水准测量原理内业计算.ppt

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1、第二章第二章 水准测量水准测量2.1 水准测量原理水准测量原理2.2 DS3型水准仪和水准测量的工具型水准仪和水准测量的工具2.3 DS3型水准仪的使用型水准仪的使用2.4 水准测量的施测与记录水准测量的施测与记录2.5 水准测量的内业计算水准测量的内业计算2.6 水准仪的检验与校正水准仪的检验与校正2.7 水准测量的误差及注意事项水准测量的误差及注意事项2.8 其他水准仪的简介其他水准仪的简介原理：利用水准仪提供的水平视线，测出两原理：利用水准仪提供的水平视线，测出两地面点之间的高差。地面点之间的高差。2.1 水准测量原理水准测量原理水准测量方法水准测量方法中间水准测量中间水准测量连续水准测

2、量连续水准测量仪器高测量仪器高测量2.1 2.1 水准测量原理水准测量原理1、中间水准测量、中间水准测量hAB=a bhAB=后视读数后视读数-前前视读数视读数HB=HA+hAB2、连续水准测量、连续水准测量 hAB=h1+h2+h3=h式中：式中：hh各段高差各段高差 的代数和的代数和B B点高程：点高程：HB=HA+hABa1a2a3b3b2b1ABh2h1h3hAB3、视线高（仪器高）测量、视线高（仪器高）测量 水平视线的高程：水平视线的高程：Hi=HA+aB点的高程：点的高程：HB=Hi-b3、视线高（仪器高）测量视线高（仪器高）法：用视线高程计算未知点高程的方法。Aab11b22b3

3、3Hj=Hi-bj (j=1、2、3、n)例例1 1：已知点已知点A A的高程为的高程为H HA A=52.623m=52.623m，后视读数，后视读数a=1.571ma=1.571m，前视读数，前视读数b=0.685mb=0.685m，求，求B B点高程。点高程。根据高程测量原理：根据高程测量原理：h hABABABAB=a =a b b =1.571 =1.5710.6850.685 =0.886 m =0.886 mB B点高程为：点高程为：H HB B B B=H=HA A A A+h+hABABABAB =52.623 =52.6230.8860.886 =53.509 m =53.

4、509 m例例2 2：已知已知A A点高程点高程H HA A=23.518m=23.518m，要测出某，要测出某水平场地待定点水平场地待定点1 1、2 2、3 3的高程的高程标尺标尺标尺标尺a ab b1 1b b2 2b b3 3读数读数读数读数1.5631.5630.9530.9531.1521.1521.3281.328标尺标尺标尺标尺a ab b1 1b b2 2b b3 3读数读数读数读数1.5631.5630.9530.9531.1521.1521.3281.328视线高程视线高程Hi=HHi=HA A+a=23.518+a=23.5181.5631.56325.081m25.08

5、1m各待定点高程分别为：各待定点高程分别为：H H1 1H Hi ib b1 125.08125.0810.9530.95324.128m24.128mH H2 2H Hi ib b2 225.08125.0811.1521.15223.929m23.929mH H3 3H Hi ib b3 325.08125.0811.3281.32823.753m23.753m 在安置一次仪器需求出几个点的高程时，视在安置一次仪器需求出几个点的高程时，视线高法比高差法方便，因而视线高法在地线高法比高差法方便，因而视线高法在地形测量和施工测量中被广泛采用。形测量和施工测量中被广泛采用。例例3 3、如果用水准

6、测量的方法测定、如果用水准测量的方法测定B B点的点的高程，同一水平视线在高程，同一水平视线在A A点的水准尺上点的水准尺上的读数为的读数为2.186m2.186m，在，在B B点水准尺上的读点水准尺上的读数为数为1.467m1.467m，A A点的高程为点的高程为220.200m220.200m，试问试问B B点的高程是多少？点的高程是多少？根据高程测量原理：根据高程测量原理：h hABABABAB=a =a b b =2.186 =2.1861.4671.467 =0.719 m =0.719 mB B点高程为：点高程为：H HB B B B=H=HA A A A+h+hABABABAB

7、=220.200 =220.2000.7190.719 =220.919 m =220.919 m例例4已知已知A点的高程点的高程HA=489.454m，A点立尺读数为点立尺读数为1.446m，B点读数为点读数为1.129m，C点读数为点读数为2.331m，求此时仪，求此时仪器视线高程是多少？器视线高程是多少？HB和和Hc各为多少各为多少？视线高：视线高：H Hi i=H=HA A+a+a =489.454 =489.4541.4461.446 490.900m490.900mB、C两点的高程分别为：H HB BH Hi ib b 25.08125.0810.9530.95324.128m24

