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1、12.1.12.1.1 简单随机抽样简单随机抽样课时过关能力提升1 1 为了测量一批零件的长度,抽测了其中 200 个零件的长度.在这个问题中,200 是( )A.总体B.个体C.总体的一个样本D.样本容量答案 D2 2 在简单随机抽样中,某一个个体被抽中的可能性( ) A.与第几次抽样有关,第一次被抽中的可能性大些B.与第几次抽样无关,每次被抽中的可能性相等C.与第几次抽样有关,最后一次被抽中的可能性较大D.与第几次抽样无关,每次都是等可能的抽取,但各次被抽中的可能性不一样答案 B3 3 用随机数表法进行抽样有以下几个步骤:将总体中的个体编号;获取样本号码;选定开始 的数字.这些步骤的先后顺
2、序应为( )A.B.C.D.解析随机数表法的步骤可以分为编号、定起点、取号、取样,故本题的顺序应该是.答案 C4 4 在下列抽样试验中,适合用抽签法的是( ) A.从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 600 件进行质量检验B.从某厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验C.从甲、乙两厂各取一箱产品,在两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验D.从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 10 件进行质量检验答案 B5 5 假设要考察某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标,现从 500 袋牛奶中抽取 6 袋进行检验,利 用随机数表法抽取样本时,先将 500 袋牛奶按
3、000,001,499 进行编号,使用下面随机数表中各个5 位数组的后 3 位,选定第 7 行第 5 组数开始,取出 047 作为抽取的代号,继续向右读,随后检验的 5袋牛奶的号码是(下面摘取了某随机数表第 7 行至第 9 行)( )84421 75331 57245 50688 77047 44767 2176335025 83921 20676 63016 47859 16955 5671998105 07185 12867 35807 44395 23879 33211A.245,331,421,025,016B.025,016,105,185,395C.395,016,245,331,
4、1852D.447,176,335,025,212答案 B6 6 从全年级 20 个班中任取 4 个班,再从每班任取 20 人,考察他们的学习成绩,在这次调查中,样 本为 ,样本容量为 . 解析本题是从全年级所有同学中,一共抽取了 80 人,考察他们的学习成绩,故样本为 80 人的学习成绩,样本容量为 80.答案 80 人的学习成绩 807 7 将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签,放入同一个箱子里均匀搅拌,从中抽出 15 个号 签,就相应的 15 名学生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱)进行调查,使用的是 . 解析抽签法分为编号、制签、取样三步,这里用了学生的
5、学号作为编号,后面的抽取过程符合抽签法的实施步骤,所以采用的是抽签法.答案抽签法8 8 用简单随机抽样的方法从含n个个体的总体中,逐个抽取一个容量为 3 的样本,对其中个体a在第一次就被抽到的概率为18,那么 = ;在整个抽样中,个体被抽到的概率为 . 解析简单随机抽样时第一次抽样可以理解为从n个个体中抽取一个个体,则每个个体被抽到的概率,n=8;整个抽样过程中每个个体被抽到的概率是1,因此是3.答案 8389 9 上海某中学从 40 名学生中选 1 人作为上海男篮啦啦队的成员,采用了下面两种选法: 选法一:将这 40 名学生从 140 进行编号,相应地制作 140 的 40 个号签,把这 4
6、0 个号签放在一个暗箱中搅匀,最后随机地从中抽取 1 个号签,与这个号签编号一致的学生幸运入选;选法二:将 39 个白球与 1 个红球(球除颜色外,其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀,让 40 名学生逐一从中摸取一球,摸到红球的学生成为啦啦队成员.试问:这两种选法是否都是抽签法?为什么?这两种选法有何异同?解选法一满足抽签法的特征,是抽签法,选法二不是抽签法,因为抽签法要求所有的号签编号互不相同,而选法二中 39 个白球无法相互区分.这两种选法相同之处在于每名学生被选中的可能性都相等,均为1 40.1010 高一(3)班有学生 60 人,为了了解学生对目前高考制度的看法,现要从中抽取一个容量
7、为 10 的样本,问此样本若采用简单随机抽样,将如何获得?试设计抽样方案.解常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数表法.注意到该问题中总体的个体数不多,所以采用抽签法或随机数表法都能获取样本,从而有以下两种方法:(方法一)将这 60 名学生按学号编号,分别为 1,2,60;将这 60 个号码分别写在 60 张形状、大小相同的纸片上;将这 60 张相同纸片揉成团,放到一个盒子里搅拌均匀;3抽出一张,记下上面的号码,然后再搅拌均匀,接着抽取第 2 张,记下号码.重复这个过程直到取到 10 个号码为止.这样,与这 10 个号码对应的 10 名学生就构成了一个样本.(方法二)采用课本 P51 表 2-
8、1 随机数表将 60 名学生编号,可以编为 00,01,02,59;选定随机数表中的起始数,取数据的后两位,如指定从随机数表中的第 2 行第 2 组数 12 开始;从选定的起始数 12 开始向右读下去,下一个是 95,由于 9559,跳过去,继续,得到16,05,40,31,28,下一个是 95,由于 9559,跳过去,再下一个是 99,由于 9959,再跳过去,继续读,得到下一个 20,如此下去,又得到 13,01,59,至此 10 个样本号码已经取满.于是所要抽取的样本号码是 12,16,05,40,31,28,20,13,01,59,这样,与这 10 个号码对应的 10名学生就构成了一个
9、样本.1111 要在 80 名女性老人中抽取 10 名,在 600 名男性老人中抽取 30 名进行健康调查.请你选用 适当的简单随机抽样的方法完成,并写出抽样过程.解(1)用抽签法在女性老人中抽取 10 名,首先把 80 名老人的姓名编号为 180,再在 80 张小纸片上分别写上 1,2,3,80 作为号签(纸片大小、形状相同),然后把纸片放入不透明的箱子里,搅拌均匀,最后从箱子里一次取出 1 张,共取 10 次,由纸片上的号码找到要抽取的女性老人.(2)用随机数表法抽取 30 名男性老人.把 600 名老人编号分别为 000,001,002,599.在随机数表中任选一个数字作为起始数.例如选第 5 行第 7 列的数字“3”(课本 P87的随机数表)作为开始.在随机数表中向右读,每次取一个三位数字,第一个数为 318,依次为 351,546,对不在000599 间的数跳过,重复的数跳过,最后取够 30 个数为止.由选出的号码对应老人编号即可找到要抽取的 30 位男性老人.