第五章动态分析指标.ppt

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1、第五章动态分析指标第五章动态分析指标5.1.1 时间序列的概念和作用时间序列的概念和作用n n时间序列就是将反映社会经济现象数量特征的统时间序列就是将反映社会经济现象数量特征的统计指标值按时间的先后顺序进行排列所形成的数计指标值按时间的先后顺序进行排列所形成的数列，又称动态数列。列，又称动态数列。n n动态数列的两个基本要素：现象所属的时间动态数列的两个基本要素：现象所属的时间 反映客观现象的各个反映客观现象的各个 具体指标数值具体指标数值 500 2000 330 1999 100 1997 160生产总值生产总值（万元）（万元）1998年年 份份时间序列的具体作用可概括为以下几个方面。时间

2、序列的具体作用可概括为以下几个方面。时间序列的具体作用可概括为以下几个方面。时间序列的具体作用可概括为以下几个方面。(1)(1)通过编制动态数列，可以反映社会经济现象的发展通过编制动态数列，可以反映社会经济现象的发展通过编制动态数列，可以反映社会经济现象的发展通过编制动态数列，可以反映社会经济现象的发展变化及历史状况，还可以根据动态数列计算各种时间动变化及历史状况，还可以根据动态数列计算各种时间动变化及历史状况，还可以根据动态数列计算各种时间动变化及历史状况，还可以根据动态数列计算各种时间动态指标数值，以便具体深入地揭示现象发展变化的数量态指标数值，以便具体深入地揭示现象发展变化的数量态指标数

3、值，以便具体深入地揭示现象发展变化的数量态指标数值，以便具体深入地揭示现象发展变化的数量特征。特征。特征。特征。(2)(2)通过动态数列，可以揭示社会经济现象的数量变化通过动态数列，可以揭示社会经济现象的数量变化通过动态数列，可以揭示社会经济现象的数量变化通过动态数列，可以揭示社会经济现象的数量变化趋势，以便进一步研究确定这种趋势和波动是否有规律趋势，以便进一步研究确定这种趋势和波动是否有规律趋势，以便进一步研究确定这种趋势和波动是否有规律趋势，以便进一步研究确定这种趋势和波动是否有规律性的反映。性的反映。性的反映。性的反映。(3)(3)通过动态数列，建立数学模型，描述社会经济现象通过动态数列

4、，建立数学模型，描述社会经济现象通过动态数列，建立数学模型，描述社会经济现象通过动态数列，建立数学模型，描述社会经济现象发展变化的特征和趋势，可以对某些社会经济现象进行发展变化的特征和趋势，可以对某些社会经济现象进行发展变化的特征和趋势，可以对某些社会经济现象进行发展变化的特征和趋势，可以对某些社会经济现象进行动态趋势预测，这是统计预测方法的一个重要内容。动态趋势预测，这是统计预测方法的一个重要内容。动态趋势预测，这是统计预测方法的一个重要内容。动态趋势预测，这是统计预测方法的一个重要内容。(4)(4)利用不同的动态数列进行对比，或不同国家利用不同的动态数列进行对比，或不同国家利用不同的动态数

5、列进行对比，或不同国家利用不同的动态数列进行对比，或不同国家(或地区或地区或地区或地区)间的相同动态数列对比是对社会经济现象进行统计分间的相同动态数列对比是对社会经济现象进行统计分间的相同动态数列对比是对社会经济现象进行统计分间的相同动态数列对比是对社会经济现象进行统计分析的重要方法之一。析的重要方法之一。析的重要方法之一。析的重要方法之一。5.1.2 时间序列的种类时间序列的种类n n时间序列按其指标性质不同，可以分为绝对数时间序列、相对数时间序列和平均数时间序列三大类。其中绝对数时间序列又称为总量指标时间序列，是基本数列，其余两种是派生数列。n n1.1.绝对数时间序列绝对数时间序列绝对数

6、时间序列绝对数时间序列n n1)1)时期序列时期序列n n2)2)时点序列时点序列n n2.2.相对数时间序列相对数时间序列相对数时间序列相对数时间序列n n3.3.平均数时间序列平均数时间序列平均数时间序列平均数时间序列5.1.3 时间序列的编制原则时间序列的编制原则n n编制时间序列的目的是通过各个时期指标值的对比，来研究社会经济现象的发展变化及其规律性。因而各时期指标值的可比性是编制时间序列的基本条件。其可比性的具体要求如下。n n1.1.时间长短应统一时间长短应统一时间长短应统一时间长短应统一n n2.2.总体范围应统一总体范围应统一总体范围应统一总体范围应统一n n3.3.计算方法、