8、.128mH HC CH Hi iC C25.08125.0811.1521.15223.929m23.929m2.2 DS3型水准仪和水准测量的工具型水准仪和水准测量的工具水准测量所使用的仪器和工具主要有：水准测量所使用的仪器和工具主要有：水准仪、水准尺、水准尺的尺垫水准仪、水准尺、水准尺的尺垫我国按水准仪的精度级别编订的系列型号是：我国按水准仪的精度级别编订的系列型号是：DS05、DS1、DS3、DS10 D大地测量仪器大地测量仪器 S水准仪水准仪 数字数字 表示仪器的精度，即每公里往、返表示仪器的精度，即每公里往、返 测得高差中数的中误差（测得高差中数的中误差（mm）。）。目镜水准管目镜

9、圆水准器校正螺钉微动螺旋制动螺旋对光螺旋物镜准星缺口水准管圆水准器三脚架脚螺旋2、DS3型水准仪的主要由望远镜、水准器、基座三部分组成。主要由望远镜、水准器、基座三部分组成。构造微倾螺旋准星准星物镜物镜目镜微动螺旋微动螺旋（1）望远镜：用来瞄准远处的水准尺进行读数；由物镜、目镜、十字丝分划板、调焦透镜、调焦螺旋组成；视准轴：物镜中心 与十字丝交点的连线。（2）水准器水准器的作用：整平仪器，使视准轴处于水平位置。圆水准器 作用：粗略整平 结构：如图所示 精度：一般为 8 10/2mm （气泡中心偏离零点2mm 所对的圆心角）管水准器管水准器 作用：精确整平作用：精确整平 结构：如图所示结构：如图

10、所示 精度：一般为精度：一般为 20/2mm 20/2mm 水准管的分划值：气水准管的分划值：气泡中心偏离零点泡中心偏离零点2mm2mm所所对的圆心角。对的圆心角。符合水准器符合水准器作用：调整水准仪观测视线处于水平状态的作用：调整水准仪观测视线处于水平状态的 精密整平装置。精密整平装置。构成：由一个管水准器和一个棱镜组构成。构成：由一个管水准器和一个棱镜组构成。（3 3）基座）基座轴座：承托仪器上部轴座：承托仪器上部脚螺旋：调节脚螺旋使圆水准器气泡居中脚螺旋：调节脚螺旋使圆水准器气泡居中连接板：连接三脚架连接板：连接三脚架组成组成 轴座轴座脚螺旋脚螺旋连接板连接板二、水准尺和尺垫1 1、水准

11、尺、水准尺塔尺塔尺 ：可以伸缩，一般全：可以伸缩，一般全长长2m2m、5m5m，用于等外水，用于等外水准测量。准测量。双面尺：不可伸缩，一般双面尺：不可伸缩，一般全长全长3m3m，用于三、四等水，用于三、四等水准测量。准测量。2 2、尺垫、尺垫 仅在转点处竖立水准尺时仅在转点处竖立水准尺时使用，防止点位移动和水使用，防止点位移动和水准尺下沉。准尺下沉。2.3 2.3 DS3型水准仪的使用型水准仪的使用一、安置仪器一、安置仪器 （1 1）在测站上松开三脚架架腿的固定螺旋，）在测站上松开三脚架架腿的固定螺旋，按需要的高度调整架腿长度，再拧紧固定螺旋，张按需要的高度调整架腿长度，再拧紧固定螺旋，张开

12、三脚架将架腿踩实，并使开三脚架将架腿踩实，并使三脚架架头大致水平三脚架架头大致水平。（2 2）从仪器箱中取）从仪器箱中取出水准仪，用连接螺旋将出水准仪，用连接螺旋将水准仪固定在三脚架架头水准仪固定在三脚架架头上。上。二、粗略整平通过调节脚螺旋使圆水准器气泡居中。三、瞄准水准尺 （1）目镜调焦 转动目镜对光螺旋，使十字丝成像清晰。（2）初步瞄准 通过望远镜筒上方的照门和准星瞄准水准尺，旋紧制动螺旋。转动照准部使准星、照门、目标（尺）共一线，然后制动望远镜。水准尺（3 3）物镜调焦）物镜调焦 转动物镜对光螺旋，使水准尺转动物镜对光螺旋，使水准尺的成像清晰。的成像清晰。（4）精确瞄准 转动微动螺旋，

