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1、篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统第四章第四章 溶液溶液多组分体系热力学在溶液中的应用多组分体系热力学在溶液中的应用一、基本概念和公式（一）多组分系统的组成表示法1.B的质量浓度2.B的质量分数wB3.B的浓度篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统5.溶质B的质量摩尔浓度mB（molality）6.溶质B的摩尔比 4.B的摩尔分数（一）多组分系统的组成表示法篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得
2、分类型的系统(二)偏摩尔量和化学势1.偏摩尔量的定义(二)偏摩尔量和化学势2.应注意的问题(1)只有容量性质才有偏摩尔量，而偏摩尔量是强度性质。(5)纯物质的偏摩尔量就是它的摩尔量。(2)偏摩尔数量的下标是 。(3)偏摩尔数量与组成有关。(4)偏摩尔数量可正可负。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统3、偏摩尔数量的加和公式3、Gibbs-Duhem公式适用条件：恒温恒压组成变化的多组分系统(二)偏摩尔量和化学势篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.化
3、学势的定义5.化学势与温度的关系6.化学势与压力的关系(二二)偏摩尔量和化学势偏摩尔量和化学势篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（三）混合气体中各组分的化学势（三）混合气体中各组分的化学势1.纯组分理想气体的化学势 2.混合理想气体中各组分的化学势3.非理想气体的化学势(T)是指气体在温度为T，压力为p且具有理想气体行为的那个状态的化学势。它是一个假想态化学势。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.逸度因子的求法(1)图解法p 为实验测量值定积分边
4、界条件：压力很低时（三）混合气体中各组分的化学势篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统(2)状态方程法(3)对比状态法(4）近似法（三）混合气体中各组分的化学势篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（四）（四）稀溶液中的两个经验定律（四）稀溶液中的两个经验定律1.拉乌尔定律（Raoults Law）1887年，法国化学家Raoult从实验中归纳出一个经验定律：在定温下，在稀溶液中，溶剂的蒸气压等于纯溶剂蒸气压 乘以溶液中溶剂的物质的量分数 。(1)文字表述
5、（2）数学表达式注：（a）Raoult定律适用于稀溶液的溶剂和理想液体混合物的任一组分。（b）在计算溶剂的物质的量时，应用气态时的摩尔质量（c）溶质挥发与否不限。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2、亨利定律（Herrys Law）（1）文字表述1803年英国化学家Henry根据实验总结出另一条经验定律：在一定温度和平衡状态下，气体在液体里的溶解度（用物质的量分数x表示）与该气体的平衡分压p成正比。（2）数学表达式注：(a)式中p为该气体的分压(b)溶质在气相和在溶液中的分子状态必须相同(c)溶液浓度愈稀，对亨利定律符合
6、得愈好。（四）（四）稀溶液中的两个经验定律篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统F溶剂-溶质 F溶质-溶质kx pB*F溶剂-溶质 pB*F溶剂-溶质=F溶质-溶质kx=pB*在很稀的溶液中，溶质的蒸气压仅与溶质的浓度有关，且两者成正比。但是kx可能不等于pB*（环境与纯溶质的环境大不相同）。kx与溶剂对溶质分子的引力F大小有关。kx=pB*时，亨利定律表现为拉乌尔定律的形式，溶液为理想液体混合物。理想液体混合物中拉乌尔定律和亨利定律没有区别（四）（四）稀溶液中的两个经验定律篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决
7、定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（五）理想液体混合物各组分的化学势（五）理想液体混合物各组分的化学势1.理想液态混合物的定义 在溶液中任何粒子的大小、形状及粒子间的引力彼此相同，当用其中的一种粒子取代另一种物质的粒子时，没有能量和空间结构的变化。（1）宏观定义：（2）微观定义：系统中任一组分（不分溶剂和溶质）在全部浓度范围内都遵守拉乌尔定律的溶液称为理想液体混合物。（3）化学势表达式篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2、理想液体混合物通性(1)(2)(5)具有理想的混合吉布斯自由能(6)拉乌尔定
8、律与亨利定律没有区别(4)具有理想的混合熵(3)理想液体混合物通性篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（六）理想稀溶液中各组分的化学势（六）理想稀溶液中各组分的化学势两种物质组成一溶液，在一定的温度和压力下，在一定的浓度范围内，溶剂遵守Raoult定律，溶质遵守Henry定律，这种溶液称为理想稀溶液。1、理想稀溶液的定义2、稀溶液各组分的化学势(1)溶剂的化学势 的物理意义是：温度为T，压力为p时纯溶剂 的化学势，它不是标准态。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得
