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1、高等数 学第一讲第一讲第一讲第一讲 集合与映射集合与映射集合与映射集合与映射授课教师：陈艺华第一章 集合与映射本章学习要求：正确理解集合和映射概念。掌握集合和元素的关系，集合的表示方法；映射的种类。正确理解集合的运算法则，并能够正确使用。第一节 集合与映射一、集合的基本概念二、集合的基本运算三、映射的基本概念 所谓集合是把我们直观和思维中确定的、相互间有明确区别的那些对象（这些对象称为元素）作为一个整体来考虑的结果。1.集合一、集合的基本概念2.集合的表示法(1)列举法：将集合A的所有元素一一列举出来，并用 (2)花括号括上。表示集合的方法有两种:注意：不论用那一种方法表示集合，集合中的元素不
2、得 重复出现。（唯一，互异，无序）二、集合的基本运算1.集合运算的概念三、映射的基本概念1.映射注意：注意：1)映射是集合间的一种对应关系.集合 X、Y中所含的元素不一定是数，可以是其它的一些对象(或事物)。2)对每一个x X，只有唯一的一个y Y 值与之对应关系不一定就是映射。对应，这一点很重要，它说明集合间元素的3)映射的定义不排除几个不同的 x 值与同一个y 值对应。RfXYfy2x1x2x3y1.2.映射的种类满射：Y中的任意元素y都是X中的某元素的像；单射：如果 不相等x 1，x 2 X，存在唯一 的 y1=f(x 1)不等于y2=f(x 2)设 f 为集 X 到集 Y 的一个映射。如果 x X，存在唯一的 y=f(x)Y 与之对应；反过来,若 y Y,存在唯一的 x X 使得 y=f(x),则称 f 是 X 到 Y 的一一对应。一一对应（满射）