13、使十字丝的竖丝瞄准水准尺边缘或中央。（5 5）消除视差）消除视差 视差的定义：视差的定义：消除视差的方法是仔细地转动物镜对光螺旋，消除视差的方法是仔细地转动物镜对光螺旋，直至尺像与十字丝平面重合。直至尺像与十字丝平面重合。四、精确整平四、精确整平 转动微倾螺旋，使气泡两端的影像严密吻合转动微倾螺旋，使气泡两端的影像严密吻合,此此时水准管气泡居中，视线即为水平视线时水准管气泡居中，视线即为水平视线 转 动 微倾 螺 旋使 符 合水 准 管气 泡 符合，即成U形。五、读数五、读数 用十字丝横丝在水用十字丝横丝在水准尺上按从小到大的准尺上按从小到大的方向读数，读取米、方向读数，读取米、分米、厘米、毫

14、米分米、厘米、毫米（估读数）四位数字（估读数）四位数字。注意：注意：读数前必须精平，读数前必须精平，精平后立即读数精平后立即读数。图形：图形：水准仪水准仪读数实读数实例例水准仪读数实例水准仪读数实例6.2526.2521.4771.4770.7250.725 bc a2.4 水准测量的施测与记录水准测量的施测与记录、水准点水准点 用于水准测量而设有固定标志的高程基准点，称为水准点，记为BM。水准点有永久性水准点和临时性水准点两种。国家等级永久性水准点国家等级永久性水准点建筑工地上的永久性水准点（2）临时性水准点几个基本概念：1、测站：、测站：水准仪及尺子所摆设的位置称为测站，这水准仪及尺子所摆

15、设的位置称为测站，这种摆设测站所进行的水准测量工作，称为测站种摆设测站所进行的水准测量工作，称为测站观测。观测。hAB是一次测站的高差观测值。是一次测站的高差观测值。2、水准路线：、水准路线：连续若干测站水准测量工作构成的高差观连续若干测站水准测量工作构成的高差观测路线，称为水准路线。测路线，称为水准路线。3、视距：、视距：水准仪到立尺点的水平距离。水准仪到立尺点的水平距离。2.4.2 水准路线的布设形式水准路线的布设形式（1 1）附合水准路线）附合水准路线 从已知高程水准点出发，沿待定高程的水从已知高程水准点出发，沿待定高程的水准点进行测量，最后附合到另一已知高程准点进行测量，最后附合到另一

16、已知高程水准点的水准路线，称附合水准路线。如水准点的水准路线，称附合水准路线。如图图2-202-20BMABMBh1h2h3h4123图2-20 附 合水准路线（2）、闭合水准路线）、闭合水准路线 从已知高程水准点出发，沿各待定高程点从已知高程水准点出发，沿各待定高程点进行水准测量，最后又回到原出发点的环进行水准测量，最后又回到原出发点的环形路线，称为闭合水准路线。形路线，称为闭合水准路线。2.4.2 水准路线的布设形式水准路线的布设形式BMAh1h2h3h4h51234（3）、支水准路线）、支水准路线 从已知高程水准点出发，沿待定高程水准从已知高程水准点出发，沿待定高程水准点进行水准测量，既

17、不闭合又不附合的水点进行水准测量，既不闭合又不附合的水准路线，称为支水准路线。支水准路线要准路线，称为支水准路线。支水准路线要进行往返测量进行往返测量.2.4.2 水准路线的布设形式水准路线的布设形式BMA123一、一个测站的水准测量工作一、一个测站的水准测量工作ABab1 1、安置仪器于、安置仪器于ABAB之间，之间，立尺于立尺于A A、B B点上；点上；2 2、粗略整平；、粗略整平；3 3、瞄准、瞄准A A尺，精平、读数尺，精平、读数a a，记录记录1.568m1.568m；4 4、瞄准、瞄准B B尺，精平、读数尺，精平、读数b b，记录记录1.471m1.471m；2.4.3 水准测量的