7、价格和计量单位的统一计算方法、价格和计量单位的统一计算方法、价格和计量单位的统一计算方法、价格和计量单位的统一n n4.4.指标的经济含义统一指标的经济含义统一指标的经济含义统一指标的经济含义统一第二节第二节 现象发展的水平指标分析现象发展的水平指标分析一、发一、发 展展 水水 平平 发展水平发展水平就是动态数列中的每一项具就是动态数列中的每一项具体指标数值。其数值可以表现为绝对数、体指标数值。其数值可以表现为绝对数、相对数或平均数。相对数或平均数。用符号表示为：用符号表示为：y y0 0，y y1 1，y y2 2，y y3 3，y y4 4，y yn n-1-1，y yn n 发展水平发展

8、水平最初水平最初水平a0 最末水平最末水平an 基期水平基期水平 根据各发展水平在动态数列中所处的地位根据各发展水平在动态数列中所处的地位和作用不同和作用不同y0 y0 中间发展水平报告期水平报告期水平 二、平均发展水平二、平均发展水平 平均发展水平平均发展水平又称序时平均数，是动态数又称序时平均数，是动态数列中各个不同时期的发展水平的平均数，它列中各个不同时期的发展水平的平均数，它表明现象在较长一段时间中发展变化的一般表明现象在较长一段时间中发展变化的一般水平。水平。（一）由绝对数动态数列计算序时平均数（一）由绝对数动态数列计算序时平均数（1 1）由时期数列计算序时平均数）由时期数列计算序时

9、平均数 360 5月月 a5 310 4月月 a4 300 3月月 a3 240 2月月 a2 320 1月月 a1 销售额销售额月月 份份某商业企业某商业企业1 15 5月份商品销售资料如下：月份商品销售资料如下：单位单位:万元万元则：则：1 15 5月份平均每月的销售额为：月份平均每月的销售额为：（2）由时点数列计算序时平均数）由时点数列计算序时平均数由连续时点数列计算序时平均数由连续时点数列计算序时平均数以天为瞬间单位，以天为瞬间单位，每天都进行登记，每天都进行登记，形成的时点数列。形成的时点数列。有某企业有某企业1 1号号6 6号每天的职工人数资料：号每天的职工人数资料：106 6日日

10、 a6 108 5日日 a5 101 4日日 a4 99 3日日 a3 100 2日日 a2 98 1日日 a1职工人数（人）职工人数（人）日日 期期则：则：1 16 6号平均每天的职工人数为：号平均每天的职工人数为：有某企业有某企业1 1号号3030号每天的职工人数资料：号每天的职工人数资料：108 16日日30日日 a3 1059日日15日日 a2 102 1日日8日日 a1职工人数（人）日日 期期则：则：1 1号至号至3030号平均每天的职工人数为：号平均每天的职工人数为：由间断时点数列计算序时平均数由间断时点数列计算序时平均数A.A.间隔相等时点数列间隔相等时点数列公式公式（8.3）1

11、04 4月初月初 a4 108 3月初月初 a3 105 2月初月初 a2 102 1月初月初 a1职工人数（人）职工人数（人）时时 间间则：一季度平均每月的职工人数为：B.B.间隔不等时点数列间隔不等时点数列 104 年底年底 a4 108 9月初月初 a3 105 3月初月初 a2 102 1月初月初 a1职工人数（人）职工人数（人）时时 间间则：该年平均每月的职工人数为：则：该年平均每月的职工人数为：(二二)由相对指标或平均指标动态数列计算由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数序时平均数基本公式基本公式y数列的序时平均数数列的序时平均数x数列的序时平均数数列的序时平均数有某企业产量和

12、职工人数资料如下：有某企业产量和职工人数资料如下：64 1650 四月四月 65 1050 三月三月 60 1440 二月二月 1200产产 量（件）量（件）60 一月一月月初人数（人）月初人数（人）项目项目 时间时间要求：计算该企业一季度平均每月的劳动生产率要求：计算该企业一季度平均每月的劳动生产率:产量为产量为 y数列，人数为数列，人数为 x数列数列 时期指标时期指标时点指标时点指标即：即：其中：其中：所以：所以：某商业企业商品销售额和库存额资料如下：某商业企业商品销售额和库存额资料如下：75 150七七 月月 45 240 六月六月 55 200 五月五月 150商品销售额（万元）商品销

