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1、数学论文之试论数学教学中创新认识的培养 试论数学教学中创新认识的培养 汪志武 (安徽安庆枞阳中学 安徽 安庆 246702) 探究认知规律，培养创新认识 学生学习数学的过程是知识的认知、积累和制造的过程。他们在实践，探究之中，依本人已有的知识、经历和思维方式及情感去觉察、制造、体验知识产生、开展与运用，感受其中的喜悦、困惑；不断调整和完善本人的知识构造，提高认知才能，认识自我，创新自我，超越自我。 提到创新，也许有的学生觉得它是专家、学者，制造家所能之事，与本人不太相关。事实上，一个人的创新才能是在学习和工作中不断建立起来的，学习的过程也是创新的过程。因而，老师在教育教学过程之中要让学生明白本
2、人学习的过程是一个不断创新的过程，及时鼓舞，提高学生的自决心，树立创新理念，让学生能综合运用本人的知识与经历，从不同的角度认识征询题、分析征询题、处理征询题；不断完善本人的知识构造，不断调整自我学习的心态等，都是在培养创新认识。本人在任意角这一节课堂教学中，介绍了正角、负角和零角的概念后，利用三角板画出了一个45角，要求同学们画出75角和15角，同学们通过简单的考虑就特别快能画出，并能陈述画法：把45角的始边固定，终边按逆(顺)时钟方向旋转30后停顿，作为75(15)角的终边，即可画出一个75(15)角。我对他们的表现大加欣赏。接着，课本例题中给出的是运用集合的运算来求终边在y轴上角的集合，就
3、有同学提出如此的观点：终边在y轴上角能够看成把90角始边固定在x轴的非负半轴上，终边在坐标平面内旋转180的整数倍，从而是该集合可写成S1=|=90+k180 kz我因势利导，要求写出终边在x轴上角的集合，终边在直线y=x轴上角的集合以及终边在各象限平分线上角的集合，学生居然能口答出来！理由特别简单：如终边在各象限平分线上的角，能够看成把45角的终边固定在x轴后非负半轴，终边旋转90的整数倍停顿，从而能够写出终边在各象限平分线上的集合S2=|=45+k90 kz 。在这节课上，学生们综合运用本人的知识与经历，从不同角度认识征询题，分析征询题，处理征询题，从而培养了他们的创新认识，在学习中获得了
4、知识和才能，同时也获得了成功感和骄傲感。 2 因势利导，诱发创新动机 按照认知建构理论，学习并非学生对老师所授知识的被动接受，而是在本身原有的知识和经历的根底上的主动建构过程。“知”是认知，“情”是感情，按照认知心理学，老师要擅长挖掘和利用数学历史和数学现实所给予的数学情感，依托老师的人格魅力，感情的投入去感染、激发学生的创新动机，让学生发动起来，并主动去觉察、去制造。笔者讲到等比数列通项公式时，由于有的学惹事先进展了预习，按照课本的推导过程，特别快答复了等比数列的通项公式。按照他们的口述，我在黑板上写下了推导过程，同学们情绪昂扬，好象有一种满足感，在期待着老师的赞扬。这时我的音调有些消沉，有
5、点遗憾，指出这是一种不完全的归纳法，这种方法有时未必能得到正确的结果。同学们堕入了沉思，几分钟过后，有几位同学陆续发言，给出了几种新的推导方法。典型的有“累乘法”和“迭代法”。尽管这些方法我们老师特别熟悉，但关于学生来讲仍然一个尚未知晓的事物，他们的推导过程实际上确实是一个创新过程。布鲁纳认为：“觉察不限于那种寻求人类尚未知晓之事物的才能，而是包括着用本人头脑亲身获得知识的一切方式。”也确实是说，学生的学习同样也可能是一种觉察，一种创新。老师确实是要让学生放开思维，参与“创新”“主动创新”，以此来训练他们的创新认识和创新才能。 3 鼓舞猜测，设置创新情景 猜测是实现征询题处理的一种方法，是创新的重要组成部分，它是现代教育教学的必定要求。新的课程改革，改变了传统数学教学“重结果，轻过程；重演泽，轻猜测”的现象，让学生不再依赖模拟与经历，而在新教材的编写中，明显凸现了要求学生在猜测、检验中提高创新才能的意图。因而老师在教学中，应发挥老师与学生的主导和主体地位，实行开放式教学。这就要求老师不断提高本人的猜测才能，更要引导学生的猜测与创新才能。笔者在讲点到平面的间隔时，曾给同学们提出如此一个征询题：“假设A、B是平面外一条直线上的两点，且 = ，点A到平面的间隔为d1，点B到平面的间隔为d2，试猜测点P到平面的间隔d是多少。”