18、方法水准测量的方法2.4.3 水准测量的方法水准测量的方法一、一个测站的水准测量工作一、一个测站的水准测量工作5、计算：、计算：hAB=a b =0.115m 即即B点比点比A点高点高0.115m。hBA=hAB=0.115m，即，即 A点比点比B点低点低0.115m。ABab 当已知高程的水准点距欲测定高程点较远或当已知高程的水准点距欲测定高程点较远或高差较大时，不能安置一次仪器即可测得两点高差较大时，不能安置一次仪器即可测得两点间的高差。间的高差。这时需要在两点间加设若干个立尺点，分段这时需要在两点间加设若干个立尺点，分段设站，连续进行观测。设站，连续进行观测。提出问题：解决方法：加加设设

19、的的这这些些立立尺尺点点并并不不需需要要测测定定其其高高程程，它它们们只只起起传传递递高高程程的的作作用用，故故称称之之为为转转点点，用用TPTP（Turning PointTurning Point）表示。）表示。二、水准测量实施方法二、水准测量实施方法例：注意：为保证高程传递的准确性，在相邻测站的观测过程中，必须使转点保持稳定（高程不变）。ATP1TP2TP32.142B1.2580.9281.2351.6641.4311.6722.074HA=123.446mHB大大 地地 水水 准准 面面前进方向测测站站点号点号 水准尺读数水准尺读数后视（后视（a a）前视（前视（b b）高差高差 （

20、m m）高程高程（m m）备备注注 ATP1TP1TP2TP2TP3 TP3 B 2.142 1.258 0.928 1.235 1.664 1.431 1.672 2.074 计算计算检核检核 测测站站点号点号 水准尺读数水准尺读数后视（后视（a a）前视（前视（b b）高差高差 （m m）高程高程（m m）备备注注 ab 123.446 水 准 测 量 手 簿已知测测站站点号点号 水准尺读数水准尺读数后视（后视（a a）前视（前视（b b）高差高差 （m m）高程高程（m m）备备注注 ATP1TP1TP2TP2TP3 TP3 B 2.142 1.258+0.884 0.928 1.235

21、-0.307 1.664 1.431+0.233 1.672 2.074-0.402计算计算检核检核 6.406 5.998测测站站点号点号 水准尺读数水准尺读数后视（后视（a a）前视（前视（b b）高差高差 （m m）高程高程（m m）备备注注 ab0.4080.408 0.408123.446123.854水 准 测 量 手 簿已知（一）、（一）、计算检核计算检核 目的：检核计算高差和高程计算是否正确。目的：检核计算高差和高程计算是否正确。检核条件：检核条件：如上表所示：如上表所示：等式条件成立，说明计算正确。2.4.4 数据检核数据检核（二）、测站检核（二）、测站检核 1 1、双面尺法

22、、双面尺法 目的：保证前后视读数的正确。目的：保证前后视读数的正确。采用黑红面的水准尺，利用双面的零采用黑红面的水准尺，利用双面的零点差检核观测质量。点差检核观测质量。双面尺法：是仪器高度保持不变，分别对尺子的双面尺法：是仪器高度保持不变，分别对尺子的双面尺法：是仪器高度保持不变，分别对尺子的双面尺法：是仪器高度保持不变，分别对尺子的黑黑黑黑面面面面、红面红面红面红面进行观测。观测程序：后、后、前、前进行观测。观测程序：后、后、前、前进行观测。观测程序：后、后、前、前进行观测。观测程序：后、后、前、前（黑、红、黑、红）（黑、红、黑、红）（黑、红、黑、红）（黑、红、黑、红）黑红高差：相差黑红高差

23、：相差黑红高差：相差黑红高差：相差 100 mm100 mm双面尺法观测记录实例双面尺法观测记录实例测测站站编编号号后视尺后视尺下丝下丝前视尺前视尺下丝下丝方向及方向及尺号尺号标尺读数标尺读数黑黑+K-+K-红红高差中数高差中数备注备注上丝上丝上丝上丝后视距后视距前视距前视距黑面黑面红面红面视距差视距差d dd d(1)(1)(4)(4)后后（3 3）（1414）记录记录计算计算检核检核说明说明(2)(2)(5)(5)前前（6 6）（1313）(9)(9)(10)(10)后后-前前（1515）（1616）（1818）(11)(11)(12)(12)1 11.5741.5740.7350.735

