勾股定理145题.doc

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1、勾股定理145题选择：1如图，D 为等腰 RtABC 的斜边 AB 的中点，E 为 BC 边上一点，连接 ED 并延长交 CA 的延长线于点 F，过 D 作 DH⊥EF 交 AC 于 G，交 BC 的延长线于 H， 则以下结论：DE=DG；BE=CG；DF=DH；BH=CF其中正确的是（ ） A B C D 2等边三角形的一边长为 6cm，则以这边上高线为边长的正方形的面积为 （ ） A36cm 2 B27cm 2 C18cm 2 D12cm 2 3如图所示，在边长为 2 的正三角形 ABC 中，已知点 P 是三角形内任意一点， 则点 P 到三角形的三边距离之和 PD+PE+PF 等

2、于（ ） A B C D无法确定 4已知点 A 和点 B（如图），以点 A 和点 B 为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作出（ ） A2 个 B4 个C6 个 D8 个 5小明将一张正方形包装纸，剪成图 1 所示形状，用它包在一个棱长为 10 的 正方体的表面（不考虑接缝），如图 2 所示小明所用正方形包装纸的边长至少为（ ） A40 C20 D10+10 6平面上有 A、B 两点，在平面内找点 C，使得ABC 为等腰直角三角形的点 C 有（ ） A2 个 B4 个C6 个 D8 个 7以线段 AB 为一边的等腰直角三角形有（ ） A1 个 B2 个C4 个 D6 个 8已知AB

3、C 是腰长为 1 的等腰直角三角形，以 RtABC 的斜边 AC 为直角边， 画第二个等腰 RtACD，再以 RtACD 的斜边 AD 为直角边，画第三个等腰RtADE，依此类推，第 n 个等腰直角三角形的面积是（ ） A2 n2 B2 n1 C2 n D2 n+1 9下列命题中不正确的是（ ） A有 两 个 角 相 等 的 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 B 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 C等腰三 角 形 两 底 角 相 等 D 有 一 个角的平分线平分对边的三角形一定是等腰直角三角形 10如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为

4、225 和 400，则正方形 A 的面积是（ ） A175B575 C625D700 11如图是我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积 13，小正方形的面积是 1，直角三角形的短直角边为 a，较长的直角边为 b，那么（a+b） 2 的值为（ ） A169B25 C19 D13 12直角三角形有一条直角边长为 13，另外两条边长为连续自然数，则周长为 （ ） A182B C184D185 13男孩戴维是城里的飞盘冠军，戈里是城里最可恶的踩高跷的人，两人约定一比高低戴维直立肩高 1m，他投飞盘很有力，但需在 13m 内才有威

5、力；戈里踩高跷时鼻子离地 13m，他的鼻子是他唯一的弱点戴维需离戈里多远时才能击中对方的鼻子而获胜？（ ） A7m B8m C6m D5m 14如图，在 4 _4 方格中作以 AB 为一边的 RtABC，要求点 C 也在格点上， 这样的 RtABC 能作出（ ） 1 2 3 A2 个 B3 个C4 个 D6 个 15如图，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为 S 1 、S 2 、S 3 ，则 S 1 、 S 2 、S 3 之间的关系是（ ） AS l +S 2 S 3 BS l +S 2 S 3 CS 1 +S 2 =S 3 DS 2 +S 2 =S 2 16直角三角形有一条直角边的长是

6、 11，另外两边的长都是自然数，那么它的周长是（ ） A132B121 C120D以上答案都不对 17已知ABC 中，AB=AC=10，BD 是 AC 边上的高线，DC=2，那么 BD 等于（ ） A4 B6 C8 D 18一个直角三角形有两边长分别是 6 和 8，下列说法正确的是（ ） A第三边长是 10 B三角形的周长是 24 C三角形的面积是 24 D第三边是 10 或 19一架 2.5 米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的顶端距墙脚 2.4 米那么梯足离墙脚的距离是（ ）米 A0.7 B0.9 C1.5 D2.4 20在 RtABC 中，∠C=90，AC=2，BC=2，则

7、AB 为（ ） A整数 B分数 C有理数 D以上都不对 21在ABC 中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则 BC：AC：AB=（ ） A1：2：3 B1：4：9 ：D1：2 22已知∠AOB=90，点 P 在∠AOB 的平分线上，OP=6，则点 P 到 OA，OB 的距离为（ ） A6，6 B3，3 D3 ，3 23已知直角三角形的斜边为 2，周长 则其面积是（ ） A B1 D2 24设直角三角形的三边长分别为 a、b、c，若 cb=ba0， =（ ） A2 B3 C4 D5 25如图 RtABC 中，AB=BC=4，D 为 BC 的中点，在 AC 边