9、分类型的系统（2）溶质的化学势a.组成用摩尔分数表示b.当 时，c.当时 温度为T，压力为p，xB=1 或 mB=m 或 cB=c 时且服从Henry定律的假想态，它不是标准态。标准态是指温度为T，压力为p，xB=1 或 mB=m 或 cB=c 时且服从Henry定律的假想态。理想稀溶液中各组分的化学势理想稀溶液中各组分的化学势篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（七）（七）稀溶液的依数性稀溶液的依数性稀溶液依数性是在指定溶剂的种类和数量后，这些性质只取决于所含溶质分子的数目，而与溶质的本性无关。1.依数性的概念（七）稀溶
10、液的依数性2.蒸气压降低篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（七）（七）稀溶液的依数性稀溶液的依数性3.凝固点降低求算kf方法有两种：（1）做 图，然后外推求 的极限值（2）用量热法求 ，然后代入 定义式，进行求算适用条件:适用于稀溶液 平衡时固态为纯溶剂篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统(3)在平衡时固态是固溶体时（七）（七）稀溶液的依数性稀溶液的依数性XA为固溶体的浓度,xA为溶液的浓度。下降上升篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决
11、定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（七）（七）稀溶液的依数性稀溶液的依数性3.沸点升高求算kb方法：（1）做 图，然后外推求 的极限值（2）用量热法求 ，然后代入 定义式，求算（3）从液体的蒸气压与温度的关系求 ，可以应用克克方程求算：，所以适用条件：稀溶液，且溶质不挥发篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（七）（七）稀溶液的依数性稀溶液的依数性若A，B组分都挥发：xB为液相组成,yB为气相组成。升高下降篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得
12、分类型的系统（七）（七）稀溶液的依数性稀溶液的依数性5.渗透压为了阻止溶剂渗透，必须在溶液一侧额外施加的压力定义为渗透压。(1)定义或(2)公式（范霍夫公式）（范霍夫公式的另一种写法）麦克米兰和麦耶尔公式篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（八）活度与活度因子（八）活度与活度因子（八）活度与活度因子1.非理想液态混合物各组分的化学势Raoult定律可以修正为B也可以看作是Raoult定律的偏差系数。它是T、p、x的函数。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的
13、系统2、非理想稀溶液(1)溶剂A的化学势(2)溶质B的化学势(1)浓度用摩尔分数 表示（2）浓度用质量摩尔浓度 表示（八）活度与活度因子篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（3）浓度用物质的量浓度 表示 显然 ，但B物质的化学势 是相同的，并不因为浓度的表示方法不同而有所不同。（八）活度与活度因子（八）活度与活度因子篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统3、活度(或活度因子)的求算(1)蒸气压法溶剂非理想液态混合物非理想稀溶液（八）活度与活度因子（八）活
14、度与活度因子溶质篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统(2)稀溶液的依数性(3)二组分系统中，活度因子之间的关系。4.还可以通过分配系数、平衡常数以及电化学等方法测得活度或活度系数（八）活度与活度因子（八）活度与活度因子篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（九）渗透因子和超额函数（九）渗透因子和超额函数1.渗透因子（九）渗透因子和超额函数表示溶剂的非理想程度。2 2、超额函数、超额函数 实际溶液的热力学量mixXre与其理想化溶液的热力学量mixXid之
15、差称为该实际溶液的超额函数，用XE表示XE mixXre mixXid篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统超额吉布斯自由能当 ，表示系统对理想情况发生正偏差；当 ，则发生负偏差。（九）渗透因子和超额函数（九）渗透因子和超额函数篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（十）分配定律“在定温、定压下，若一个物质溶解在两个同时存在的互不相溶的液体里，达到平衡后，该物质在两相中浓度之比等于常数”，这称为分配定律。用公式表示为：式中 和 分别为溶质B在两个互不相溶的
16、溶剂 中的浓度，K 称为分配系数（distribution coefficient）。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例1.298K下,苯（组分1）和甲苯（组分2）混合组成溶液，求过程所需的最大功。（1）将1摩尔苯从x1=0.8（状态1）稀释到x1=0.6（状态2），用甲苯稀释；（2）将1摩尔苯从状态2分离出来。例2.若气体的状态方程式为求其逸度的表示式。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统解法一：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决
17、定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统两式比较知：解法二:逸度因子的求法当 ，此时为理想气体篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例3 在1000K，101325Pa下，金属物质A的物质的量为nA=5000mol，金属物质B的物质的量nB=40mol，混合形成溶液。已知溶液的吉布斯自有能与物质的量的关系为：若将此溶液与炉渣混合，设炉渣可视为理想液体混合物，其中含B物质的摩尔分数为0.001，试用化学势的定义及其与活度的关系求算：(1)金属液中物质B的活度和活度系数。（2）这种炉渣能否将合金中的B除去一部分
