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1、12.1.22.1.2 系统抽样系统抽样课时过关能力提升1 1 学校在检查学生作业时,抽出每班学号尾数为 5 的学生作业进行检查,这里运用的是( )A.分层抽样B.抽签法C.随机数表法D.系统抽样答案 D2 2 为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的 92 家销售连锁店中抽取 30 家了解情况.如果 用系统抽样法,那么抽样间隔和随机剔除的个体数分别为( )A.3,2B.2,3C.2,30D.30,2解析 92-2=90,9030=3,因此应剔除 2 个个体,抽样间隔为 3.答案 A3 3 某中学从已编号(160)的 60 个班级中,随机抽取 6 个班级进行卫生检查,用每部分选取的号码 间隔
2、一样的系统抽样方法确定所选的 6 个班级的编号可能是( )A.6,16,26,36,46,56B.3,10,17,24,31,38C.4,11,18,25,32,39D.5,14,23,32,41,50解析选取的号码间隔一样的系统抽样方法,需把总体分为 6 段,即110,1120,2130,3140,4150,5160,题目各选项中既符合间隔为 10 又符合每一段取一个号的只有 A.答案 A4 4 用系统抽样的方法从个体数为 1 003 的总体中抽取一个容量为 50 的样本,在整个抽样过程中 每个个体被抽到的可能性为( )A.1 1 000.1 1 003C.50 1 003.50 1 000
3、答案 C5 5 某厂共有 64 名员工,准备选择 4 人参加技术评估,现将这 64 名员工编号,准备运用系统抽样的 方法抽取,已知 8 号,24 号,56 号在样本中,那么样本中还有一个员工的编号是( )A.35B.40C.45D.50解析抽样的间距:8,8+16=24,24+16=40,40+16=56.为644= 16,因此应抽取的样本编号应为答案 B26 6 将参加夏令营的 600 名学生编号为:001,002,600,采用系统抽样的方法抽取一个容量为 50 的样本,且随机抽得的号码为 003,这 600 名学生分住在三个营区,从 001 到 300 住第一营区,从 301到 495 住
4、第二营区,从 496 到 600 住第三营区,这三个营区被抽中的人数依次为( )A.26,16,8B.25,17,8C.25,16,9D.24,17,9解析由系统抽样的特点,从号码 003 开始每1 个,设抽取的第n个号码为an,则隔60050= 12人抽取an=12n-9(n=1,2,),由an300,得n25;由an495,得n42,42-25=17,50-42=8.故第一营区抽25 人,第二营区抽 17 人,第三营区抽 8 人.答案 B7 7 中央电视台“动画城”节目为了对本周的热心小观众给予奖励,要从已确定编号的 10 000 名 小观众中抽出 10 名幸运小观众.现采用系统抽样的方法
5、抽取,其组容量为 . 答案 1 0008 8 要从容量为 5 003 的总体中抽取 50 个个体作为样本,按系统抽样方法,应从总体中随机剔除几 个个体,再将总体分成 个部分,每部分都有 个个体. 解析 5 003-3=5 000,5 00050=100,因此应从总体中随机剔除 3 个个体,再将总体分成 50 个部分,每部分有 100 个个体.答案 50 1009 9 一个总体中共有 100 个个体,随机编号 0,1,2,99,依编号顺序平均分成 10 个小组,组号依 次为 1,2,3,10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为 10 的样本,规定如果在第 1 组随机抽取的号码为m,那么在第k组中抽
6、取的号码个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6,则在第 7 组中抽取的号码是 . 解析根据题意可知第 7 组中的号码是60,69内的正整数.m=6,k=7,m+k=13,所抽取的号码的个位数字为 3,此号码为 63.答案 631010 某批产品共有 1 564 件,产品按出厂顺序编号,号码从 1 到 1564,检测员要从中抽取 15 件产 品作检测,请给出一个系统抽样方案.解(1)先从 1 564 件产品中,随机抽取 4 件产品,将其剔除.(2)将余下的 1 560 件产品编号:1,2,3,1560.(3)取k15 组,每组含 104 个个体.=1 560 15= 104,将总体均分为(4)
7、从第一组即 1 号到 104 号中随机抽取一个号s.(5)按编号把s,104+s,208+s,1456+s,共 15 个号选出,这 15 个号所对应的产品组成一个样本.1111 某单位有技术工人 18 人,技术员 12 人,行政人员 6 人,若从中抽取一个容量为n的样本,用 系统抽样时不需要剔除个体;若样本容量为n+1,则需要从总体中剔除 1 个个体,求n的值.3解因为 18,12,6 的最大公约数为 6,所以n可取 2 或 3 或 6.总体容量为 18+12+6=36.因为样本容量 为n+1 时,在系统抽样中,需要从总体中剔除 1 个个体,所以若n=2,则n+1=3,36 能被 3 整除,用系统 抽样不用剔除 1 个个体,故n2;若n=3,则n+1=4,36 能被 4 整除,用系统抽样不用剔除 1 个个体, 故n3;若n=6,则n+1=7,36 不能被 7 整除,故用系统抽样时,必须先剔除 1 个个体.综上所述,n=6.