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1、为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益正弦函数正弦函数为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益生活中的数学与正弦函数有关的生活今天是星期一，则七天后是星期几今天是星期一，则七天后是星期几？过？过了十四天呢？了十四天呢？0.142857142857142857142857生活生活中中“周而复始周而复始”的变化规律的变化规律。日出日出 日落日落 、白天、白天 黑夜黑夜 、四季更替、四季更替为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体
2、制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益生活中的数学与正弦函数有关的生活知识回顾:Sin0=0Sin =0Sin =-1o（1，0）y（0，1）（-1，0）（0，-1）xSin =0Sin =1为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益生活中的数学与正弦函数有关的生活1、作函数的图象，我们在初中学过一、作函数的图象，我们在初中学过一种方法种方法描点法。描点法。2、如果我们仍用描点法来画正弦函数、如果我们仍用描点法来画正弦函数图象，由于对于角的每一个取值，在计图象，由于对于角的每一个取值，在计算相应的函数
3、值时，都是利用计算器或算相应的函数值时，都是利用计算器或数学用表得来的，计算量多，因而画出数学用表得来的，计算量多，因而画出的图象工作量比较大。怎么办呢？的图象工作量比较大。怎么办呢？3、在这里，我们引入一种新的画法、在这里，我们引入一种新的画法利用三角函数线来画三角函数的图象。利用三角函数线来画三角函数的图象。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益一一正弦函数的图像正弦函数的图像为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益正弦函数的图像概念 对
4、于任意一个实数对于任意一个实数x都对应着唯一的角（都对应着唯一的角（弧度弧度制制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数，这样，对于任意一个实数x都有都有唯一确定的值唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。，叫做正弦函数。正弦函数正弦函数y=sinx的定义的定义x是自变量（弧度制），函数定义域为是自变量（弧度制），函数定义域为R。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人
5、员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益正弦函数的图像图像问题：问题：如何作出如何作出正弦函数正弦函数y=sinx的的图象？图象？途径：途径：利用单位圆中正弦线（表示正弦）利用单位圆中正弦线（表示正弦）来解决。来解决。步骤步骤：列表，描点，连线：列表，描点，连线为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益正弦函数的图像图像1-10yx一.一.用用几何方法作正弦函数几何方法作正弦函数y=sin=sinx，x0,20,2 的图象：的图象：y=sinx(x 0,)为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业
6、单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益正弦函数的图像图像x6yo-12345-2-3-41y=sinx x0,2y=sinx xR正弦曲线正弦曲线终边相同的角的同一三角函数值相等。终边相同的角的同一三角函数值相等。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益正弦函数的图像图像x6yo-12345-2-3-41函数函数 的图像上的关键点有哪些？的图像上的关键点有哪些？图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点图象与图象与x轴的轴的交点交点五五点点作作图图法法为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市
7、场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益正弦函数的图像图像.xyO.x0 0 1 0 -1 01-1二二.用五点法作用五点法作y=sinx,x0,0,的简图的简图为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益正弦函数的图像图像例题例例1、画函数画函数y=sinx+1，x 0,2 的简图：的简图：x sinxsinx+1 0 2 010-10 1 2 1 0 1 y=sinx，x 0,2 y=1+sinx，x 0,2 步骤：步骤：1.列表列表2.描点描点3.连线连线yx-1210向上平移向上平移1个单
8、位个单位为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益练习练习*完成课本第118页的知识巩固1的第1题为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益二二正弦函数的性质正弦函数的性质为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益正弦函数的性质性质yx01-1 y=sinx 定义域为定义域为 R，当当x=时时，函数值，函数值y取得最大值取得最大值1；当当x=时时，函数值，函数值y取得最小值取
