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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！1/9 最新高等数学 B1 试题及答案 题 号 一 二 三 四 五 六 总成绩 得 分 一、单项选择题：（每题 3 分，共 15 分）1.下列变量在给定变化过程中是无穷小量的是 .221()cos(0)()()61()(1)sin(1)()()22xxxAxxxBxxxCxxDx 2.0 x是函数,0()2-,0 xxf xxx的（）.(A)跳跃间断点；(B)连续点；(C)振荡间断点；(D)可去间断点.3函数34125yxx的凸区间为（）.（A）(2,2)（B）(,2)(2,)（C）(,0)（D）(0
2、,)4.曲线165yx的水平渐近线是（）.（A）5x （B）0y （C）6y （D）0 x 5.下列不定积分正确的是 .4311()4Ad xxCx 1()lnBd xxCx 22()xxCxe d xeC ()cossinDxd xxC 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！2/9 二、填空：（每个空 3 分，共 15 分）1已知a为常数，2454lim5xxxaxx，则a .2.(3)5f，则0(3)(3)limxfxfxx .3设函数sin6,0()3 0 xxf xxax在0 x处连续，则a .4.已知x为变量，则(sin2)dx
3、=.5 2512xxedx .三、计算下面各题（每题5 分，共 30 分）12465(5)(3)6511limxxxxx 2.1014limxxx 3201coslimxxx 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！3/9 4.已知3ln()sinyxxx，求y 5.已知cos()xyexyy，求y 6.已知xyx，求dydx 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！4/9 四求积分（每题 6 分，共 24 分）122(1-)xxdx 2 520cos sinxxd x 3xxedx 4
4、1lnexxd x 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！5/9 五、（8 分）铁路线上 AB 段的距离为 100 km，工厂 C 距 A 处的垂直距离为 20 km，AC 垂直于 AB.工厂现有一批货物 100 万吨，为了运输需要，要在 AB 线上选定一点 D 向工厂修筑一条公路，已知铁路每公里货运的运费为 3 元/吨，且与公路上每公里货运的运费之比为3:5，为了使货物从供应站 B 运到工厂 C 的运费最省，问 D 点应选在距 A 多少距离？A B D C 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提
5、供优质的文档！6/9 六、（8 分）（1）求曲线及与直线12xyx轴x所围第一象限平面图形的面积；（2）求曲线及与直线12xyx轴x所围第一象限平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！7/9 佛山科学技术学院 2010 级毕业前补考 高等数学 B1考试试题解答及评分标准 一、单项选择题（15 分，每题 3 分）1、A 2、A 3、C 4、C 5.D 二、填空题（15 分，每题 3 分）1、4 2、10 3、2 4、2cos2xdx 5、0 三、计算下面各题（30 分，每题 5 分）2465246(5)(3
6、)1.1651153(1)(1)311165156limlimxnxxxxxxxx解：分=分 1414042.14(14)35limlimxxxxxxxxe解：分分 2001cossin32152limlimxxxxxx3.解：=分分 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！8/9 4解：333233ln()sinln()sinln()sin.31(13)sinln()cos.5yxxxxxxxxxxxxxxxx分=分 cos()(1)sin()()3sin()5sin()1x yx yx yx yexyyxeyxyyxyyyxyeyexx
7、y 5、解：两边对 求导分分 6.解：两边同时取对数：lnlnln.2xyxxx分 两边再同时对 x 求导：1ln.4yxy 分 1ln.5xdyyxxdx分 三、求积分（每题 6 分，共 24 分）1.解 2222222223(1)1(1).321(1)1.42(1)().66xxdxxdxxd xxc c分分为任意常数分 2.解：520520620cos sinsinsin.3sin.561=.66xxd xxdxx分分分 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！9/9 3.解：.2.4.6xxxxxxxe dxxdexee dxxeeC分=分=分 121221212224.ln1ln1211lnln3122114221161244eeeexxd xxd xexxx dxexd xexee分分分 =分解：四解设 AD=x，DB=100-x，CD=2220 x，100 53yCDDB =22100 5 203(100)(0100)xxx-(4分)22520100(3)xxyk-(7分)由0y 得15x-(8分)五：解 10312010210(1)1322|433(2)61|822sxdxxVxdxx：作图分分分分分