13、售额（万元）45 四月四月月初库存额（万元）月初库存额（万元）项目项目 时间时间要求：根据资料计算二季度每月的商品流转次数要求：根据资料计算二季度每月的商品流转次数:提示：提示：解：解：平均每月的商品流转次数平均每月的商品流转次数即：二季度的商品库存额平均每月周转即：二季度的商品库存额平均每月周转3.693.69次。次。某地区某年各季度末零售网点和职工人数资料如下：某地区某年各季度末零售网点和职工人数资料如下：320 2536四季末四季末 304 2520三季末三季末 255 2479二季末二季末 256 2408一季末一季末 250 2400上年末上年末零售企业数（个）零售企业数（个）职工人

14、数（人）职工人数（人）要求：要求：根据资料计算该地区平均每季度每网点职工人数。根据资料计算该地区平均每季度每网点职工人数。解：解：平均每季度每个零售网点的职工人数为：平均每季度每个零售网点的职工人数为：即：该地区该年平均每个零售网点约即：该地区该年平均每个零售网点约9 9名职工。名职工。增长量增长量是报告期发展水平与基期发展水平之差。是报告期发展水平与基期发展水平之差。基本公式：基本公式：增长量增长量 =报告期水平报告期水平 基期水平基期水平 三、三、增增 长长 量量根据采用基期的不同分为根据采用基期的不同分为2.2.累计增长量累计增长量 =报告期水平报告期水平 固定基期水平固定基期水平1.1

15、.逐期增长量逐期增长量 =报告期水平报告期水平 报告期前一期水平报告期前一期水平3.3.逐期增长量与累计增长量的关系逐期增长量与累计增长量的关系 ：4.4.平均增长量的计算平均增长量的计算(n(n代表动态数列的项数代表动态数列的项数)第三节第三节 现象发展的速度指标分析现象发展的速度指标分析 现象发展变化的速度指标反映了现象在不同时间上发展变化的程度。主要包括以下指标：发展速度发展速度 增长速度增长速度 平均发展速度和平均增长速度平均发展速度和平均增长速度 增长百分之一的绝对值增长百分之一的绝对值 根据采用基期的不同根据采用基期的不同环比发展速度环比发展速度定基发展速度定基发展速度环比发展速度

16、与定基发展速度的关系环比发展速度与定基发展速度的关系各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度相邻两个时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 已知已知19971997年、年、19981998年、年、19991999年三年的环年三年的环比发展速度分别为比发展速度分别为110%110%、150%150%、180%180%，试，试计算计算 19981998年和年和19991999年的定基发展速度。年的定基发展速度。解：解：根据环比发展速度与定基发展速度之间的关系根据环比发展速度与定基发展速度之间的关系19991999年的定基发展速度年的定基发展速度 =110%110%150%150%180%=2

17、97%180%=297%19981998年的定基发展速度年的定基发展速度 =110%=110%150%=165%150%=165%已知已知19951995年年19981998年的发展速度为年的发展速度为180%180%，19951995年年19991999年的发展速度为年的发展速度为200%200%，试，试计算计算19991999年的环比发展速度。年的环比发展速度。解：因为相临的两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度，所以：1999年的环比发展速度 =二、增二、增 长长 速速 度度 增长速度是反映现象数量增长方向和程度的动增长速度是反映现象数量增长方向和程度的动态相对指标。计算方法有两种：

18、态相对指标。计算方法有两种：第二种方法：第二种方法：第一种方法：第一种方法：增长速度增长速度=发展速度发展速度1当计算结果为正值，表示现象报告期比基期的增长程度。当计算结果为正值，表示现象报告期比基期的增长程度。当计算结果为负值，表示现象报告期比基期的降当计算结果为负值，表示现象报告期比基期的降低程度。低程度。根据采用基期的不同根据采用基期的不同,增长速度分为两种增长速度分为两种环比增长速度定基增长速度环比发展速度环比发展速度1（100%）定基发展速度定基发展速度1（100%）三、增长百分之一的绝对值三、增长百分之一的绝对值 增长百分之一的绝对值是速度指标与水平指标相增长百分之一的绝对值是速度

19、指标与水平指标相结合运用的统计指标。它能够对现象发展变化规律结合运用的统计指标。它能够对现象发展变化规律作出更加深刻的分析。作出更加深刻的分析。计算方法计算方法四、平均发展速度和平均增长速度四、平均发展速度和平均增长速度平均增长速度平均增长速度=平均发展速度平均发展速度 1（100%）平均发展速度的计算方法有水平法和累积法两种平均发展速度的计算方法有水平法和累积法两种水平法水平法水平法的计算结果只受末期水平和基期水平的影响累积法的计算结累积法的计算结果取决于各期发果取决于各期发展水平展水平水平法适用于发展平稳的现象，它既可用于时期数列，水平法适用于发展平稳的现象，它既可用于时期数列，也可用于时