9、得最小值-1值域为值域为-1,1为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益正弦函数的性质性质x6yo-12345-2-3-41 对于函数对于函数f(x)，如果存在一个非零常数，如果存在一个非零常数T，使得当，使得当x取定义域内的每一个值时，都取定义域内的每一个值时，都有有 f(x+T)=f(x)，那么那么函函数数f(x)就叫做周期函数，非零常数就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周叫做这个函数的周期。期。正弦函数是周期函数正弦函数是周期函数，周期为，周期为 ，最小正周期，最小正周期是是 。周期性周期性为了规范事业单位
10、聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益正弦函数的性质性质奇偶性奇偶性为为奇奇函数函数为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益正弦函数的性质性质当当 在区间在区间上时，上时，曲线逐渐上升，曲线逐渐上升，sin的值由的值由 增大到增大到 。当当 在区间在区间上时，曲线逐渐下降，上时，曲线逐渐下降，sin的值的值由由 减小到减小到 。单调性单调性为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益正弦
11、函数的性质性质单调性单调性02322 23221 1xy为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益正弦函数的性质性质对称轴、中心对称轴、中心yx01-1为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益正弦函数的性质性质小结函数函数y=sinx图形图形定义域定义域值域值域最值最值单调性单调性奇偶性奇偶性周期周期对称性对称性1-1时，时，时，时，增函数增函数减函数减函数对称轴对称轴：对称中心对称中心：奇函数奇函数为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主
12、义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益正弦函数的性质例题（1）用用“五点法五点法”画出下列函数在区间画出下列函数在区间0，2的简图。的简图。例例2 已知函数已知函数y=-2sin x（2）求出它的最大值和最小值。求出它的最大值和最小值。（3）判断它的奇偶性。判断它的奇偶性。（4）指出这个函数在指出这个函数在0，2上的单调区间。上的单调区间。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益正弦函数的性质例题xy=sin xy=-2sin x0010-100-202 0描点得描点得y=-2sin x
13、的图象的图象y=sin x x 0,2y=-sin x x 0,2（1）用用“五点法五点法”画出下列函数在区间画出下列函数在区间0，2的简图。的简图。例例2 已知函数已知函数y=-2sin x解解 (1)列表列表:xy021-1x-2-2为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益正弦函数的性质例题y=sin x x 0,2y=-sin x x 0,2例例2 已知函数已知函数y=-2sin x解解 xy021-1x-2-2（2）求出它的最大值和最小值。求出它的最大值和最小值。根据函数图像和函数的周期性，可知根据函数图像和函
14、数的周期性，可知当当 时时，当当 时时，为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益正弦函数的性质例题y=sin x x 0,2y=-sin x x 0,2例例2 已知函数已知函数y=-2sin x解解 xy021-1x-2-2（3）判断它的奇偶性。）判断它的奇偶性。函数函数f(x)=-2sinx的定义域为的定义域为R因为因为f(-x)=-2sin（-x）=2sinx=-f(x)，所以这个函数是奇函数。所以这个函数是奇函数。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位
15、和职工的合法权益正弦函数的性质例题y=sin x x 0,2y=-sin x x 0,2例例2 已知函数已知函数y=-2sin x解解 xy021-1x-2-2（4）指出这个函数在）指出这个函数在0，2上的单调区间。上的单调区间。根据函数图像，可知这个函数在根据函数图像，可知这个函数在0，2上上单调增区间为单调增区间为 ，单调减区间为单调减区间为 和和 。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益练习练习*完成课本第118页的知识巩固1的第2题为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员
16、聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益小结小结*奇偶性奇偶性 单调性（单调区间）单调性（单调区间）奇函数奇函数 +2k,+2k,k Z单调递增单调递增 +2k,+2k,k Z单调递减单调递减函数函数正弦函数正弦函数2、定义域、定义域3、值域、值域1、周期性、周期性R-1,1 T=2 正弦函数的正弦函数的性质：性质：4、奇偶性与单调性：、奇偶性与单调性：为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益作业作业*完成习题册第71页的习题3.4.1的第1-4题为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益谢谢观赏