24、后后NO.5NO.51.381.386.176.170 0NO.5K=4.787NO.6K=4.6871.1931.1930.3670.367前前NO.6NO.60.550.555.245.24-1-138.138.136.836.8后后-前前0.830.830.930.931 10.8330.8331.31.31.31.32 22.2252.2252.3022.302后后NO.5NO.51.931.936.626.620 01.6421.6421.7151.715前前NO.6NO.62.012.016.86.8-1-158.358.358.758.7后后-前前-0.1-0.1-0.2-0.2

25、1 1-0.07-0.07-0.4-0.40.90.92、变动仪器高法、变动仪器高法 在同一测站上变动仪器高（在同一测站上变动仪器高（10cm左右），两次测出高差；等外水准测左右），两次测出高差；等外水准测量其差值量其差值|h|6mm，取其平均值作，取其平均值作为最后结果。为最后结果。双仪高法双仪高法aba b（三）、成果检核（三）、成果检核 水准测量时，一般将已知水准点和待测水水准测量时，一般将已知水准点和待测水准点组成一条水准路线；准点组成一条水准路线；计算检核只能发现每页计算是否有误；计算检核只能发现每页计算是否有误；在水准测量的施测过程中在水准测量的施测过程中,测站检核只能检测站检核只

26、能检核一个测站上是否存在错误或误差是否超限；核一个测站上是否存在错误或误差是否超限；对一条水准路线来讲必须进行成果检核。对一条水准路线来讲必须进行成果检核。2.5 水准测量的内业计算水准测量的内业计算目地：根据水准路线上已知水准点的高程和 各测段高差，求出待定水准点的高程。测站：水准仪及尺子所摆设的位置称为测站。水准路线：连续若干测站水准测量工作构成 的高差观测路线。视距：水准仪到立尺点的水平距离。2.5.1 闭合水准路线成果计算闭合水准路线成果计算如如图图BMA为为水水准准点点，高高程程为为42.372m，1、2、3点点为为待待定定高高程程点点。将将有有关关数数据据个个观观测测数数据据填入表

27、内相应栏目内。填入表内相应栏目内。BMA123h1=1.274h2=-3.349h3=-2.482h4=4.6166站站10站站8站站12站站水准测量成果计算表水准测量成果计算表测量编号测量编号点名点名测测站站数数观测高差观测高差/m/m改正数改正数/m/m改正后高差改正后高差/m/m高程高程/m/m备注备注1 1BMABMA6 61.2741.274 水准点水准点1 1 2 21010-3.349-3.349 2 2 3 38 8-2.482-2.482 3 3 4 412124.6164.616 BMABMA 水准点水准点36360.0590.059 计算检核计算检核 (一一)计算高差闭合

28、差计算高差闭合差闭合差：观测值与理论值的差值。闭合差：观测值与理论值的差值。高差闭合差：就是高差的观测值与理论值之高差闭合差：就是高差的观测值与理论值之 差；用差；用fh表示，即：表示，即：fh=观测值观测值-理论值理论值观测值：观测值：h测测=h1+h2+hn理论值：理论值：h理理=0 即即 fh=h测测(二二)高差闭合差的容许值高差闭合差的容许值 限差：限差：规范规范规定的的高差闭合差的允许值；规定的的高差闭合差的允许值；用用fh允允或或fh容容表示。表示。等外水准测量要求：等外水准测量要求：平地：平地：fh容容40 （mm）L水准路线的长度，单位水准路线的长度，单位km。山地：山地：fh

29、容容12 （mm）n水准路线的测站数。水准路线的测站数。要求：要求：fh fh容容水准测量成果计算表水准测量成果计算表测量编号测量编号点名点名测测站站数数观测高差观测高差/m/m改正数改正数/m/m改正后高差改正后高差/m/m高程高程/m/m备注备注1 1BMABMA6 61.2741.274 水准点水准点1 1 2 21010-3.349-3.349 2 2 3 38 8-2.482-2.482 3 3 4 412124.6164.616 BMABMA 水准点水准点36360.0590.059 计算检核计算检核高差闭合差高差闭合差f fh=h=0.059m h=h=0.059m 闭合差容许值

30、：闭合差容许值：f fh h允允1236mm=72mm 1236mm=72mm 成果合格成果合格 （三）高差闭合差的调整（三）高差闭合差的调整（1）改正数的计算）改正数的计算 分配原则：按与测段距离（或测站数）成正分配原则：按与测段距离（或测站数）成正 比，并反其符号改正到各相应的比，并反其符号改正到各相应的 高差上，得改正后高差。高差上，得改正后高差。按距离：按距离：式中式中 l水准路线总长度；水准路线总长度；li第第i测段长度；测段长度；vi第第i测段的高差改正数测段的高差改正数 按测站数：按测站数：检核：检核：式中式中 n水准路线总水准路线总测站数测站数；ni第第i侧段侧段站数站数；水准

