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1、1第一章第一章 有理数有理数一、选择题一、选择题1.下列各组数中互为相反数的是( ) A. 5 和 B. -|-5|和-(-5) C. -5 和 D. -5 和 2.8127 可记为( ) A. 93 B. 37 C. 36 D. 3123.计算 1+234+5+678+2013+201420152016=( ) A. 0 B. 1 C. 2016 D. 20164.地球的表面积约为 510000000km2 , 将 510000000 用科学记数法表示为( ) A. 0.51109 B. 5.1108 C. 5.1109D. 511075.下列各式中,计算结果为正数的是( ) A. 1710
2、5 B. (1710)5 C. 1(75)10 D. (17)1056.如果 a,b 互为相反数,x,y 互为倒数,则 4(a+b)+3xy 的值是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 57.若|a4|+(b+1)2=0,那么 a+b=( ) A. 5 B. -5 C. 3 D. 38.因为 ,所以( ) A.和 都是倒数 B.是倒数 C.和 互为倒数9.下列计算不正确的是( ) 2A. =9 B. 15=6 C. (3)3 =3 D. = 10.下列各数: , , , , , , , ,其中是负数的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个11.如图是一个简单的运算程序: ,如果
3、输入的 x 值为2,则输出的结果为( ) A. 6 B. 6 C. 14 D. 1412.若 ,则 a2+b3的值是( ) A. B. - C. D. 二、填空题二、填空题 13. 计算:23(2)=_ . 14.若 x 的相反数是 2, ,则 的值为_ 15.数轴上表示数5 和表示14 的两点之间的距离是_ 16.一天早晨的气温是5,中午上升了 10,半夜又下降了 7,则半夜的气温是_ 17.在不久前刚刚结束的“双十一”里,拥有天猫和淘宝的阿里全天交易额达到 3500000 万元,则数据3500000 用科学记数法表示为_ 18.计算(2.5)0.371.25(4)(8)的值为_ 19.8
4、和它倒数的积是_。 三、解答题三、解答题 20.计算: (1)( + )(12) (2)|5|(12)4( )2 321.用简便方法计算:( + )( ) 22.若|a+b1|+(b2)2=0,求 ab的值 23.阅读下面材料:计算:1+2+3+4+99+100如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度1+2+3+99+100=(1+100)+(2+99)+(50+51)=10150=5050根据阅读材料提供的方法,计算:a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+(a+100m) 424.有理数 a、b、c 的位置如图所示,化简
5、式子:|b|+|ac|+|bc|ab|25.某工厂一周计划每日生产自行车 100 辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数): (1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆? (2)本周总生产量是多少?比原计划增加了还是减少了?增减数为多少? 26.在解决数学问题的过程中,我们常用到 “分类讨论”的数学思想,下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答问题.【提出问题】三个有理数 满足 ,求 的值.【解决问题】解:由题意,得 三个有理数都为正数或其中一个为正数,另两个为负数. 都是正数,即 时,则 ;当 中有一个为正数,另两个为负数时,不妨设 ,则 5.综上所述, 值为 3 或-1.【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题: (1)三个有理数 满足 ,求 的值; (2)若 为三个不为 0 的有理数,且 ,求 的值