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1、货币时间价值：货币时间价值：（在扣除通货膨胀和投资风在扣除通货膨胀和投资风险因素的影响下）货币经历一定时间的投资和险因素的影响下）货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。再投资所增加的价值。单利法单利法货币时间价值的计算方法：货币时间价值的计算方法：复利法复利法第二章第二章 时间价值和风险报酬时间价值和风险报酬第一节第一节 货币时间价值货币时间价值复利法复利法例：现在存入例：现在存入例：现在存入例：现在存入10001000元，利率为元，利率为元，利率为元，利率为10%10%，期限为，期限为，期限为，期限为3 3年，年，年，年，按复利法计算利息，要求：确定其第三年末的按复利法计算利息，要求：
2、确定其第三年末的按复利法计算利息，要求：确定其第三年末的按复利法计算利息，要求：确定其第三年末的利息及本利和。利息及本利和。利息及本利和。利息及本利和。年限年限 本金本金 利息利息 本金加利息本金加利息 1 1000 100 1100 2 1100 110 1210 3 1210 121 13311.复利终值复利终值n n设本金为设本金为设本金为设本金为P P，利息率为利息率为利息率为利息率为i i，期限为期限为期限为期限为n n，终值为终值为终值为终值为F F，则则则则n n年限年限年限年限 本金本金本金本金 利息利息利息利息 本金加利息本金加利息本金加利息本金加利息 1 1 p pi p(
3、1+i)p pi p(1+i)2 p(1+i)p(1+i)i p(1+i)2 p(1+i)p(1+i)i p(1+i)2 2 3 p(1+i)3 p(1+i)2 2 p(1+i)p(1+i)2 2 i p(1+i)i p(1+i)3 3 n p(1+i)n p(1+i)n-1 n-1 p(1+i)p(1+i)n-1n-1i i p(1+i)p(1+i)n n F=p(1+i)n(1+i)n 称为复利终值系数，可用符号称为复利终值系数，可用符号(F/p,i,n)表示，通过查阅表示，通过查阅“一元一元复利终值复利终值表表”获得。获得。F=p(F/p,i,n)n n例例1：现在存入：现在存入1000
4、元，利率为元，利率为10%，期限为期限为3年，按复利法计算利息，要求：年，按复利法计算利息，要求：确定其第确定其第3年的终值。年的终值。n nF=p(F/p,i,n)=1000（F/p,10%,3）=1000 1.331 =1331元元复利息复利息=F-P=1331-1000=331n n例例2：若前例中存入期限为：若前例中存入期限为2.5年，其他年，其他条件同前，要求：采用条件同前，要求：采用内内插法插法确定其终确定其终值。值。设设y为关于未知数为关于未知数n的终值系数的终值系数y=（F/p,10%,n）n1=2，y1=1.21 n=2.5，yn=?n2=3，y2=1.331n n例例3：若
5、前例中年利息率为：若前例中年利息率为9.5%，其他，其他条件同前，要求：采用内条件同前，要求：采用内插法插法确定其终确定其终值。值。设设y为关于未知数为关于未知数i的终值系数的终值系数y=（F/p,i,3）则则 i1=9%，y1=1.295 i=9.5%，yn=?i2=10%，y2=1.331 2.复利现值复利现值未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值n n设本金为设本金为设本金为设本金为P P，利息率为利息率为利息率为利息率为i i，期限为期限为期限为期限为n n，终值为终值为终值为终值为F F，由于由于由于由于 F=p(1+i)F=p(1+i)
