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1、1.已知 、为两定点，动点 满足 ，则动点 的轨迹是 _.以 为焦点，长轴长为 的椭圆、线段，则动点 的轨迹是若改成_.变式1.已知 为椭圆 的两个焦点，过 的直线交椭圆于 两点，则 的周长为_.、oxy oxy变式2：已知椭圆的一个焦点 ，是过焦点 的弦，且 的周长为 ，则椭圆的标准 方程为 _.2.已知椭圆标准方程为 ，则 焦点坐标为_，长轴长是_ 离心率为 _.3.已知椭圆中心在原点，一个焦点为 ，且长轴长是短轴长的 倍，则该椭圆的标准方程为 _.变式.已知椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，且长轴长 是短轴长的 倍，并且过点 ，则该椭圆的标 准方程为 _.4.已知椭圆中心在原点，以坐标轴为
2、对称轴，经过两 点 ，则椭圆标准方程为 _.5.已知椭圆 ，一个焦点坐标为 ，则实数 的值为_.变式.已知椭圆 ，离心率为 ，则实数 的值为 _.平面内到两个定点平面内到两个定点F1，F2的距离的和的距离的和等于常数（大于等于常数（大于F1F2）的点的轨迹）的点的轨迹标准方程标准方程图图 形形定定 义义椭圆的定义、标准方程：椭圆的定义、标准方程：xyF1 1F2 2POxyF1 1F2 2PO(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长半轴长为长半轴长为a a,短半轴长为短半轴长为b.b.a abba2=b2+c2(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a
3、)(0,c)、(0,-c)坐标轴是椭圆的对称轴坐标轴是椭圆的对称轴原点是椭圆的对称中心原点是椭圆的对称中心标准方程标准方程范围范围对称性对称性顶点坐标顶点坐标半轴长半轴长离心率离心率a,b,ca,b,c的关系的关系焦点坐标焦点坐标xyF1 1F2 2POxyF1 1F2 2PO椭圆的几何性质：椭圆的几何性质：例1.已知 为椭圆 上的一点，为左右焦点，且 ，求 的面积.oxy oxy变式：已知 点为椭圆 上的一点，为左右焦点，且 求 的面积.、oxy思考.设 为椭圆 的两个焦点，过原 点的直线交椭圆于 两点，求 的 面积的最大值.P例2.已知椭圆 的两焦点 ,是椭圆上一点且 ，焦距 求椭圆的离心
4、率.oxy、oxy试求该椭圆的离心率 的取值范围变式：已知椭圆 两焦点 ，是椭圆上一点且 ，思考：已知 为椭圆的两个焦点,是椭圆上一点,、试求该椭圆的离心率 的取值范围.oxy1.椭圆 的两焦点为 ，点 在 椭圆上，若线段 的中点在 轴上，那么 是 的 _倍.、2.设点 为椭圆 上的一点，为该椭圆的焦点，若 ，则 的面积为_.、4.椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等比数列，则椭圆的离心率为 _.3.已知圆 经过椭圆 的 一个顶点和一个焦点，则此椭圆 的标准方程为 _.5.若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与 两焦点构成正三角形，焦点到椭圆上的点的最短 距离为 ，求椭圆的方程.6.已知 是椭圆 的 左右焦点，是椭圆上位于第一象限内的一点，点 也在椭圆上，且满足 （为坐标 原点），椭圆的离心率等于 ，、1.椭圆的定义和椭圆的几何性质。2.用椭圆的定义和几何性质研究相关问题。复习知识归纳数学思想方法归纳数形结合、分类讨论x oy oxy oxy