20、点数列也可用于时点数列累计法适用于波动性比较大的现象，一般适用于时期数列累计法适用于波动性比较大的现象，一般适用于时期数列 已知已知20002000年至年至20052005年各年生产总值的环比年各年生产总值的环比发展速发展速 度分别为度分别为130%130%、116%116%、106%106%、128%128%和和110%110%，试计算，试计算20002000年至年至20052005年平均每年的发年平均每年的发展速度。展速度。解：解：即即2000年至年至2005年生产总值平均每年的发展速度为年生产总值平均每年的发展速度为117.6%。某企业生产的某种产品某企业生产的某种产品20052005年

21、产量为年产量为500500吨，根据对市场需求情况进行预测，预计吨，根据对市场需求情况进行预测，预计 20102010年市场需求量将达到年市场需求量将达到50005000吨。为满足市吨。为满足市场需求，问该产品产量每年应以多大的速度场需求，问该产品产量每年应以多大的速度增长？增长？解：解：已知已知则：平均增长速度则：平均增长速度 某企业某企业20052005年生产总值为年生产总值为574.8574.8万元，若万元，若预计每年平均增长预计每年平均增长13%13%，问，问20112011年生产总值年生产总值可达到多少万元？可达到多少万元？解：解：已知已知求求？即按此速度增长，即按此速度增长，2011

22、年产值可达到年产值可达到1196.7万元。万元。根据公式根据公式可知可知 某企业计划某企业计划20052005年产量要比年产量要比20002000年增长年增长2 2倍，问倍，问平均每年增长百分之几才能完成预计任务？平均每年增长百分之几才能完成预计任务？解：解：因为因为2005年产量比年产量比2000年增长年增长2倍，即倍，即2005年产量为年产量为2000年的年的3倍倍所以，所以，2000年至年至2005年产量总速度为年产量总速度为300%则平均增长速度则平均增长速度=即每年平均增长即每年平均增长25%，才能完成预计任务。，才能完成预计任务。第四节第四节 动态数列变动趋势分析动态数列变动趋势分

23、析影影 响响 动动 态态 数数列变动的因素列变动的因素长期趋势长期趋势季节变动季节变动循环变动循环变动不规则变动不规则变动 现象变动的趋势分析就是对影响动态数列变化的各种因素进行现象变动的趋势分析就是对影响动态数列变化的各种因素进行分析，目的是发现影响现象变化的原因，掌握现象发展变化的规律，分析，目的是发现影响现象变化的原因，掌握现象发展变化的规律，为预测和决策提供依据。为预测和决策提供依据。算术平均数和序时平均数的计算公式在本质构造上是一致的，都以变量值出现的次数为权数。只不过前者的变量值出现的次数由变量值本身的个数来确定，而后者的变量值出现的次数不由发展水平的项数而是由时间段的个数来确定。

24、这就是对时间数列平均发展水平的本质归纳。立足于这两个从现象的本质提炼出来的计算公式，可在千变万化的时间数列平均发展水平计算中应付自如。n n判断题：判断题：判断题：判断题：n n1.1.发展水平就是动态数列中每一项具体指标数值，它只发展水平就是动态数列中每一项具体指标数值，它只发展水平就是动态数列中每一项具体指标数值，它只发展水平就是动态数列中每一项具体指标数值，它只能表现为绝对数。（能表现为绝对数。（能表现为绝对数。（能表现为绝对数。（）n n2.2.定定定定基基基基发发发发展展展展速速速速度度度度等等等等于于于于相相相相应应应应各各各各环环环环比比比比发发发发展展展展速速速速度度度度的的的

25、的连连连连乘乘乘乘积积积积,所所所所以以以以,定定定定基基基基增增增增长长长长速速速速度度度度也也也也等等等等于于于于相相相相应应应应各各各各环环环环比比比比增增增增长长长长速速速速度度度度的的的的连连连连乘乘乘乘积积积积.（）n n3.3.发发发发展展展展速速速速度度度度是是是是以以以以相相相相对对对对数数数数形形形形式式式式表表表表示示示示的的的的速速速速度度度度分分分分析析析析指指指指标标标标,增增增增长长长长量是以绝对数表示的速度分析指标量是以绝对数表示的速度分析指标量是以绝对数表示的速度分析指标量是以绝对数表示的速度分析指标.（）n n4.4.定定定定基基基基发发发发展展展展速速速速

