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1、1 1、会用去分母的方法解含分母的一、会用去分母的方法解含分母的一元一次方程元一次方程2 2、会检验方程的解以及总结解方程、会检验方程的解以及总结解方程的步骤。的步骤。3.3 解一元一次方程（二）解一元一次方程（二）-去分母去分母问题问题一个数一个数,它的三分之二它的三分之二,它的一半它的一半,它的七它的七分分之一之一,它的全部它的全部,加起来总共是加起来总共是33.试问这试问这个个数是多少数是多少?你能解决这个问题吗你能解决这个问题吗?观察：这个方程有什么特点？应该怎么解？1、解方程、解方程：2、解方程、解方程：观察：这个方程有什么特点？又应该怎么解？观察：这个方程有什么特点？又应该怎么解？
2、3、解方程、解方程:解解 去分母，得去分母，得 y-2=2y+6移项，得移项，得 y-2y=6+2合并同类项合并同类项,得得-y=8系数化这系数化这1，得，得 y=-8观察：这个方程应该怎么解？由上面的解法我们得到启示由上面的解法我们得到启示:如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.如果我们把这个方程变化一下如果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样还可以象上面一样去解吗去解吗?再试一试看再试一试看:解解 去分母去分母,得得 2y-(y-2)=6 去括号去括号,得得 2y-y+2=6移项移项,得得 2y-y=6-2合并同类项合并同类项,得得
3、y=4解方程解方程:23x+1-2103x-252x+3=-去分母时要去分母时要 注意什么问题注意什么问题?(1)方程两边方程两边每一项每一项（含无分母的项）（含无分母的项）都要都要乘乘以各分母的以各分母的最小公倍数最小公倍数(2)去分母后，如果分子是多项式去分母后，如果分子是多项式,应将该多应将该多项式（分子）项式（分子）添上括号添上括号想一想想一想1、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？应怎样改正？解方程：解方程：解：去分母，得解：去分母，得 4x-1-3x+6=1 移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得 x=4方程右边方程右
4、边“1”漏乘以漏乘以最小公倍数最小公倍数6约去分母约去分母3后，还剩后，还剩2要乘以要乘以分子中的每一项分子中的每一项去括号符号错误去括号符号错误去分母与去括号去分母与去括号这两步分开写，这两步分开写，不要跳步不要跳步，防止，防止忘记变号或漏乘忘记变号或漏乘解一元一次方程的一般步骤:变形名变形名称称具体过程具体过程变形依变形依据据 注意事项注意事项去分母去分母去括号去括号移移 项项合并同类合并同类项项系数化为系数化为1方程两边方程两边每一项每一项都乘以所有都乘以所有分母的最小公倍数分母的最小公倍数.先去小括号先去小括号,再去中括号再去中括号,最后最后去大括号去大括号.把含有未知数的项移到一边把
5、含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边常数项移到另一边.“过桥变过桥变号号”将未知数的系数相加，常数将未知数的系数相加，常数项相加。项相加。方程两边同时除以未知数的系方程两边同时除以未知数的系数数等式性质二等式性质二(1)方程两边不要漏乘方程两边不要漏乘每一项每一项（尤其是无分母的项）（尤其是无分母的项）(2)去分母时，若分子是多项式去分母时，若分子是多项式,将该多项式（分子）将该多项式（分子）添上括号添上括号去括号法则和去括号法则和乘法分配律乘法分配律（1）注意符号变化）注意符号变化（2）不要漏乘括号里的某一项）不要漏乘括号里的某一项移项要变号移项要变号等式性质一等式性质一乘法分配律乘法分
6、配律系数相加时不要计算错误系数相加时不要计算错误等式性质二等式性质二不要漏掉符号；不要将分子、不要漏掉符号；不要将分子、分母颠倒；约分分母颠倒；约分分母化为整数分母化为整数分子、分母同时扩大整分子、分母同时扩大整十、百、千等倍十、百、千等倍分数基本性质分数基本性质分子是多项式时，不要漏乘分子是多项式时，不要漏乘每一项每一项如何求解下面方程呢如何求解下面方程呢?0.3x=1+0.21.2-0.3x英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸莎草文书纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作种特殊的草上的著作,至今