31、测量成果计算表水准测量成果计算表测量编号测量编号点名点名测测站站数数观测高差观测高差/m/m改正数改正数/m/m改正后高差改正后高差/m/m高程高程/m/m备注备注1 1BMABMA6 61.2741.274 水准点水准点1 1 2 21010-3.349-3.349 2 2 3 38 8-2.482-2.482 3 3 4 412124.6164.616 BMABMA 水准点水准点36360.0590.059 计算检核计算检核高差闭合差高差闭合差f fh=h=0.059m h=h=0.059m 闭合差容许值：闭合差容许值：f fh h允允1236mm=72mm 1236mm=72mm 成果合

32、格成果合格 水准测量成果计算表水准测量成果计算表测量编号测量编号点名点名测测站站数数观测高差观测高差/m/m改正数改正数/m/m改正后高差改正后高差/m/m高程高程/m/m备注备注1 1BMABMA6 61.2741.274-0.010-0.010 水准点水准点1 1 2 21010-3.349-3.349-0.016-0.016 2 2 3 38 8-2.482-2.482-0.013-0.013 3 3 4 412124.6164.616-0.020-0.020 BMABMA 水准点水准点36360.0590.059-0.059-0.059 计算检核计算检核高差闭合差高差闭合差f fh=h

33、=0.059m h=h=0.059m 闭合差容许值：闭合差容许值：f fh h允允1236mm=72mm 1236mm=72mm 成果合格成果合格 （2）求改正后高差）求改正后高差式中式中 hi改改改正后的高差；改正后的高差；hi原观测高差；原观测高差；Vi该高差的改正数。该高差的改正数。水准测量成果计算表水准测量成果计算表测量编号测量编号点名点名测测站站数数观测高差观测高差/m/m改正数改正数/m/m改正后高差改正后高差/m/m高程高程/m/m备注备注1 1BMABMA6 61.2741.274-0.010-0.010 水准点水准点1 1 2 21010-3.349-3.349-0.016-

34、0.016 2 2 3 38 8-2.482-2.482-0.013-0.013 3 3 4 412124.6164.616-0.020-0.020 BMABMA 水准点水准点36360.0590.059-0.059-0.059 计算检核计算检核高差闭合差高差闭合差f fh=h=0.059m h=h=0.059m 闭合差容许值：闭合差容许值：f fh h允允1236mm=72mm 1236mm=72mm 成果合格成果合格 水准测量成果计算表水准测量成果计算表测量编号测量编号点名点名测测站站数数观测高差观测高差/m/m改正数改正数/m/m改正后高差改正后高差/m/m高程高程/m/m备注备注1 1

35、BMABMA6 61.2741.274-0.010-0.010 1.2 1.26464 水准点水准点1 1 2 21010-3.349-3.349-0.016-0.016-3.365-3.3652 2 3 38 8-2.482-2.482-0.013-0.013-2.495-2.495 3 3 4 412124.6164.616-0.020-0.020 4.596 4.596 BMABMA 水准点水准点36360.0590.059-0.059-0.059 0.000 0.000计算检核计算检核高差闭合差高差闭合差f fh=h=0.059m h=h=0.059m 闭合差容许值：闭合差容许值：f

36、fh h允允1236mm=72mm 1236mm=72mm 成果合格成果合格 （四）高程计算（四）高程计算检核：检核：HA（算）（算）=HA（已知）（已知）水准测量成果计算表水准测量成果计算表测量编号测量编号点名点名测测站站数数观测高差观测高差/m/m改正数改正数/m/m改正后高差改正后高差/m/m高程高程/m/m备注备注1 1BMABMA6 61.2741.274-0.010-0.010 1.246 1.246 42.37242.372水准点水准点1 1 2 21010-3.349-3.349-0.016-0.016-3.365-3.3652 2 3 38 8-2.482-2.482-0.0