6、n n 则则则则p=F(1+i)p=F(1+i)-n-n(1+i)-n称为复利现值系数，可用符号称为复利现值系数，可用符号(p/F,i,n)表示，通过查阅表示，通过查阅“一元一元复利现值表复利现值表”获得。获得。P=F(p/F,i,n)n n例例1：设某企业：设某企业3年后需要现金年后需要现金1000元，元，利率为利率为10%，按复利法计算利息，要求：，按复利法计算利息，要求：确定其现在须存入金额。确定其现在须存入金额。n np=F(p/F,i,n)=1000（p/F,10%,3）=1000 0.751 =751元元n n例例2：若前例中存入期限为：若前例中存入期限为2.5年，其他条年，其他条
7、件同前，要求：采用件同前，要求：采用内内插法插法确定其现值。确定其现值。设设y为关于未知数为关于未知数n的现值系数的现值系数y=（p/F,10%,n）则则 n1=2，y1=0.826 n=2.5，yn=?n2=3，y2=0.7513.名义利率与实际利率名义利率与实际利率 复利的计息期不一定总是一年，有时可能是季度、复利的计息期不一定总是一年，有时可能是季度、月或日。当利息在一年内要复利几次时，给出的年利月或日。当利息在一年内要复利几次时，给出的年利率叫名义利率。率叫名义利率。例：本金例：本金1000元，投资元，投资5年，年利率年，年利率8%，每季度复利一，每季度复利一次，则：次，则：每季度利率
8、每季度利率=8%4=2%复利次数复利次数=5 4=20 F=1000 （F/P，2%，20）=1486（元）元）I=1486 1000=486（元）元）若，每年复利一次，则：若，每年复利一次，则：F=1000 （F/P，8%，5）=1469（元）元）I=1469 1000=469（元）元）当一年复利几次时，实际得到的利息要比当一年复利几次时，实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高。按名义利率计算的利息高。实际利率实际利率=？4.4.普通年金终值和现值普通年金终值和现值普通年金终值和现值普通年金终值和现值年金：定期收或付相等的金额年金：定期收或付相等的金额年金：定期收或付相等的金额年金：定期收
9、或付相等的金额普通年金（后付年金）：各期期末收付的年金普通年金（后付年金）：各期期末收付的年金普通年金（后付年金）：各期期末收付的年金普通年金（后付年金）：各期期末收付的年金(1)(1)年金终值年金终值年金终值年金终值：定期的年金相当于未来的价值总：定期的年金相当于未来的价值总：定期的年金相当于未来的价值总：定期的年金相当于未来的价值总和和和和普通年金终值普通年金终值n n设某人在连续三年内，每年年末存入设某人在连续三年内，每年年末存入设某人在连续三年内，每年年末存入设某人在连续三年内，每年年末存入A(A(即年金为即年金为即年金为即年金为A A），），），），年利率为年利率为年利率为年利率为i
10、 i，问三年后终值问三年后终值问三年后终值问三年后终值F FA A为多少？为多少？为多少？为多少？A A A A A A F FA A=A(1+i)=A(1+i)0 0+A(1+i)+A(1+i)+A(1+i)+A(1+i)2 2+.+A(1+i)+A(1+i)n-1 n-1 （1 1）普通年金：指一定时期内每期期末等额收付的系列款项。普通年金：指一定时期内每期期末等额收付的系列款项。0A(1+i)A(1+i)2等式两边同乘等式两边同乘(1+i)：FA(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2+.+A(1+i)n-1+A(1+i)n (2)(2)-(1):FA(1+i)-FA=A(1+i)n-A
11、(1+i)0 FA=A(1+i)n-1i(1+i)n-1i称为年金终值系数，可用符号称为年金终值系数，可用符号(F/A,i,n)表示，通过查阅表示，通过查阅“一元一元年金终值表年金终值表”获得。获得。偿债基金：为使年金终值达到既定金额每年应偿债基金：为使年金终值达到既定金额每年应偿债基金：为使年金终值达到既定金额每年应偿债基金：为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。支付的年金数额。支付的年金数额。支付的年金数额。例题一：设某企业每年年末存入例题一：设某企业每年年末存入1000元，元，利率为利率为10%，期限为，期限为3年，按复利法计算年，按复利法计算利息，要求：确定其年金的终值。利息，
