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1、 圆锥曲线复习课圆锥曲线复习课一、知识回顾一、知识回顾1、圆锥曲线的定义、圆锥曲线的定义椭圆：椭圆：双曲线：双曲线：抛物线：抛物线：平面内平面内到两个定点到两个定点 的距离之的距离之和和等等于定值于定值 的点的轨迹。的点的轨迹。平面内平面内到两个定点到两个定点 的距离之的距离之差差的的绝对值绝对值等于定值等于定值 的点的轨迹。的点的轨迹。平面内平面内到定点到定点F和定直线和定直线l 的距离相的距离相等的点的轨迹。等的点的轨迹。2、圆锥曲线的标准方程、性质、圆锥曲线的标准方程、性质椭椭 圆圆双曲双曲 线线范围范围焦点焦点对称性对称性顶点顶点离心率离心率e范围范围渐近线渐近线 图图 形形标准标准方
2、程方程xyF1 1F2 2P-axa,-byb-aya,-bxbx x轴、轴、y y轴、轴、原点对称原点对称x轴、轴、y轴、轴、原点对称原点对称(+a,0),(0,+b),(0,+a),(+b,0),x轴、轴、y轴、轴、原点对称原点对称x轴、轴、y轴、轴、原点对称原点对称(+a,0)(0,+a)xyoxyo xy抛物线抛物线图像标准方程范围焦点准线对称性离心率o1、求以椭圆 的焦点为顶点，而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程2、已知椭圆的离心率为、已知椭圆的离心率为 ，且该椭圆与，且该椭圆与双曲线双曲线 的焦点相同，求椭圆的标的焦点相同，求椭圆的标准方程和准线方程准方程和准线方程 解；由已知可得椭
3、圆的焦点为解；由已知可得椭圆的焦点为 。设椭圆的标准方程为设椭圆的标准方程为 ，则，则 解得解得 所以椭圆的标准方程为所以椭圆的标准方程为 椭圆的标准方程为椭圆的标准方程为 3、已知一个圆的圆心为双曲线、已知一个圆的圆心为双曲线 的右焦点，的右焦点，并且此圆过原点并且此圆过原点（1）求该圆的方程；）求该圆的方程；（2）求直线）求直线 被该圆截得的弦长被该圆截得的弦长解；（解；（1）由计算可知双曲线的右焦点坐标为（）由计算可知双曲线的右焦点坐标为（4,0）所以圆心的坐标为（所以圆心的坐标为（4，0）因为圆过原点，所以圆的半径为因为圆过原点，所以圆的半径为4 圆的方程为圆的方程为 （2）将）将 代入代入 化简得化简得 解得解得x=0或或x=2 将将 x=2 代入代入 得得y=2 故弦长为故弦长为