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1、栏目栏目导引导引第一部分第一部分专题突破方略专题突破方略主干知主干知识整合识整合高考热高考热点讲练点讲练考题解考题解答技法答技法专题针专题针对训练对训练第四讲推理与证明、算法初步、复数第四讲推理与证明、算法初步、复数栏目栏目导引导引第一部分第一部分专题突破方略专题突破方略主干知主干知识整合识整合高考热高考热点讲练点讲练考题解考题解答技法答技法专题针专题针对训练对训练主干知识整合主干知识整合1合情推理与演绎推理合情推理与演绎推理合情推理包括归纳推理和类比推理归纳推理是由合情推理包括归纳推理和类比推理归纳推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的
2、推理演绎推理是由一般到特殊的推理，理演绎推理是由一般到特殊的推理，“三段论三段论”是是演绎推理的一般模式演绎推理的一般模式栏目栏目导引导引第一部分第一部分专题突破方略专题突破方略主干知主干知识整合识整合高考热高考热点讲练点讲练考题解考题解答技法答技法专题针专题针对训练对训练前提为真时，由演绎推理得到的结论才有可能是前提为真时，由演绎推理得到的结论才有可能是正确的在数学研究中，得到一个新结论前，合正确的在数学研究中，得到一个新结论前，合情推理能帮助猜测和发现结论，证明一个数学结情推理能帮助猜测和发现结论，证明一个数学结论之前，合情推理常常能为证明提供思路和方向论之前，合情推理常常能为证明提供思路
3、和方向合情推理的过程可表示如下：合情推理的过程可表示如下：栏目栏目导引导引第一部分第一部分专题突破方略专题突破方略主干知主干知识整合识整合高考热高考热点讲练点讲练考题解考题解答技法答技法专题针专题针对训练对训练2直接证明与间接证明直接证明与间接证明直接证明是从原命题的条件逐步推得命题结论直接证明是从原命题的条件逐步推得命题结论成立的证明方法，综合法和分析法是直接证明成立的证明方法，综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法，也是解决数学问题中最基本的两种证明方法，也是解决数学问题时常用的思维方法时常用的思维方法间接证明的最主要方法是反证法反证法的证间接证明的最主要方法是反证法反证法的证明思
4、路是：先假设原命题不成立，再经过正确明思路是：先假设原命题不成立，再经过正确的推理得出矛盾，因此说明假设错误，进而得的推理得出矛盾，因此说明假设错误，进而得出原命题正确出原命题正确栏目栏目导引导引第一部分第一部分专题突破方略专题突破方略主干知主干知识整合识整合高考热高考热点讲练点讲练考题解考题解答技法答技法专题针专题针对训练对训练3数学归纳法数学归纳法对于由归纳法得到的某些与正整数有关的数学对于由归纳法得到的某些与正整数有关的数学命题，先证明当命题，先证明当n取第一值取第一值n0(例如例如n01或或2等等)时命题成立，然后假设时命题成立，然后假设nk(kN*，kn0)时命时命题成立，证明当题成
5、立，证明当nk1时命题也成立只要完时命题也成立只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从成这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所开始的所有正整数有正整数n都成立都成立栏目栏目导引导引第一部分第一部分专题突破方略专题突破方略主干知主干知识整合识整合高考热高考热点讲练点讲练考题解考题解答技法答技法专题针专题针对训练对训练4程序程序(算法算法)框图的三个基本结构框图的三个基本结构(1)顺序结构：描述的是最简单的算法结构，是顺序结构：描述的是最简单的算法结构，是任何一个算法中必不可少的结构，它表示语句任何一个算法中必不可少的结构，它表示语句与语句之间，框与框之间是按照从上到下的顺与语句之间，框与框之间
6、是按照从上到下的顺序进行的序进行的(2)条件结构：先根据条件作出判断，再决定执条件结构：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为条件结构行哪一种操作的结构称为条件结构(或称为或称为“分支分支结构结构”)栏目栏目导引导引第一部分第一部分专题突破方略专题突破方略主干知主干知识整合识整合高考热高考热点讲练点讲练考题解考题解答技法答技法专题针专题针对训练对训练(3)循环结构：是指在算法中，从某处开始，按循环结构：是指在算法中，从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的算法结照一定条件，反复执行某一处理步骤的算法结构它常常用在一些有规律的科学计算中，如：构它常常用在一些有规律的科学计算中
