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1、第十九章 一次函数 现实问题中变量现实问题中变量之间相互联系之间相互联系函数函数一次函数一次函数y=kx+b(k0)图象：一条直线图象：一条直线性质：性质：k0,y随随x的增大而增大；的增大而增大；k0b=0 一、三一、三 y随随x的增的增大而增大大而增大k0b0一、二、一、二、三三 y随随x的增的增大而增大大而增大b0一、三、一、三、四四 y随随x的增的增大而增大大而增大k0一、二、一、二、四四y随随x的增的增大而减小大而减小bk的符号决定函数的增减性，的符号决定函数的增减性，k0时，时，y随随x的增大而增大，的增大而增大，k0即可）即可）(2)若直线若直线yxb与与x轴交于点轴交于点(2，
2、0)，则关于，则关于x的不等式的不等式xb0的解集是的解集是_【例例 4】(1)已知一次函数已知一次函数yaxb(a0)中，中，x、y的部分的部分对应值对应值如如下表，那么关于下表，那么关于x的方程的方程axb0的解是的解是_.x2 x101234y64202 4x2题型四题型四一次函数与一次方程、一次不等式问题一次函数与一次方程、一次不等式问题对应训练对应训练:在平面直角坐在平面直角坐标标系中，直系中，直线线ykx3经过经过点点(1，1)，求不等式，求不等式kx30的解集的解集2.M是是OB上的一点，如图所示，若上的一点，如图所示，若ABM沿沿AM折叠，点折叠，点B恰好落在恰好落在x轴上的点
3、轴上的点B处，则直线处，则直线AM的解析式为的解析式为 _.1.将直线将直线y=2x向上平移向上平移1个单位长度后得到的直线个单位长度后得到的直线是是 题型五题型五一次函数图象与图形变换及面积一次函数图象与图形变换及面积y=2x+1yxoA AB BB BM683.如如图图所示所示,已知直已知直线线y=2x+3与直与直线线y=-2x-1相交于点相交于点C (1)求两直求两直线线交点交点C的坐的坐标标;(2)求求ABC的面的面积积.求交点、面积求交点、面积xyABC参考答案：参考答案：（1）交点）交点C的坐标是（的坐标是（-1，1）;（2）ABC的面积是的面积是2.题型六题型六一次函数综合应用一
4、次函数综合应用如图，直线如图，直线OC、BC的函数关系式分别为的函数关系式分别为y=x和和 y=-2x+6，动点，动点P（a,0）在）在OB上移动上移动0 a3），过点），过点P作直线与作直线与x轴垂直轴垂直（1）求点）求点C的坐标；的坐标；（2）设）设OBC中位于直线中位于直线l左侧部分左侧部分的面积为的面积为S,写出写出S与与 a 之间的函数关系式；之间的函数关系式；（3）当）当a为何值时，直线平分为何值时，直线平分BOC的面积的面积?yxy=xy=-2x+6COB简解：简解：（1）点）点C的坐标是（的坐标是（2，2）如图，直线如图，直线OC、BC的函数关系式分别为的函数关系式分别为y=x
5、和和 y=-2x+6，动点，动点P（a,0）在）在OB上移动上移动0 a3），过点），过点P作直线与作直线与x轴垂直轴垂直（1）求点）求点C的坐标；的坐标；yxy=xy=-2x+6COB（2 2）设设OBC中位于直中位于直线线l左左侧侧部分的面部分的面积为积为S,写出写出S与与a 之之间间的函数关系式；的函数关系式；yxy=xy=-2x+6COByxy=xy=-2x+6COB（2 2）设设OBC中位于直中位于直线线l左左侧侧部分的面部分的面积为积为S,写出写出S与与 a 之之间间的函数关系式；的函数关系式；（3 3）当）当a为为何何值时值时，直，直线线平分平分BOC的面的面积积?如图，直线如图
6、，直线OC、BC的函数关系式分别为的函数关系式分别为y=x和和 y=-2x+6，动，动点点P（a,0）在）在OB上移动上移动0 a0,且且y随随x的增大而减小，则它的的增大而减小，则它的图象大致为（图象大致为（）ABCD10.一次函数一次函数y=ax+b与与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象在同一坐标系中的图象可能是（可能是（）CDAxyBxyxyxyOOOO11.已知函数已知函数y=3x+1,当自变量增加当自变量增加m时，相应的函数值时，相应的函数值增加（增加（）A.3m+1 B.3m C.m D.3m-112.汽车以汽车以60千米千米/时的速度在公路上匀速行驶，时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入小时后进入高速路，继续以高速路，继续以100千米千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程路程s（千米）与行驶的时间（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象（时）的函数关系的大致图象是（）是（）ABCD 13.已知一次函数已知一次函数y=kx+b(k0),在在x=1时，时，y=5,且它的图象与且它的图象与x轴交点的横坐标是轴交点的横坐标是6，求这个一次函数的解析式，求这个一次函数的解析式.