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1、 爱我数学网你知道吗？由这图形你能抽象出什么几何图形？由这图形你能抽象出什么几何图形？ 爱我数学网三角形三角形 四边形四边形 爱我数学网五边形五边形 六边形六边形 爱我数学网 八边形八边形四边形四边形 爱我数学网三角形三角形四边形四边形五边形五边形 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 爱我数学网三角形三角形四边形四边形五边形五边形 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形 爱我数学网顶点顶点内角内角边边对角线对角线(连接不相邻两个顶点的线段连接不相邻两个顶点的线段)类比三角形指出下面多边形的各组成部类比三角形指出下面多边形的各组
2、成部分的名称。分的名称。 爱我数学网1多边形的边 组成多边形的线段叫做多边形的边2多边形的顶点 相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点3多边形的内角 相邻两边组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。4多边形的对角线 多边形中连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线 BADEC 爱我数学网ABCD多边形四边形ABCD五边形ABCDEABCDEABCDEF六边形ABCDEFABCD凸多边形ABCD非凸多边形 爱我数学网DABC连接连接BDBD，把四边形，把四边形ABCDABCD分成分成2 2个三角形，个三角形，将求四边形将求四边形ABCDABCD内角和的问题内角和的问题转化转化为求为求ABDABD
3、与与DCBDCB的内角和。则四边形的内角的内角和。则四边形的内角和是和是_ _ 四边形的内角和是多少？四边形的内角和是多少？360 360 爱我数学网EABCD五边形的内角和是多少？五边形的内角和是多少？五边形的内角和是五边形的内角和是_0 0 爱我数学网FABCDE六边形的内角和是多少？六边形的内角和是多少？六边形的内角和是六边形的内角和是_0 0 爱我数学网DABCEABCDFABCDEn n边形的内角和是多少？边形的内角和是多少？如图：如图：四边形可以分成四边形可以分成_个三角形，个三角形，五边形可以分成五边形可以分成_个三角形，个三角形，六边形可以分成六边形可以分成_个三角形个三角形
4、n n边形可以分成边形可以分成 _个三角形个三角形 2 23 34 4(n-2)(n-2) 爱我数学网DABCEABCDFABCDE多边形的多边形的边数边数 3 4 5 6 7 n分成三角分成三角形的个数形的个数 1 2 3多边形的多边形的内角和内角和180018002180034 45 5n-2n-21801804 41801805 5180180(n-(n-2)2) 爱我数学网由此我们得出了：由此我们得出了：n n边形的内角和等于（边形的内角和等于（n-2)n-2)1801800 0 n为不小于为不小于3的整数的整数你还有其他的方法计算多边形的内角和吗？你还有其他的方法计算多边形的内角和吗
5、？ 爱我数学网探索多边形的内角和关键是：探索多边形的内角和关键是：把多边形分成几个三角形，再把多边形分成几个三角形，再利用三角形的内角和求得。利用三角形的内角和求得。议一议PAEDCBAEDCBP 爱我数学网 例题讲解：例题讲解：1.1.已知四边形的四个内角的度数的比为已知四边形的四个内角的度数的比为1 1：2 2：3 3：4 4，求这个四边形最大的角的度数，求这个四边形最大的角的度数.解：设每份为解：设每份为x,x,则四个角表示为则四个角表示为x x，2x2x，3x3x，4x4x，由题意得：，由题意得：x x2x2x3x3x4x 4x（4 42 2）1801800 0 解得解得 x=36x=
6、360 0最大的角为最大的角为 4 436360 0 1441440 爱我数学网一个多边形的内角和为一个多边形的内角和为10801080，这个多边形是几边形？这个多边形是几边形？解：设这个多边形为解：设这个多边形为n n边形，由题意可得：边形，由题意可得：180180（n-2n-2）10801080 解得解得 ：n n8 8答：这个多边形为答：这个多边形为8 8边形边形.练一练练一练练一练练一练 爱我数学网回顾回顾:概念边角顶点对角线多边形的内角和(n2)1800多边形 类比类比、转化转化、归纳的数学思想方法归纳的数学思想方法 爱我数学网课堂作业：练习题课堂作业：练习题1 1，2 2 家庭作业：习题家庭作业：习题1 1，5 5，7 爱我数学网 如图：某居民小区搞绿化，分别在如图：某居民小区搞绿化，分别在三角三角 形、四边形、五边形的广场各角修形、四边形、五边形的广场各角修建半径为建半径为1米的花坛。小区绿化组长想先米的花坛。小区绿化组长想先求花坛的面积，再根据面积买花苗。求花坛的面积，再根据面积买花苗。问题征答你能帮绿化组长求出花坛的面积？（结果保留你能帮绿化组长求出花坛的面积？（结果保留） 爱我数学网