37、13-0.013-2.495-2.495 3 3 4 412124.6164.616-0.020-0.020 4.596 4.596 BMABMA 水准点水准点36360.0590.059-0.059-0.059 0.000 0.000计算检核计算检核高差闭合差高差闭合差f fh=h=0.059m h=h=0.059m 闭合差容许值：闭合差容许值：f fh h允允1236mm=72mm 1236mm=72mm 成果合格成果合格 水准测量成果计算表水准测量成果计算表测量编号测量编号点名点名测测站站数数观测高差观测高差/m/m改正数改正数/m/m改正后高差改正后高差/m/m高程高程/m/m备注备注

38、1 1BMABMA6 61.2741.274-0.010-0.010 1.246 1.246 42.37242.372水准点水准点1 143.635 43.635 2 21010-3.349-3.349-0.016-0.016-3.365-3.3652 2 40.27140.2713 38 8-2.482-2.482-0.013-0.013-2.495-2.495 3 337.776 37.776 4 412124.6164.616-0.020-0.020 4.596 4.596 BMABMA42.372 42.372 水准点水准点36360.0590.059-0.059-0.059 0.00

39、0 0.000计算检核计算检核高差闭合差高差闭合差f fh=h=0.059m h=h=0.059m 闭合差容许值：闭合差容许值：f fh h允允1236mm=72mm 1236mm=72mm 成果合格成果合格 图为一条附合水准路线，由四段组成，起点图为一条附合水准路线，由四段组成，起点A的高程的高程为为72.394m，终点，终点B的高程为的高程为73.128m。各测段的高差。各测段的高差和路线长度如图所示，计算和路线长度如图所示，计算1、2、3 、点的高程点的高程。2.5.1 附合附合水准路线成果计算水准路线成果计算BMABMB123h1=2.145h2=-2.986h3=3.432h4=-1

40、.8010.7km1.1km0.9km1.6km水准测量成果计算表水准测量成果计算表测量编号测量编号点名点名距离距离/km/km观测高差观测高差/m/m改正数改正数/m/m改正后高差改正后高差/m/m高程高程/m/m备注备注1 1BMABMA0.70.72.1452.145 72.39472.394水准点水准点1 1 2 21.11.1-2.986-2.986 2 2 3 30.90.93.4323.432 3 3 4 41.61.6-1.801-1.801 BMBBMB73.12873.128水准点水准点4.34.30.7900.790 计算检核计算检核(一一)计算高差闭合差计算高差闭合差闭

41、合差：观测值与理论值的差值。闭合差：观测值与理论值的差值。高差闭合差：就是高差的观测值与理论值之高差闭合差：就是高差的观测值与理论值之 差；用差；用fh表示，即：表示，即：fh=h测测-h理理观测值：观测值：h测测=h1+h2+hn理论值：理论值：h理理=H终终-H起起 即即 fh=h测测-（H终终-H起起）(二二)高差闭合差的容许值高差闭合差的容许值由已知条件，高差闭合差可按如下公式来求：由已知条件，高差闭合差可按如下公式来求：平地：平地：fh容容40 （mm）L水准路线的长度，单位水准路线的长度，单位km。水准测量成果计算表水准测量成果计算表测量编号测量编号点名点名距离距离/km/km观测

42、高差观测高差/m/m改正数改正数/m/m改正后高差改正后高差/m/m高程高程/m/m备注备注1 1BMABMA0.70.72.1452.145 72.39472.394水准点水准点1 1 2 21.11.1-2.986-2.986 2 2 3 30.90.93.4323.432 3 3 4 41.61.6-1.801-1.801 BMBBMB73.128 73.128 水准点水准点4.34.30.7900.790 计算检核计算检核高差闭合差高差闭合差fh=fh=h测测-（H终终-H起起）=0.056m =0.056m 闭合差容许值：闭合差容许值：fhfh允允404.3mm=83mm 404.3

43、mm=83mm 成果合格成果合格 （三）高差闭合差的调整（三）高差闭合差的调整（1）改正数的计算）改正数的计算 分配原则：按与测段距离（或测站数）成正分配原则：按与测段距离（或测站数）成正 比，并反其符号改正到各相应的比，并反其符号改正到各相应的 高差上，得改正后高差。高差上，得改正后高差。按距离：按距离：式中式中 l水准路线总长度；水准路线总长度；li第第i侧段长度；侧段长度；水准测量成果计算表水准测量成果计算表测量编测量编号号点名点名距离距离/km/km观测高差观测高差/m/m改正数改正数/m/m改正后高差改正后高差/m/m高程高程/m/m备注备注1 1BMABMA0.70.72.1452