12、要求：确定其年金的终值。FA=A(F/A,i,n)=1000（F/A,10%,3）=1000 3.31 =3310元元例题二：若前例中存入期限为例题二：若前例中存入期限为例题二：若前例中存入期限为例题二：若前例中存入期限为2.52.5年，其他条件同年，其他条件同年，其他条件同年，其他条件同前，要求：采用前，要求：采用前，要求：采用前，要求：采用内内内内插法插法插法插法确定其终值。确定其终值。确定其终值。确定其终值。(F/A,10%,2)=2.1,F/A,10%,2)=2.1,(F/A,10%,3)=3.31,(F/A,10%,3)=3.31,用内插法：用内插法：用内插法：用内插法：(F/A,1
13、0%,2.5)=2.705 F/A,10%,2.5)=2.705 F FA A=A=A(F/A,10%,2.5)F/A,10%,2.5)=10002.705 =10002.705 =2705 =2705元元元元(2)(2)年金现值年金现值年金现值年金现值：未来每期期末取得相等金：未来每期期末取得相等金：未来每期期末取得相等金：未来每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。额的款项，现在需要投入的金额。额的款项，现在需要投入的金额。额的款项，现在需要投入的金额。普通年金现值普通年金现值n n设某人计划在今后连续三年内，每年年末提取设某人计划在今后连续三年内，每年年末提取设某人计划在今后连续
14、三年内，每年年末提取设某人计划在今后连续三年内，每年年末提取A(A(即年即年即年即年金为金为金为金为A A），），），），年利率为年利率为年利率为年利率为i i，问他需现在一次向银行存入多问他需现在一次向银行存入多问他需现在一次向银行存入多问他需现在一次向银行存入多少金额的款项？少金额的款项？少金额的款项？少金额的款项？A A A A A A p pA A=A(1+i)=A(1+i)-1-1+A(1+i)+A(1+i)-2-2+A(1+i)+A(1+i)-3-3.+A(1+i).+A(1+i)n (1)n (1)A(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-3等式两边同乘等式两边同乘(1+i)
15、：pA(1+i)=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3.+A(1+i)n+1 (2)(2)-(1):pA i=A-A(1+i)npA =A1-(1+i)ni1-(1+i)ni称为年金现值系数，可用符号称为年金现值系数，可用符号(p/A,i,n)表示，通过查阅表示，通过查阅“一元一元年金现值表年金现值表”获得。获得。例：设某企业每年年末存入例：设某企业每年年末存入1000元，利率元，利率为为10%，期限为，期限为3年，按复利法计算利息，年，按复利法计算利息，要求：确定其年金的现值。要求：确定其年金的现值。pA=A(p/A,i,n)=1000（p/A,10%,3）=1000 2
16、.487 =2487元元n n投资回收系数：普通年金现值系数的倒数投资回收系数：普通年金现值系数的倒数投资回收系数：普通年金现值系数的倒数投资回收系数：普通年金现值系数的倒数即付年金即付年金例题三：若前例中该企业每年年初存入资金，其例题三：若前例中该企业每年年初存入资金，其例题三：若前例中该企业每年年初存入资金，其例题三：若前例中该企业每年年初存入资金，其他条件同前，要求：确定其年金终值。他条件同前，要求：确定其年金终值。他条件同前，要求：确定其年金终值。他条件同前，要求：确定其年金终值。也称预付年金或先付年金，指每期期初支付的年金。也称预付年金或先付年金，指每期期初支付的年金。（1）即付年金
