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1、数学论文之用数学思想引领学生主动探究 数学是一门培养人的思维才能的学科，要想到达这个目的，不能仅仅关注知识和技能，数学的思想方法才是最关键的。细读小学数学与数学思想方法，感受收获颇丰，把这些理论与本人的教学结合起来，收益更是特别多。打是五年级下册的一节综合实践课。该课教学目的是通过让学生设计打的方案，尝试从最优化的角度处理征询题，初步体会运筹思想在实际生活中的应用。通过这个综合应用，让学生进一步体会数学与生活的亲切联络以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识处理实际征询题的才能，同时通过画图方式觉察事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维才能。简言之，优化思想的体会和运用是重点。因而，在
2、教学中，老师要按照学生的生活经历和认知特点，创设现实的、富有挑战性的征询题情境，提供充足的讨论、交流、争辩的时间和空间，激发学生的探究兴趣，调动学生的学习热情，让学生亲身经历“逐一通知”“分组通知”“所有人不空闲”等不同层次的探究，在思维碰撞中树立优化认识。教学片断：师：刚接到学校通知，有一个紧急演出，让我们学校的合唱队去参加，演出时间立即就到了，合唱队共有15人，如何才能尽快地通知到这15个队员呢？生：能够一个一个通知，如此大约需要15分钟。生：如此太慢了，我们把15个队员平均分成3组，每组5个人，先将打给3个组长，再由3个组长分别通知本组内4个队员，如此大约需要7分钟。生：我觉得分的组多一
3、些，通知能够更快一些。我们是把15个队员平均分成5组，先通知组长，再由5个组长分别通知本组内其他2名队员。师：特别好。还有不同的分组方法吗？生：我们是把15人分成4人、4人、4人和3人，前面3个组长分别通知3个人，第4个组长通知2个人，最快需要6分钟。按如此的方法分成4组反而比分成5组更节约时间，因而，我觉得分组多不一定节约时间。生：我觉察前面几种方法会有特别多人闲着呢，假设让打完的同学不空闲就更能节约时间了。生：我觉得每个方案中组长尽管不空闲，但组员还空着呢。我有最正确方案，我觉得每个队员接到后都接着通知后面的队员，直到全部通知到为止，如此每个队员都不空闲才是最快的方案。师：同学们听明白他说
4、的意思了吗？师：（演示）第一分钟时通知到了几位同学？第2分钟呢？生：1个，2个，4个。师：这时，一共有几个人在打？生：4个。师：这4个人分别通知一个队员，第三分钟又能够通知到几个队员？生：8个。师：如此，第四分钟后能够通知几个人？生：15个。1+2+4+8=15师：这确实是个好方法，这个方案，你们觉察有什么规律吗？同桌说一说。生：第一分钟通知1个，第二分钟通知2个，第三分钟通知4个，第四分钟通知8个。我觉察接到通知的人数是2倍2倍增加的。生：我觉察每增加一分钟，新接到通知的队员数正好是前面所接到通知的队员和老师的总数。生：假设我们把老师算在内，第一分钟明白这个通知的总人数是2人，第二分钟明白这
5、个通知的总人数是4人，第三分钟是8人，第四分钟是16人。师：太棒了！这个同学的觉察特别了不起。我们不妨用列表的方法，能够看得更明晰一些。 第几分钟 1 2 3 4 接到通知人数 1 2 4 8 总人数 2 4 8 16 师：按如此的方式，5分钟最多能够通知多少人？生：4分钟已经通知了15人，第5分钟，一共有16人在打，能够通知16人，15+16=31，如此能够通知到31人。生：不用如此计算，用前面觉察的规律，4分钟通知的总人数乘以2减去1就能够了。162=32,321=31师：用我们觉察的规律来计算，确实方便，那么6分钟能够通知多少人呢？生：3221=63整节课上，学生完全主动探究解题思路，他们的思维在交流中发生碰撞，设计的方案在争论中得到修正和完善，通过对不同方案的比照，找到了最优方案，并觉察了规律。而引领他们主动探究学习的关键就在于优化思想的不自觉运用。在以后的教学中，我将以数学思想引领学生主动探究学习。