《7.4 课题学习 镶嵌-2008.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《7.4 课题学习 镶嵌-2008.ppt（42页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、36018054072010806090108120135复习复习1 1）多边形的内角和公式是什么？多边形的内角和公式是什么？2 2）计算下列各多边形的内角和与每计算下列各多边形的内角和与每个内角的度数。个内角的度数。好漂亮的地板好漂亮的地板!这是怎么铺设的这是怎么铺设的?一点空隙也没有一点空隙也没有.我们经常能见到各种建筑我们经常能见到各种建筑物的地板和墙面，仔细观察，物的地板和墙面，仔细观察，就能发现它们常用各种多边形就能发现它们常用各种多边形砖块铺砌成美丽的图案砖块铺砌成美丽的图案.用一些平面图形进行拼接，用一些平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地彼此之间不留空隙，不重叠地把平面
2、的一部分完全覆盖，把平面的一部分完全覆盖，这就是平面图形的这就是平面图形的镶嵌镶嵌注意：注意：各种图形拼接后要既无缝各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠隙，又不重叠.中间空缺处中间空缺处应补上那种应补上那种图形图形？中间空缺处中间空缺处应补上那种应补上那种图形图形？中间空缺处中间空缺处应补上那种应补上那种图形图形？用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，在几何里叫做分完全覆盖，在几何里叫做平面镶嵌平面镶嵌.利用镶嵌可以得到一些绚丽多彩的图案利用镶嵌可以得到一些绚丽多彩的图案（1）用边长相同的正三角形能否镶嵌？）用边长相同的正三角形能否镶嵌？结论：结论：
3、用边长相同的正三角形可以镶嵌用边长相同的正三角形可以镶嵌.仅用一种正多边形镶嵌，仅用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面？哪几种正多边形能镶嵌成一个平面？（2）用边长相同的正方形能否镶嵌？）用边长相同的正方形能否镶嵌？结论：结论：用边长相同的正方形可以镶嵌用边长相同的正方形可以镶嵌.123（3）用边长相同的正五边形能否镶嵌？）用边长相同的正五边形能否镶嵌？结论：结论：用边长相用边长相同的正五边形不同的正五边形不能镶嵌能镶嵌.啊啊!拼不了啦拼不了啦,为什么呢为什么呢?你能你能说说道理吗说说道理吗?1+2+3=?1+2+3=?（4）用边长相同的正六边形能否镶嵌？）用边长相同的正六边形能
4、否镶嵌？结论：结论：用边长相同的正六边形可以镶嵌用边长相同的正六边形可以镶嵌 理一理理一理6 6 6060 0 0 9090 0 0 108108 0 0 120120 0 04 43 33 3能拼好能拼好能拼好能拼好不能不能拼拼好好有缺口有缺口能拼好能拼好60 6=360 0 0 0 090 4=360 0 0 0 0108 3360 0 0 0 0120 3=360 0 0 0 0实实 验验 结结 果果正正n n边形边形拼图拼图每个内角度数每个内角度数多边形个数多边形个数结果结果 n=3n=3 n=4n=4 n=5n=5 n=6n=6镶嵌平面图案需要的什么条件？镶嵌平面图案需要的什么条件？
5、拼接在同一个点的各个角的和恰好等于拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360度度123想一想想一想当这种正多边形当这种正多边形的一个内角度数的的一个内角度数的倍数是否是倍数是否是360.360.若是若是,则这种正多边形就能镶嵌。则这种正多边形就能镶嵌。要用几个形状、大小完全相同的要用几个形状、大小完全相同的图形不留空隙、不重叠地镶嵌一图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面，个平面，需使得拼接点处的各角之和为需使得拼接点处的各角之和为360123你还能找到能镶嵌的其他正多边形吗？你还能找到能镶嵌的其他正多边形吗？要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的
6、一个内角的倍数是否是这种正多边形的一个内角的倍数是否是360，在正多边形里在正多边形里:正三角形的每个内角都是正三角形的每个内角都是60，正四边形的每个内角都是正四边形的每个内角都是90，正六边形的每个内角都是正六边形的每个内角都是120，这三种多边形的一个内角的倍数都是这三种多边形的一个内角的倍数都是360，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360，所以说：所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌 拼拼看拼拼看 剪出一些形状、大
7、小完全相同的剪出一些形状、大小完全相同的任意三角形任意三角形纸纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？一些形状、大小完全相同的任意三角形能镶嵌一些形状、大小完全相同的任意三角形能镶嵌.拼拼看拼拼看 剪出一些形状、大小完全相同的剪出一些形状、大小完全相同的任意四边形任意四边形纸纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？一些形状、大小完全相同的任意四边形能镶嵌一些形状、大小完全相同的任意四边形能镶嵌.如果选择其中的如果选择其中的两两种平面图形种平面图形进行镶嵌，进行镶嵌，你又会选择哪两种呢你又会选择哪两种呢？正三角形正三角形正方形正方形
8、 想一想想一想正正六边形六边形正八边形正八边形 拼拼看拼拼看正三角形正三角形正方形正方形正正六边形六边形正八边形正八边形如果选择其中的如果选择其中的两种平两种平面图形面图形进行镶嵌，进行镶嵌，你又会选择哪两种呢你又会选择哪两种呢？用两种正多边形用两种正多边形进行镶嵌应满足什么进行镶嵌应满足什么条件条件？当围绕一点拼在一起的两种正多边形的当围绕一点拼在一起的两种正多边形的内角加在一起恰好组成内角加在一起恰好组成一个周角一个周角时，时，这两种正多边形就能镶嵌这两种正多边形就能镶嵌.规律：规律：用三种或多种正多用三种或多种正多边形进行镶嵌应满足边形进行镶嵌应满足什么条件什么条件？当围绕一点拼在一起的
9、几种正多边形的当围绕一点拼在一起的几种正多边形的内角加在一起恰好组成内角加在一起恰好组成一个周角一个周角时，时，这几种正多边形就能镶嵌这几种正多边形就能镶嵌.归纳归纳:2、任意三角形任意三角形一定可以一定可以镶嵌镶嵌.4、正六边形正六边形可以可以镶嵌镶嵌.3、任意四边形任意四边形一定可以一定可以镶嵌镶嵌注意注意:只用只用正五边形、正八边形正五边形、正八边形一种一种图形不能图形不能镶嵌镶嵌.1、拼接在同一个点的各个角的和拼接在同一个点的各个角的和 等于等于360度度 这是某公园的呈正六边这是某公园的呈正六边形的花坛，现要在其周围用形的花坛，现要在其周围用正多边形铺地，请你设计出正多边形铺地，请你设计出一种铺法，并画出草图一种铺法，并画出草图？请你创造美请你创造美用用形状相同或不同的形状相同或不同的平面封闭图形平面封闭图形把一块平面既无缝隙又不重叠把一块平面既无缝隙又不重叠的全的全部覆盖叫做部覆盖叫做平面平面镶嵌镶嵌。拼拼看拼拼看正三角形正三角形正正六边形六边形 拼拼看拼拼看正三角形正三角形正正六边形六边形 拼拼看拼拼看正三角形正三角形正方形正方形 拼拼看拼拼看正三角形正三角形正方形正方形 拼拼看拼拼看正方形正方形正八边形正八边形