18、。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（1）篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统（2）设炉渣为理想液体混合物：则B在合金中的化学势大于炉渣中的化学势，B有从合金进入炉渣的趋势。所以炉渣可以将合金中的B除去一部分。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例4 丙酮（1）和甲醇（2）混合液在101.325KPa 57.2下平衡，平衡时，气相和液相的摩尔分数如下：平衡组成（摩尔分数）纯组分在
19、57.2时 液相中 气相中 饱和蒸汽压（KPa）丙酮 x1=0.400 y1=0.519 p1=104.8 KPa甲醇 x2=0.600 y2=0.481 p2=73.46 KPa（1）问假定蒸气为理想气体，则溶液是否为理想溶液；（2）求溶液中丙酮和甲醇的活度；（3）求溶液中丙酮和甲醇的活度系数；（4）为何值？（在2mol丙酮和3mol甲醇混合时）（5）若溶液为理想溶液，则 为何值？为何值（6）求超额函数篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例5.已知某二组分溶液中A组分的活度系数和活度的关系为 ，式中a为与温度及组成无关的
20、常数，请推导在相同温度下组分B的活度因子与浓度的关系。（1）以Rault定律为基准（2）以Henry定律为基准篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例6.333K时苯胺（A）和水（B）的蒸气压分别为0.760和19.0kPa，在此温度苯胺和水部分互溶形成两相，苯胺在两相中的摩尔分数分别为0.732（苯胺层中）和0.088（水层中）。试求（1）苯胺和水的亨利常数：假设每一相中溶剂遵守拉乌尔定律，溶质遵守亨利定律。（2）水层中苯胺和水的相对活度系数。先以拉乌尔定律为基准后以亨利定律为基准，分别计算之。篮球比赛是根据运动队在规定的
21、比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例7 将0.0684Kg蔗糖（C12H22O11）溶于1L水中，得到一种溶液，(1)求该溶液在293K时的蒸气压；(2)求该溶液的沸点是多少；(3)求该溶液的凝固点是多少；(4)求该溶液在293K时的渗透压有多大？已知水在293K时的饱和蒸气压为2.338KPa，沸点升高常数Kb=0.52；凝固点下降常数Kf=1.86，293K时该蔗糖溶液密度为1.024kg/L篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例8.在293K时，浓度为0.1moldm-3
22、的NH3(g)的CHCl3(l)溶液，其上方NH3(g)的蒸汽压为4.43kPa；浓度为0.05moldm-3的NH3(g)的水溶液，其上方NH3(g)的蒸汽压为0.8866kPa。求NH3(g)在CHCl3(l)和水两种溶液间的分配系数。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统1.对于理想液态混合物下列各说法中，哪条不确切？(A)构成混合物，所有各组分分子间的作用力彼此相等 (B)构成混合物时，各组分在任何浓度范围之内均符合Raoult定律 (C)各组分均可用下列化学势表达式的溶液 B=B*（T，P）+RT lnxB (D)
23、构成混合物时，各组分间的作用力等于零考研真题考研真题篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2.T(K)时纯液体A的饱和蒸汽压为pA*，化学势为A*,并知道在101.325kPa时的凝固点为Tf*，当A中溶入少量与A不形成固溶体的溶质而成为稀溶液时，上述三个物理量为pA，A，Tf，则pA*pA ，A*A，Tf*Tf，(填,=)3.在温度为T时，溶质B的蒸汽压为pB*，Henry常数为kB，溶质B的活度有以下两种选择（1）(2)。设溶液上方的蒸汽为理想气体，则在该温度时两种活度的比值为 ，活度系数比为考研真题篮球比赛是根据运动队
24、在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统考研真题考研真题4.设氢气遵守下述物态方程：其中：（1）证明氢气的内能只是温度的函数。（2）处于两状态(T,p1)与(T,p2)的逸度比公式（3）假设氢气在p为理想气体，求氢气在20p的逸度。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 5.当潜水员由深水急速上升到水面，氮气的溶当潜水员由深水急速上升到水面，氮气的溶解度降低，在血液中形成气泡阻塞血液流通，解度降低，在血液中形成气泡阻塞血液流通，这称为这称为“潜函病潜函病”。假设氮气在血液中的溶
25、解。假设氮气在血液中的溶解度与水中相同，在度与水中相同，在101.3kPa时，每时，每1kg水中可水中可溶解溶解1.39 105kg的氮气，一个人身体中有的氮气，一个人身体中有3kg血。当潜水员从血。当潜水员从60m深水中急速上升，试计算深水中急速上升，试计算在人的血液中可能形成的氮气气泡的半径。在人的血液中可能形成的氮气气泡的半径。考研真题考研真题篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统6.Na6.Na在汞齐中的活度在汞齐中的活度a a2 2符合：符合：x x2 2为汞齐中为汞齐中NaNa的摩尔分数，求的摩尔分数，求x x2 2=0.04=0.04时汞齐中时汞齐中汞的活度汞的活度a a1 1考研真题