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1、专练01（反比例函数综合1 2021 中考数学压轴题必杀专练 300 题 专练 01 （反比例函数综合- 选择题）（20 道） 1 （2021 广西南宁市 三美学校九年级一模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y 2_+8 的图象与 _轴、y 轴分别相交于点 B 、点 A ，以线段 AB 为边作矩形 ABCD ，且 AB 2BC ，点 C 在反比例函数 y k_（_ 0 ）的图象上，则 k 的值为（ ） ） A 10 B 12 C 14 D 16 2 （2021 浙江九年级二模）如图，已知在平面直角坐标系 _Oy 中，反比例函数 ( 0)ky k_= 在第一象限经过 ABO D 的顶点 A
2、，且点 B 在 _ 轴上，过点 B 作 _ 轴的垂线交反比例函数图像于点 C ，连结 OC 交 交 AB于点 D ，已知 2 3 OC = ，32AO ADOB DB= = ，则 k 的值为（ ） ） A 6 B 8 C 4 2 D 3 2 3 （2021 广西九年级其他模拟）如图，菱形 ABCD 的四个顶点均在坐标轴上，对角线 AC 、 BD 交于原点 O ， DF AB 交 AC 于点 G ，反比例函数3( 0) y _= 经过线段 DC 的中点 E ，若 4 BD= ，则AG 的长为（ ） ） 2 A 3 2 + B 3 1 + C 2 3 1 + D 4 33 4 （2021 海南九年
3、级其他模拟）如图，平面直角坐标系中，已知( ), ) 3,3 1 (0, A B - ，将线段 AB 绕点 A 顺时针旋转 90 得到线段 AB ，点 B 恰好在反比例函数 ( ) 0ky k_= 的图像上，则 k 等于（ ） ） A 3 B 4 C 6 - D 8 5 （2021 云南昆明市 九年级二模）如图所示，菱形 ABCD 的顶点 A 在反比例函数 y=5_(_ 0) 的图象上 ，函数 y=k_(k 5 ，_ 0) 的图象关于直线 AC 对称 ， 且经过点 B 、D 两点 若 若 AB=2 ，∠DAB=30 ， 如下结论 ：∠O 、A 、C 三点在同一直线上 ；&ang
4、;点 点 A 的横坐标是52；∠点 点 D 的坐标是( 5 +1,2 5 ) ；∠ 比例系数 k的值为 10+ 2 5 其中不正确的结论是( ) 3 A ∠∠∠ B ∠∠∠ C ∠∠∠ D ∠∠∠ 6 （2021 江苏苏州市 九年级一模）如图，点 A 的坐标是( 1 ，0) ，点 B 的坐标是(0 ，6) ， C 为 OB 的中点，将 ABC D 绕点 B 逆时针旋转 90 后得到 A BC D 若反比例函数ky_= 的图像恰好经过 A B 的中点D ，则 k 的值是（ ） ） A
5、19 B 16.5 C 14 D 11.5 7 （2021 江苏苏州市 九年级一模）如图，菱形 AOBC 的顶点 A 在 _ 轴上，反比例函数ky_=（ 0, 0 k _ ）的图像经过顶点 B ，和边 AC 的中点 D 若 6 OA= ，则 k 的值为（ ） A 5 B 2 5 C 4 5 D 8 5 8 （2021 山西晋中市 九年级一模）如图，点 A 的坐标是 ( ) 3,0 - ，点 B 的坐标是 ( ) 0,8 ， C 为 OB 的中4 点，将 ABC 绕点 B 逆时针旋转 90 后得到 ABC ，若反比例函数ky_= 的图象恰好经过 AB 的中点D ，则 k 的值是（ ） ） A 2