26、度度度度和和和和环环环环比比比比发发发发展展展展速速速速度度度度之之之之间间间间的的的的关关关关系系系系是是是是两两两两个个个个相相相相邻邻邻邻时时时时期期期期的的的的定定定定基基基基发发发发展展展展速速速速度度度度之之之之积积积积等等等等于于于于相相相相应应应应的的的的环环环环比比比比发发发发展展展展速速速速度度度度.（）n n单项选择题单项选择题单项选择题单项选择题n n1.1.已知各期环比增长速度为已知各期环比增长速度为2%、5%、8%、7%，则相应的定基增长速度的计算方法，则相应的定基增长速度的计算方法是是()n n2.平均发展速度是（平均发展速度是（）n n.定基发展速度的算术平均数

27、定基发展速度的算术平均数n n.环比发展速度的算术平均数环比发展速度的算术平均数n n.环比发展速度连乘积的几何平均数环比发展速度连乘积的几何平均数n n.增长速度加上增长速度加上100%n n多项选择题多项选择题多项选择题多项选择题n n1.1.下面那几项是时期数列（下面那几项是时期数列（下面那几项是时期数列（下面那几项是时期数列（）n n.我国近几年来的耕地面积我国近几年来的耕地面积我国近几年来的耕地面积我国近几年来的耕地面积n n.我国历年新增人口数我国历年新增人口数我国历年新增人口数我国历年新增人口数n n.我国历年图书出版量我国历年图书出版量我国历年图书出版量我国历年图书出版量n n

28、.我国历年黄金储备量我国历年黄金储备量我国历年黄金储备量我国历年黄金储备量n n.某地区国有企业历年资金利税率某地区国有企业历年资金利税率某地区国有企业历年资金利税率某地区国有企业历年资金利税率 n n定基发展速度与环比发展速的关系是（）定基发展速度与环比发展速的关系是（）定基发展速度与环比发展速的关系是（）定基发展速度与环比发展速的关系是（）n nA.A.两者都属于速度指标两者都属于速度指标两者都属于速度指标两者都属于速度指标n nB.B.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度环比发展速度的连乘积等于定基发展速度环比发展速度的连乘积等于定基发展速度环比发展速度的连乘积等于定基发展速度n nC.

29、C.定基发展速度的连乘积等于环比发展速度定基发展速度的连乘积等于环比发展速度定基发展速度的连乘积等于环比发展速度定基发展速度的连乘积等于环比发展速度n nD.D.相相相相邻邻邻邻两两两两个个个个定定定定基基基基发发发发展展展展速速速速度度度度之之之之商商商商等等等等于于于于相相相相应应应应的的的的环环环环比比比比发发发发展速度展速度展速度展速度n nE.E.相相相相邻邻邻邻两两两两个个个个环环环环比比比比发发发发展展展展速速速速度度度度之之之之商商商商等等等等于于于于相相相相应应应应的的的的定定定定基基基基发发发发展速度展速度展速度展速度n n3.3.累积增长量与逐期增长量（）累积增长量与逐期

30、增长量（）累积增长量与逐期增长量（）累积增长量与逐期增长量（）n nA.A.前者基期水平不变，后者基期水平总在变动前者基期水平不变，后者基期水平总在变动前者基期水平不变，后者基期水平总在变动前者基期水平不变，后者基期水平总在变动n nB.B.二二二二者者者者存存存存在在在在关关关关系系系系式式式式：逐逐逐逐期期期期增增增增长长长长量量量量之之之之和和和和等等等等于于于于相相相相应应应应的的的的累累累累积积积积增长量增长量增长量增长量n n.相邻的两个逐期增长量之和等于相应的累积增长量相邻的两个逐期增长量之和等于相应的累积增长量相邻的两个逐期增长量之和等于相应的累积增长量相邻的两个逐期增长量之和等于相应的累积增长量n n.根根根根据据据据这这这这两两两两个个个个增增增增长长长长量量量量都都都都都都都都可可可可以以以以计计计计算算算算较较较较长长长长时时时时期期期期内内内内的的的的平平平平均均均均增长量增长量增长量增长量n n.这两个增长量都属于速度分析指标这两个增长量都属于速度分析指标这两个增长量都属于速度分析指标这两个增长量都属于速度分析指标答案答案 判断题判断题:单选题：单选题：A C 多选题：多选题：BC ABD ABCD