7、，如：累加求和，累乘求积，多次输入等循环结构累加求和，累乘求积，多次输入等循环结构可以分为当型循环结构和直到型循环结构可以分为当型循环结构和直到型循环结构栏目栏目导引导引第一部分第一部分专题突破方略专题突破方略主干知主干知识整合识整合高考热高考热点讲练点讲练考题解考题解答技法答技法专题针专题针对训练对训练栏目栏目导引导引第一部分第一部分专题突破方略专题突破方略主干知主干知识整合识整合高考热高考热点讲练点讲练考题解考题解答技法答技法专题针专题针对训练对训练栏目栏目导引导引第一部分第一部分专题突破方略专题突破方略主干知主干知识整合识整合高考热高考热点讲练点讲练考题解考题解答技法答技法专题针专题针对
8、训练对训练高考热点讲练高考热点讲练热点热点一一推理与证明推理与证明例例1 如如图图所所示示是是由由长长为为1的的小小木木棒棒拼拼成成的的一一列列图图形，其中第形，其中第n个个图图形由形由n个正方形个正方形组组成：成：栏目栏目导引导引第一部分第一部分专题突破方略专题突破方略主干知主干知识整合识整合高考热高考热点讲练点讲练考题解考题解答技法答技法专题针专题针对训练对训练请观请观察察图图形，根据第形，根据第1个、第个、第2个、第个、第3个、第个、第4个个图图形中小木棒的根数，回答下列形中小木棒的根数，回答下列问题问题：第：第5个个图图形形中，小木棒的根数中，小木棒的根数为为_；第；第n个个图图形中，
9、形中，小木棒的根数小木棒的根数为为_【解解析析】观观察察图图形形可可得得，第第1个个、第第2个个、第第3个个、第第4个个图图形形中中小小木木棒棒的的根根数数分分别别为为4,7,10,13，而而4311,7321,10331,13341，由由归归纳纳推推理理，得得第第5个个图图形形中中小小木木棒棒的的根根数数为为35116；第第n个个图图形形中中，小小木木棒棒的的根根数数为为3n1.故故填填16；3n1.【答案答案】163n1栏目栏目导引导引第一部分第一部分专题突破方略专题突破方略主干知主干知识整合识整合高考热高考热点讲练点讲练考题解考题解答技法答技法专题针专题针对训练对训练【归纳拓展归纳拓展】
10、(1)归纳推理的一般步骤是：归纳推理的一般步骤是：通过观察个别事物发现某些相同的性质；通过观察个别事物发现某些相同的性质；从从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题命题一般情况下，归纳的个别事物越多，越具有代一般情况下，归纳的个别事物越多，越具有代表性，推广的一般性结论也就越可靠表性，推广的一般性结论也就越可靠(2)类比推理的一般步骤：类比推理的一般步骤：找出两类对象之间找出两类对象之间可以确切表述的相似特征；可以确切表述的相似特征；用一类对象的已用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得出一知特征去推测另一类对象的特征，从而得出一个猜想；
11、个猜想；检验猜想，同时要将类比推理运用检验猜想，同时要将类比推理运用于简单推理之中，在不断的推理中提高自己观于简单推理之中，在不断的推理中提高自己观察、归纳、类比的能力察、归纳、类比的能力栏目栏目导引导引第一部分第一部分专题突破方略专题突破方略主干知主干知识整合识整合高考热高考热点讲练点讲练考题解考题解答技法答技法专题针专题针对训练对训练变式训练变式训练1在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中，二元一中，二元一次方程次方程AxBy0(A、B不同时为不同时为0)表示过原点表示过原点的直线类比以上结论有：在空间直角坐标系的直线类比以上结论有：在空间直角坐标系Oxyz中，三元一次方程中，三元一次方
12、程AxByCz0(A，B，C不同时为不同时为0)表示表示_栏目栏目导引导引第一部分第一部分专题突破方略专题突破方略主干知主干知识整合识整合高考热高考热点讲练点讲练考题解考题解答技法答技法专题针专题针对训练对训练解析：因为三元一次方程解析：因为三元一次方程AxByCz0中不含中不含常数项，所以它对应的图形一定过原点用类常数项，所以它对应的图形一定过原点用类比的方法可知比的方法可知AxByCz0(A，B，C不同时不同时为为0)表示过原点的平面表示过原点的平面答案：过原点的平面答案：过原点的平面栏目栏目导引导引第一部分第一部分专题突破方略专题突破方略主干知主干知识整合识整合高考热高考热点讲练点讲练考