8、上存在一点 E， 连接 ED，EB，则BDE 周长的最小值为（ ） A2 B2 C2 +2 +2 26如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ） Aac Bbc C4a 2 +b 2 =c 2 Da 2 +b 2 =c 2 27如图，一圆锥的底面半径为 2，母线 PB 的长为 6，D 为 PB 的中点一只蚂蚁从点 A 出发，沿着圆锥的侧面爬行到点 D，则蚂蚁爬行的最短路程为（ ） A B2 C3 D3 28如图，长方体的长为 15，宽为 10，高为 20，点 B 离点 C 的距离为 5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B，需要爬行的最短距离是（ ） A5 B25 +

9、5 D35 29如图，一只蚂蚁从长宽都是 3，高是 8 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它所行的最短路线的长是（ ） A（3 +8）cm B10cm C14cm D无法确定 30如图，是一块长、宽、高分别是 4cm，2cm 和 1cm 的长方体木块、一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点 A 处，沿着长方体的表面到长方体上和 A 相对的顶点 B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ） A5cm B5.4cm C6.1cm D7cm 31如图，边长为 1 的立方体中，一只蚂蚁从 A 顶点出发沿着立方体的外表面爬到 B 顶点的最短路程是（ ） A3 C D1 32如图是一块长，宽，

10、高分别是 6cm，4cm 和 3cm 的长方体木块一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点 A 处，沿着长方体的表面到长方体上和 A 相对的顶点 B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ） A（3+2 ）cm cm cm cm 33如图，点 A 的正方体左侧面的中心，点 B 是正方体的一个顶点，正方体的棱长为 2，一蚂蚁从点 A 沿其表面爬到点 B 的最短路程是（ ） A3 C D4 34如图所示：有一个长、宽都是 2 米，高为 3 米的长方体纸盒，一只小蚂蚁从 A 点爬到 B 点，那么这只蚂蚁爬行的最短路径为（ ） A3 米 B4 米C5 米 D6 米 35如图，一圆柱体的底面圆周长为 24

11、cm，高 AB 为 4cm，BC 是直径，一只蚂蚁从点 A 出发，沿着圆柱的表面爬行到点 C 的最短路程是（ ） A4 B4 Dπ+ 36如图，是一个棱长为 2 的正方体，一只蜘蛛在顶点 A 处，一只小昆虫在顶点 B 处，则蜘蛛接近小昆虫时所爬行的最短路线的长是（ ） A6 C D 37如图，在棱长为 20cm 的正方体盒子上有一只蚂蚁欲从 A 点出发向 B 爬去吃食，则蚂蚁所走最短路程是（ ） A40cm cm C20cm cm 38 正方体盒子的棱长为 2，BC 的中点为 M，一只蚂蚁从 A 点爬行到 M 点的 最短距离为（ ） A B C5 D2+ 39有一长、宽、高分别是 5cm

12、，4cm，3cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点 A 处沿长方体的表面爬到长方体上和 A 相对的顶点 B 处，则需要爬行的最短路径长为（ ） A5 cm cm cm cm 40如图所示，是一个圆柱体，ABCD 是它的一个横截面 ，BC=3，一 只蚂蚁，要从 A 点爬行到 C 点，那么，最近的路程长为（ ） A7 B D5 41如图，边长为 2 的正方体中，一只蚂蚁从正方体下方一边 AB 的中点 P 出发，沿着正方体的外表面爬到其一顶点 C′处的最短路径是（ ） A B C D 42如图是一个长 4m，宽 3m，高 2m 的有盖仓库，在其内壁的 A 处（长的四等分）有一只

13、壁虎，B 处（宽的三等分）有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处最短距离 为 （ ）m A4.8 C5 D 43在下列条件中：∠A+∠B=∠C，∠A：∠B：∠C=1：2：3，∠A=90 ∠B，∠A=∠B=∠C 中，能确定ABC 是直角三角形的条件有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 44一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（ ） A等腰三角形 B等边三角形C直角三角形 D等腰直角三角形 45已知二条线段的长分别 cm， cm，那么能与它们组成直角三角形的 第三条线段的长是（

14、） A1cm cm C5cm D1cm cm 46在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ） A5，13，12 C4，7，5 ， 47在下列以线段 a、b、c 的长为边，能构成直角三角形的是（ ） Aa=3，b=4，c=6 Ba=5，b=6，c=7 Ca=6，b=8，c=9 Da=7，b=24，c=25 48以下列各组线段作为三角形的三边，其中能够组成直角三角形的是（ ） A6，7，8 B5，6，7 C4，5，6 D5，12，13 49三角形的三边长分别为 a 2 +b 2 、2ab、a 2 b 2 （a、b 都是正整数），则这个三角形是（ ） A直角三角形 B钝角三角形 C锐角

15、三角形 D不能确定 50如果ABC 的三边分别为 m 2 1，2 m，m 2 +1（m1）那么（ ） AABC 是直角三角形，且斜边长为 m 2 +1 BABC 是直角三角形，且斜边长为 2m CABC 是直角三角形，但斜边长需由 m 的大小确定DABC 不是直角三角形 51下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A1.5，2，3 B7，24，25 C6，8，10 D9，12，15 52ABC 中∠A、∠B、∠C 的对边分别是 a、b、c，下列命题中的假命题是 （ ） A如果∠C∠B=∠A，则ABC 是直角三角形 B如果 c 2 =b