17、终值）即付年金终值n n设年金为设年金为设年金为设年金为A A，且每年的年初收付，利息率为且每年的年初收付，利息率为且每年的年初收付，利息率为且每年的年初收付，利息率为i i，期限为期限为期限为期限为n n，终值为终值为终值为终值为F FA A，则则则则 A A A A AA A A A A年限年限年限年限 年金年金年金年金 终值终值终值终值 1 1 A A(1+i)A A(1+i)n n 2 A A(1+i)2 A A(1+i)n-1n-1 3 A A(1+i)3 A A(1+i)n-2n-2 n A A(1+i)n A A(1+i)F FA A=A(1+i)=A(1+i)n n+A(1+i
18、)+A(1+i)n-1n-1+A(1+i)+A(1+i)n-2n-2 .+A(1+i)+A(1+i)FA=A(1+i)0+A(1+i)+A(1+i)2+.+A(1+i)n-1普通年普通年金终值金终值是在普通年金公式的基础上乘（是在普通年金公式的基础上乘（1+i）即：即：F FA A=A(F/A,i,n)(1+i)=A(F/A,i,n)(1+i)（2）即付年金现值）即付年金现值是在普通年金公式的基础上乘（是在普通年金公式的基础上乘（1+i）即：即：pA =A(p/A,i,n)(1+i)关于关于“预付预付年金终值和现值年金终值和现值”预付预付年金终值系数和普通年金终值系数相比，期数年金终值系数和普
19、通年金终值系数相比，期数加加1，系数减，系数减1，记作：，记作：（P/A，i，n1）-1。预付预付年金现值系数和普通年金现值系数相比，期数减年金现值系数和普通年金现值系数相比，期数减1，系数加，系数加1，记作：，记作：（P/A，i，n1）1。是在普通年金公式的基础上乘（是在普通年金公式的基础上乘（1+i）即：即：F FA A=A(F/A,i,n)(1+i)=A(F/A,i,n)(1+i)pA =A(p/A,i,n)(1+i)5.递延年金递延年金例：2002年年初，某企业从银行取得借款年年初，某企业从银行取得借款1000万万元，规定需从元，规定需从2004年年末开始每年年末还款，到年年末开始每年
20、年末还款，到2009年全部还清（年利率为年全部还清（年利率为12%）。试计算每年应）。试计算每年应偿还的金额为多少？偿还的金额为多少？1000=A(P/A，12%，6)(P/F，12%，2)A=305.16.永续年金永续年金【例【例3-12】【例【例3-13】复习题复习题1.某人向银行存入某人向银行存入1000元，年利率元，年利率12%，每季复利一次，每季复利一次，存款期为存款期为5年，试计算年，试计算5年后复利息及本利和为多少？年后复利息及本利和为多少？2.某人已退休，他想一次付款购买人寿保险单，以便在某人已退休，他想一次付款购买人寿保险单，以便在以后的二十年中每年年末得到以后的二十年中每年
21、年末得到10000元的保险金。问：元的保险金。问：若年利率保持若年利率保持5%不变，则此人所欲购入的保险单的价不变，则此人所欲购入的保险单的价值为多少？值为多少？3.某公司需用一台复印机。如购入，则买价为某公司需用一台复印机。如购入，则买价为80000元，元，可用可用10年，如租用，则每年年初需付租金年，如租用，则每年年初需付租金10000元。问：元。问：在年利率为在年利率为6%时，该公司采用何种方式为佳？时，该公司采用何种方式为佳？4.2002年年初，某企业从银行取得借款年年初，某企业从银行取得借款1000万元，规定万元，规定需从需从2004年年末开始每年年末还款，到年年末开始每年年末还款，
22、到2009年全部还清年全部还清（年利率为（年利率为12%）。试计算每年应偿还的金额为多少？）。试计算每年应偿还的金额为多少？5.假定公司贷款假定公司贷款1000万元，必须在未来年每年底偿万元，必须在未来年每年底偿还相等的金额，而银行按贷款余额的还相等的金额，而银行按贷款余额的6%收取利息。请你收取利息。请你编制如下的还款付息表（保留小数点后位）：编制如下的还款付息表（保留小数点后位）：年度年度年度年度支付额支付额支付额支付额利息利息利息利息本金偿还额本金偿还额本金偿还额本金偿还额贷款余额贷款余额贷款余额贷款余额合计合计合计合计6.某人拟购置一处房产，对方提出两种付款方案：某人拟购置一处房产，对
