假设每胎都生育一个小孩，求这两个小孩恰好是1男1女的概率；(2)该家庭生育两胎，假如第一胎生育一个小孩，其第二胎生育一对双胞胎，求这三个小孩中至 少有一个女孩的概率.9、锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关.第 一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个 “求助”可以用(使用“求助” 一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是；如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率.