44、.145-0.009-0.009 72.39472.394水准点水准点1 1 2 21.11.1-2.986-2.986-0.014-0.014 2 2 3 30.90.93.4323.432-0.012-0.012 3 3 4 41.61.6-1.801-1.801-0.021-0.021 BMABMA73.128 73.128 水准点水准点4.34.30.7900.790-0.056-0.056 计算检计算检核核高差闭合差高差闭合差fh=h=0.056m fh=h=0.056m 闭合差容许值：闭合差容许值：fhfh允允404.3mm=83mm 404.3mm=83mm 成果合格成果合格 水

45、准测量成果计算表水准测量成果计算表测量编测量编号号点名点名距离距离/km/km观测高差观测高差/m/m改正数改正数/m/m改正后高差改正后高差/m/m高程高程/m/m备注备注1 1BMABMA0.70.72.1452.145-0.009-0.0092.1362.13672.39472.394水准点水准点1 1 2 21.11.1-2.986-2.986-0.014-0.014-3.000-3.0002 2 3 30.90.93.4323.432-0.012-0.0123.4203.4203 3 4 41.61.6-1.801-1.801-0.021-0.021-1.822-1.822BMBBM

46、B73.128 73.128 水准点水准点4.34.30.7900.790-0.056-0.0560.7340.734计算检计算检核核高差闭合差高差闭合差fh=h=0.056m fh=h=0.056m 闭合差容许值：闭合差容许值：fhfh允允404.3mm=83mm 404.3mm=83mm 成果合格成果合格 （四）高程计算（四）高程计算检核：检核：HB（算）（算）=HB（已知）（已知）水准测量成果计算表水准测量成果计算表测量编号测量编号点名点名距离距离/km/km观测高差观测高差/m/m改正数改正数/m/m改正后高差改正后高差/m/m高程高程/m/m备注备注1 1BMABMA0.70.72.

47、1452.145-0.009-0.0092.1362.13672.39472.394水准点水准点1 174.53074.5302 21.11.1-2.986-2.986-0.014-0.014-3.000-3.0002 271.53071.5303 30.90.93.4323.432-0.012-0.0123.4203.4203 374.95074.9504 41.61.6-1.801-1.801-0.021-0.021-1.822-1.822BMBBMB73.12873.128水准点水准点4.34.30.7900.790-0.056-0.0560.7340.734计算检核计算检核高差闭合差高

48、差闭合差fh=h=0.056m fh=h=0.056m 闭合差容许值：闭合差容许值：fhfh允允404.3mm=83mm 404.3mm=83mm 成果合格成果合格 例1：附和水准路线的内业计算 如图为一附和水准路线：A A、B B为已知水准点，为已知水准点，H HA A=65.376m =65.376m，H HB B=68.623m=68.623m点点1 1、2 2、3 3 为待测水准点，各测段高差、测站数、为待测水准点，各测段高差、测站数、距离见下图：距离见下图：AB123前进方向备注测段 点名 距离 km测站数实测高差 m改正数 m改正后的高差 m高程 m1234567891234A12

49、3B1.0 8 +1.5751.2 12 +2.0361.4 14 -1.7422.2 16 +1.4465.8 50 +3.315辅助计算-0.012-0.014-0.016-0.026-0.068+1.563+2.022-1.758+1.42+3.24765.37666.93968.96167.20368.623符合水准测量成果计算表已知已知2.5.3 支水准路线成果计算支水准路线成果计算BMAPhfhb 设某水准路线已知点设某水准路线已知点A的高程的高程HA=152.371m，从，从A点到点到P点的往测高差和返测高差分别为点的往测高差和返测高差分别为h往往=-2.216m、h返返=+2.

50、238m，往返总测站数，往返总测站数n=9.（一）求往、返高差闭合差（一）求往、返高差闭合差（二）高差闭合差的容许值（二）高差闭合差的容许值fh容容12 （mm）n水准路线的测站数。水准路线的测站数。要求：要求：fh fh容容（三）求改正后高差（取往、返测绝对值的平均值，其符号与往测相同）h=h往往-h返返2（四）计算高程（四）计算高程待定点待定点P的高程为：的高程为：HP=HA+h例例2：设某水准路线已知点：设某水准路线已知点A的高程的高程HA=186.785m，从，从A点到点到P点的往测点的往测高差和返测高差分别为高差和返测高差分别为h往往=-1.375m、h返返=+1.396m，往返总测