6、4 B 25 C 26 D 30 9 （2021 山东潍坊市 九年级一模）如图，点 A （a ，1 ），B （b ，3 ）都在双曲线3y_= - 上，点 P ，Q 分别是 _ 轴，y 轴上的动点，则四边形 ABQP 周长的最小值为（ ） ） A 4 2 B 6 2 C 2 10 2 2 + D 8 2 10 （2021 湖北武汉市 九年级二模）反比例函数 yk_= （_0 ） 交等边∠OAB 于 于 C 、D 两点 ， 边长为 5 ，OC 3BD ，则 k 的值（ ） A 938- B 934 C 1534 D 1534- 11 （2021 沭阳县修远中学九年级月考）如图，已知矩形 A
7、BCD 的四个顶点都在双曲线 y k_（k 0 ）上，BC 2AB ，且矩形 ABCD 的面积是 32 ，则 k 的值是（ ） ） 5 A 6 B 8 C 10 D 12 12 （2021 江苏常州市 九年级一模）如图，在平面直角坐标系 _Oy 中， 四边形 ABCD 是矩形，点 A 的坐标为（2 ，0 ），点 B 的坐标为（0 ，4 ），顶点 C 在反比例函数 y=k_的图像上，若 AD:AB=1 ：2 ，则 k 的值是（ ） ） A 8 B 10 C 12 D 6 13 （2021 云南昆明市 九年级二模）如图，在反比例函数3y_= 的图象上有一动点 A ，连接 AO 并延长交图象的另一支
8、于点 B ，在第二象限内有一点 C ，满足 AC BC = ，当点 A 运动时，点 C 始终在函数ky_=的图象上运动，若 tan 2 CAB = ，则 k 的值为（ ） ） A 12 - B 6 - C 18 - D 24 - 6 14 （2021 江苏九年级专题练习 ） 如图 ， 在∠AOB 中 ，OC 平分∠AOB ，43OAOB= ，反比例函数( 0)ky k_= y _的图象经过对角线 OB 上的一点 D 若 2 DB OD = ，则矩形 OABC 的面积为（ ） ） A 6 B 8 C 9 D 18 16 （20_ 长春市解放大路学校九年级一模）已知双曲线 ( )0
9、ky k_= 经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D ，且与直角边 AB 相交于点 C 若点 A 的坐标为 ( ) 6,4 ，则 AOC 的面积为( ) A 3 B 6 C 9 D 12 17 （20_ 兴县初级中学九年级三模）如图，以矩形 OABC 的长 OC 作 _ 轴，以宽 OA 作 y 轴建立平面直角坐标系， 4, 8 OA OC = = ，现作反比例函数 ( 0)ky k_= 交 BC 于点 E ，交 AB 于点 F ，沿 EF 折叠，点 B 落在 OC 的点 G 处， 3 OG GC = ，则 k 的值是（ ） ） 7 A 8 B 12 C 15 D 16 18 （2021
10、 广西北海市 九年级一模）如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的顶点 A ，C 分别在 _ 轴，y 轴的正半轴上，点 D （-2 ，3 ），AD=5 ，若反比例函数ky_= （k 0 ，_ 0 ）的图象经过点 B ，则 k 的值为（ ） ） A 163 B 8 C 10 D 323 19 （2021 全国九年级专题练习 ） 如图 ，∠OABC 的周长为 7 ，∠AOC 60 ，以 以 O 为原点 ，OC 所在直 线为 为 _ 轴建立直角坐标系，函数ky_= （_ 0 ） 的图像经过∠OABC 的顶点 A 和 和 BC 的中点 M ，则 则 k 的值为（ ） ） A 4 3 B 12 C 3 D 6 20 （2021 江苏常州市 九年级一模 ） 如图 ， 在平面直角坐标系中 ，∠AOB 中 ，∠AOB 90 ，∠ABO 8 30 ，顶点 A 在反比例函 y 3_（_ 0 ）上运动，此时顶点 B 也在反比例函数 y m_上运动，则 m 的值为( ) A -9 B -12 C -15 D -18 第 4 页 共 4 页