23、方提出两种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付万元，连续支付10次，共次，共200万元；万元；（2）从第五年开始，每年年初支付）从第五年开始，每年年初支付25万元，连续支万元，连续支付付10次，共次，共250万元。万元。假设资本成本率（即最低报酬率）为假设资本成本率（即最低报酬率）为10%，你认为，你认为该如何选择？该如何选择？第四节第四节 风险和报酬风险和报酬一、风险的概念：风险是预期结果的不确定性一、风险的概念：风险是预期结果的不确定性一、风险的概念：风险是预期结果的不确定性一、风险的概念：风险是预期结果的不确定性二、风险分类二、风险分类二、风险
24、分类二、风险分类（一（一（一（一）从个别投资主体的角度看从个别投资主体的角度看从个别投资主体的角度看从个别投资主体的角度看1.1.市场风险：指那些影响所有公司的因素引起的市场风险：指那些影响所有公司的因素引起的市场风险：指那些影响所有公司的因素引起的市场风险：指那些影响所有公司的因素引起的风险，如战争、经济衰退、通货膨胀、高利率风险，如战争、经济衰退、通货膨胀、高利率风险，如战争、经济衰退、通货膨胀、高利率风险，如战争、经济衰退、通货膨胀、高利率等。（又称不可分散风险或系统风险）等。（又称不可分散风险或系统风险）等。（又称不可分散风险或系统风险）等。（又称不可分散风险或系统风险）2.2.公司特
25、有风险：指发生于个别公司的特有事件公司特有风险：指发生于个别公司的特有事件公司特有风险：指发生于个别公司的特有事件公司特有风险：指发生于个别公司的特有事件造成的风险，如罢工、新产品开发失败、没有造成的风险，如罢工、新产品开发失败、没有造成的风险，如罢工、新产品开发失败、没有造成的风险，如罢工、新产品开发失败、没有争取到重要合同、诉讼失败等。争取到重要合同、诉讼失败等。争取到重要合同、诉讼失败等。争取到重要合同、诉讼失败等。（二）从公司本身看（二）从公司本身看1.经营风险经营风险2.财务风险财务风险三、风险的衡量三、风险的衡量【例【例3-16】RPBAn nB B的离散程度大于的离散程度大于的离
26、散程度大于的离散程度大于A A，表示离散程度（风险）的表示离散程度（风险）的表示离散程度（风险）的表示离散程度（风险）的方法有方差、标准差、标准离差率。方法有方差、标准差、标准离差率。方法有方差、标准差、标准离差率。方法有方差、标准差、标准离差率。n n计算的基本思路：计算的基本思路：计算的基本思路：计算的基本思路：（1 1）估计概率）估计概率）估计概率）估计概率（2 2）计算期望值）计算期望值）计算期望值）计算期望值（3）计算实际值到期望值的差异：计算实际值到期望值的差异：（4）计算方差：）计算方差：（5）计算标准差）计算标准差（6 6）标准离差率。又称为变异系数，单位期）标准离差率。又称为
27、变异系数，单位期望值的标准差，便于不同项目的比较。望值的标准差，便于不同项目的比较。风险价值的计算风险价值的计算n n风险价值：是指冒险从事财务活动所获得的超过货币风险价值：是指冒险从事财务活动所获得的超过货币风险价值：是指冒险从事财务活动所获得的超过货币风险价值：是指冒险从事财务活动所获得的超过货币时间价值的额外收益。时间价值的额外收益。时间价值的额外收益。时间价值的额外收益。n n风险报酬率风险报酬率风险报酬率风险报酬率n n风险报酬率与风险程度成正比，风险程度以标准差或风险报酬率与风险程度成正比，风险程度以标准差或风险报酬率与风险程度成正比，风险程度以标准差或风险报酬率与风险程度成正比，
28、风险程度以标准差或标准离差率来计量。风险与报酬的关系如图：标准离差率来计量。风险与报酬的关系如图：标准离差率来计量。风险与报酬的关系如图：标准离差率来计量。风险与报酬的关系如图：QR是风险报酬斜率，是风险报酬斜率，取决于投资者的取决于投资者的风险回避态度风险回避态度保守保守激进激进无风险无风险收益率收益率即：即：R=Rf+Rr期望投资报酬率期望投资报酬率=无风险报酬率无风险报酬率+风险报酬率风险报酬率如果大家都愿意冒险，风险报酬斜率就小，风险溢价如果大家都愿意冒险，风险报酬斜率就小，风险溢价不大；如果大家都不愿意冒险，风险报酬斜率就大，不大；如果大家都不愿意冒险，风险报酬斜率就大，风险附加率就比较大。风险附加率就比较大。