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1、优质文本1、某消费者消费的两种商品X与Y的效用函数为，商品价格分别为和，收入为，请推导出该消费者对X和Y的需求函数。2、假设需求函数为当价格为时的消费者剩余。3、消费者只消费X，Y两种商品，X对Y的边际替代率为。如果他的收入为260，X的单价为2元，Y的单价为3元，求效用最大时的消费量。4、某人的效用函数为，他打算购置和两种商品，当期每月收入为120元，元，元时，试问：(1)为获得最大效用，他应该如何选择商品和的组合？(2)货币的边际效用和总效用各是多少？(3)假设商品的价格提高44%，商品的价格不变，他必须增加多少收入才能保持原有的效用水平？5、假设无差异曲线是一条斜率是的直线，价格为，收入
2、为时，最优商品组合是什么？6、如果某消费者所有收入均用于X与Y两种物品的消费，其效用函数为U = X，当 = 3， = 2时，对于该消费者来说，X商品属于哪种类型的商品？参考答案：1、解：根据题意，预算方程为。 令，U极大化的必要条件是所有一阶偏导数为零，可得： 可得：因此，对X和Y的需求函数为：2、解：由，得反需求函数为设价格为时，需求量为，消费者剩余=解毕。3、 解：当消费者均衡的时候可知：又知，消费者的预算约束为：结合以上两式，可得：解毕。4、解：1由效用函数，可得：，由和，有解得：2货币的边际效用为货币的总效用为(3)由和，有所以，即该消费者必须增加收入24元才能保持原有的效用水平。5
3、、 解：预算方程为：，其斜率为 由于无差异曲线是直线，此时有角解。当时，角解是预算线与横轴的交点，如图4-3所示无差异曲线预算线XYO 图4-3 计算题3的图1这时，由预算方程的最优商品组合为当时，角解是预算线与纵轴的交点，如图4-4所示。无差异曲线预算线XYO 图 4-4 计算题3的图2这时，由预算方程得，最优商品组合为当时，预算线上各点都是最优商品组合点。6、解：设消费者收入为M，可得预算约束线：3X + 2Y = M 由U = + X 可得： = Y = 1， = X 根据消费者均衡条件 ，有 Y +1 = 3/2 即：X =M + 2/6 由需求的收入弹性定义可得： = = (M + 2) 由于0(M + 2)1，因此可以判断：X属于正常商品中的生活必需品。