7、已有三千七百多年至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有其中有如下一道著名的求未知数的问题如下一道著名的求未知数的问题:丢番图的墓志铭丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶多么令人惊讶,它忠实地记录它忠实地记录了所经历的道路了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一上帝给予的童年占六分之一.又又过十二分之一过十二分之一,两颊长胡两颊长胡.再过七分之一再过七分之一,点燃结婚点燃结婚的蜡烛的蜡烛.五年之后天赐贵子五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿可怜迟到的宁馨儿,享享年仅及其父之半年仅及其父之半,便进入冰冷的墓便进入
8、冰冷的墓.悲伤只有用数论悲伤只有用数论的研究去弥补的研究去弥补,又过四年又过四年,他也走完了人生的旅途他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程请你列出方程来算一算来算一算.解解 设令丢番图年龄为设令丢番图年龄为x岁，依题意，得岁，依题意，得去分母，得去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x移项，得移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=-420 336合并同类项合并同类项,得得 -9X=-756系数化这系数化这1.得得 X=84答：丢番图的年龄为答：丢番图的年龄为84岁岁.如何检验如何检验x=84x=84是方程是方
9、程的解呢？的解呢？1、去去分分母母时时，应应在在方方程程的的左左右右两两边乘以分母的边乘以分母的最小公倍数最小公倍数；2、去去分分母母的的依依据据是是等等式式性性质质二二，去去分母时不能漏乘分母时不能漏乘没有分母的项没有分母的项；3、去去掉掉分分母母以以后后，分分数数线线也也同同时时去去掉，掉，分子上的多项式用括号括起来分子上的多项式用括号括起来。4、去去分分母母与与去去括括号号这这两两步步分分开开写写，不要跳步不要跳步，防止忘记变号。，防止忘记变号。第二课时第二课时解一元一次方程的一般步骤:变形名变形名称称具体过程具体过程变形依变形依据据 注意事项注意事项去分母去分母去括号去括号移移 项项合
10、并同类合并同类项项系数化为系数化为1方程两边方程两边每一项每一项都乘以所有都乘以所有分母的最小公倍数分母的最小公倍数.先去小括号先去小括号,再去中括号再去中括号,最后最后去大括号去大括号.把含有未知数的项移到一边把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边常数项移到另一边.“过桥变过桥变号号”将未知数的系数相加，常数将未知数的系数相加，常数项相加。项相加。方程两边同时除以未知数的系方程两边同时除以未知数的系数数等式性质二等式性质二(1)方程两边不要漏乘方程两边不要漏乘每一项每一项（尤其是无分母的项）（尤其是无分母的项）(2)去分母时，若分子是多项式去分母时，若分子是多项式,将该多项式（分子）将该
11、多项式（分子）添上括号添上括号去括号法则和去括号法则和乘法分配律乘法分配律（1）注意符号变化）注意符号变化（2）不要漏乘括号里的某一项）不要漏乘括号里的某一项移项要变号移项要变号等式性质一等式性质一乘法分配律乘法分配律系数相加时不要计算错误系数相加时不要计算错误等式性质二等式性质二不要漏掉符号；不要将分子、不要漏掉符号；不要将分子、分母颠倒；约分分母颠倒；约分分母化为整数分母化为整数分子、分母同时扩大整分子、分母同时扩大整十、百、千等倍十、百、千等倍分数基本性质分数基本性质分子是多项式时，不要漏乘分子是多项式时，不要漏乘每一项每一项(1)(1)2X-1X-154x+2=-2(x-1)(2(2）(3)45x+142x-1-=22Y-23Y+33Y+4(4)-Y+5=-解下列方程解下列方程:知识的积累，就像这些树叶，知识的积累，就像这些树叶，只有不断的叠加，才会突显它只有不断的叠加，才会突显它们的美！们的美！作业：课本：P102 习题3.3 第3、5题