13、题解考题解答技法答技法专题针专题针对训练对训练热点二热点二程序框图程序框图例例2 (2011年高考山年高考山东东卷卷)执执行如行如图图所示的程所示的程序框序框图图，输输入入l2，m3，n5，则输则输出的出的y的的值值是是_栏目栏目导引导引第一部分第一部分专题突破方略专题突破方略主干知主干知识整合识整合高考热高考热点讲练点讲练考题解考题解答技法答技法专题针专题针对训练对训练【解解析析】由由程程序序框框图图可可知知，y的的变变化化情情况况为为y702213155278，进进入循入循环环，显显然然278105，因此，因此y278105173；此此时时173105，故，故y17310568.经经判断判
14、断68105不成立，不成立，输输出此出此时时y的的值值68.【答案答案】68栏目栏目导引导引第一部分第一部分专题突破方略专题突破方略主干知主干知识整合识整合高考热高考热点讲练点讲练考题解考题解答技法答技法专题针专题针对训练对训练【归纳拓展归纳拓展】(1)解答有关程序框图问题，首解答有关程序框图问题，首先要读懂程序框图，要熟练掌握程序框图的三先要读懂程序框图，要熟练掌握程序框图的三个基本结构个基本结构(2)循环结构常常用在一些有规律的科学计算中，循环结构常常用在一些有规律的科学计算中，如累加求和，累乘求积，多次输入等利用循如累加求和，累乘求积，多次输入等利用循环结构表示算法，第一要选择准确的表示
15、累计环结构表示算法，第一要选择准确的表示累计的变量，第二要注意在哪一步结束循环解答的变量，第二要注意在哪一步结束循环解答循环结构的程序框图，最好的方法是执行完整循环结构的程序框图，最好的方法是执行完整每一次循环，防止执行程序不彻底，造成错误每一次循环，防止执行程序不彻底，造成错误栏目栏目导引导引第一部分第一部分专题突破方略专题突破方略主干知主干知识整合识整合高考热高考热点讲练点讲练考题解考题解答技法答技法专题针专题针对训练对训练变变式式训练训练2执执行如行如图图所示的程序框所示的程序框图图，输输出的出的结结果果为为20，则则判断框中判断框中应应填入的条件填入的条件为为()栏目栏目导引导引第一部
16、分第一部分专题突破方略专题突破方略主干知主干知识整合识整合高考热高考热点讲练点讲练考题解考题解答技法答技法专题针专题针对训练对训练Aa5？Ba4?Ca3?Da2?解析：解析：选选B.20154，程序，程序执执行两次，保行两次，保证证程程序在序在a4后后终终止，不再止，不再进进一步一步执执行，故填行，故填a4.栏目栏目导引导引第一部分第一部分专题突破方略专题突破方略主干知主干知识整合识整合高考热高考热点讲练点讲练考题解考题解答技法答技法专题针专题针对训练对训练热点三热点三复数复数例例3栏目栏目导引导引第一部分第一部分专题突破方略专题突破方略主干知主干知识整合识整合高考热高考热点讲练点讲练考题解考
17、题解答技法答技法专题针专题针对训练对训练【答案答案】A栏目栏目导引导引第一部分第一部分专题突破方略专题突破方略主干知主干知识整合识整合高考热高考热点讲练点讲练考题解考题解答技法答技法专题针专题针对训练对训练栏目栏目导引导引第一部分第一部分专题突破方略专题突破方略主干知主干知识整合识整合高考热高考热点讲练点讲练考题解考题解答技法答技法专题针专题针对训练对训练栏目栏目导引导引第一部分第一部分专题突破方略专题突破方略主干知主干知识整合识整合高考热高考热点讲练点讲练考题解考题解答技法答技法专题针专题针对训练对训练栏目栏目导引导引第一部分第一部分专题突破方略专题突破方略主干知主干知识整合识整合高考热高考
18、热点讲练点讲练考题解考题解答技法答技法专题针专题针对训练对训练考题解答技法考题解答技法例例 2011年高考年高考辽辽宁卷宁卷)执执行下面的程序框行下面的程序框图图，如果如果输输入的入的n是是4，则输则输出的出的p是是()A8 B5C3 D2栏目栏目导引导引第一部分第一部分专题突破方略专题突破方略主干知主干知识整合识整合高考热高考热点讲练点讲练考题解考题解答技法答技法专题针专题针对训练对训练【解析解析】n4，第一次运算：，第一次运算：14成立，成立，p1，s1，t1，k2；第二次运算：第二次运算：24成立，成立，p2，s1，t2，k3；第三次运算：第三次运算：34成立，成立，p3，s2，t3，k4.故选故选C.【答案答案】C栏目栏目导引导引第一部分第一部分专题突破方略专题突破方略主干知主干知识整合识整合高考热高考热点讲练点讲练考题解考题解答技法答技法专题针专题针对训练对训练栏目栏目导引导引第一部分第一部分专题突破方略专题突破方略主干知主干知识整合识整合高考热高考热点讲练点讲练考题解考题解答技法答技法专题针专题针对训练对训练本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放