16、2 a 2 ，则ABC 是直角三角形，且∠C=90 C如果（c+a）（ca）=b 2 ，则ABC 是直角三角形 D如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则ABC 是直角三角形 53判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（ ） A6，15，17 B7，12，15 C13，15，20 D7，24，25 54在ABC 中，AB=12cm，BC=16cm，AC=20cm，则ABC 的面积是（ ） A96cm 2 B120cm 2 C160cm 2 D20_cm 2 55以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（ ） A3，5，3 B4，6，8 C7

17、，24，25 D6，12，13 56下列各组数中，可以构成直角三角形的三边长的是（ ） A3，4，5 B4，5，6 C5，6，7 D6，7，8 57下列各组中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A6，8，10 B7，24，25 C9，12，15 D15，20，30 58若线段 a，b，c 能构成直角三角形，则它们的比为（ ） A2：3：4 B3：4：6 C5：12：13 D4：6：7 59下列由线段 a、b、c 组成的三角形，不是直角三角形的是（ ） Aa=3，b=4，c=5 ，c= Ca=9，b=12，c=15 ，b=2，c= 60下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是（ ） A2，3

18、，4 B12，22，32 C4，5，9 D ，2， 61下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是 （ ） A1，2，3 B2，3，4 C3，4，5 D4，5，6 62已知三角形的三边长之比为 ，则此三角形一定是（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形 63适合下列条件的ABC 中，直角三角形的个数为（ ） a= ，b= ，c= a=6，∠A=45；∠A=32，∠B=58；a=7，b=24， c=25 a=2，b=2，c=4 A2 个 B3 个C4 个 D5 个 64在下列以线段 a，b，c 的长为三边的三角形中，不能构成

19、直角三角形的是 （ ） Aa=9，b=41，c=40 Ca：b：c=3：4：5 Da=11，b=12，c=15 65如图所示，在 RtABC 中，∠A=90，BD 平分∠ABC，交 AC 于点 D，且AB=4，BD=5，则点 D 到 BC 的距离是（ ） A3 B4 C5 D6 66如图所示：数轴上点 A 所表示的数为 a，则 a 的值是（ ） A +1 +1C 1 D 67下面四组数中是勾股数的有（ ） （1）1.5，2.5，2；（2） ， ，2；（3）12，16，20；（4）0.5，1.2，1.3 A1 组 B2 组C3 组 D4 组 68如图，正方形 ABCD 的边长为

20、3，E 在 BC 上，且 BE=2，P 在 BD 上，则 PE+PC 的最小值为（ ） A B C D 填空：1正方形的面积为 18cm 2 ，则正方形对角线长为 cm 2求图中直角三角形中未知的长度：b= ，c= 3 RtABC，∠C=90，a=8，b=15， 则 c= 4若直角三角形两直角边之比为 3：4，斜边长为 20，则它的面积为 5已知，如图所示，RtABC 的周长为 4+2 ，斜边 AB 的长为 2 ，则 RtABC 的面积为 6直角三角形的两条边长分别为 3、4，则它的另一边长为 7已知：如图，以 RtABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB=6，则图中阴影

21、部分的面积为 8在直角三角形中，斜边与较小直角边的和，差分别为 8，2，则较长直角边长为 9ABC 中，∠C=90，若 a：b=3：4，c=10，则 a= ， b= 10如图，三个正方形中的两个的面积 S 1 =25，S 2 =144，则另一个的面积 S 3 为 11若三角形三边之比为 3：4：5，周长为 24，则三角形面积为 12如图，AD 是ABC 的中线，∠ADC=45，把ADC 沿 AD 对折，点 C 落在 C′处，则 BC′与 BC 之间的数量关系是 BC′= BC 13如图，在高 2 米，坡角为 30的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少

22、需 米 14如图，从电线杆离地面 6m 处向地面拉一条长 10m 的固定缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有 m 15如图，一根树在离地面 9 米处断裂，树的顶部落在离底部 12 米处树折断之前有 米 16小明要把一根长为 70cm 的长的木棒放到一个长、宽、高分别为 50cm， 40cm，30cm 的木箱中，他能放进去吗？ （填“能”或“不能”） 17小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余 1m，当他把绳子下端拉开 5m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为 米 18如图，在校园内有两棵树，相距 12m，一棵树高 13m，另一棵树高 8m， 一只小鸟从一棵树的顶端

23、飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 m 19你听说过亡羊补牢的故事吗如图，为了防止羊的再次丢次，小明爸爸要在高 0.9m，宽 1.2m 的栅栏门的相对角顶点间加一个加固木板，这条木板需 m 长 20如图，将一根长 24cm 的筷子，底面直径为 5cm，高为 12cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为 h cm，则 h 的最小值是 cm 21如图，一架 10 米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达 8 米高的路灯当电 工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了 B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为 2 米，则梯顶离路灯 米 22如图所示的圆柱体中底面圆的半径 ，高为 2，若一只小虫从 A 点出发沿着第 9 页 共 9 页