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1、数学论文之试论学科教学中学生素养的培养 当今世界，科学技术突飞猛进，知识经济已见端倪，国力竞争日趋剧烈。教育在综合国力的构成中处于根底地位，国力的强弱越来越取决于劳动者的素养，取决于各类人才的质量和数量，这关于培养和造就我国二十一世纪的一代新人提出了更加迫切的要求。党中央、国务院关于深化教育改革，全面推进素养教育的决定指出：全面推进素养教育，培养习惯二十一世纪现代化建立的社会主义新人。当前我国正逐步推进素养教育，施行素养教育是我国教育的热点之一，它既是根底教育的紧迫任务，又是一项复杂宏大的系统工程，不管从观念理论、制度体制仍然从实践操作上都需要做艰辛的工作。中学数学是重要的根底学科，在推进素养
2、教育的过程中肩负着本身的历史重担，对培养和开展中学生素养意义严峻。这是由于，立即跨入二十一世纪的莘莘学子，假设他的大脑思维离开了敏捷、灵敏、深化、制造、批判，而是迟钝、呆板、浅薄、因循、保守的。那么何谈他已具备了能经受世纪风雨洗礼，能为“四化”一、数学素养的内涵关于什么是数学素养，众说纷纭。按照目前的研究结果，一般认为是在先天的根底上，主要通过后天的学习所获得的数学观念、知识、才能的总称，是一种稳定的心理状态。详细地说有以下几种提法：1、 张奠宙教授数学素养教育设计（草案）中的一个界定：即从数学知识观念、制造才能、思维质量、科学语言等四个层次进展分析研究；朱成杰教授数学思想方法教学研究导论指出
3、数学素养包括：思想政治、科学文化、心理健康和劳动技能素养等四个方面。2、就“群众数学”的教育目的来说， 可分为：数学知识、公民认识、社会需要、语言交流等四个方面，这是着重从人生活的实际需要出发而提出的。3、我国传统提法：根本运算才能、逻辑思维才能、 空间想象才能、应用数学知识分析处理实际征询题才能，有人建议应增加一项“建立数学模型才能”。4、美国数学课程标准认为， 数学教育的目的应是具有以下五点数学素养：明白得数学价值；对本人的数学才能有决心；有处理数学征询题的才能；学会数学交流；掌握数学思想方法。二、中学生数学素养的培养1、面向全体，因材施教，注重数学认识的培养前国家教委付主任柳斌指出：素养
4、教育的要义即面向全体，全面开展，主动开展。面向全体，“为一切人的数学”已成为国际数学教育改革的主流。数学要面向全体，确实是要对每一位学生负责，在对大多数学生进展教学的同时，兼顾学习有困难和学有余力的学生，“使所有学生都到达根本要求”同时尽可能的提高。而现代教学要求以人为本，对“老师主导”和“学生主体”进展有机结合，立足学生主体，施行因材施教即老师按照学生在知识、技能、才能、志趣、专长等方面的个性差异，从学生实际情况出发，有区别有针对地进展教学，让不同程度的学生都能有所得，都能尽最大努力，既能“吃得了”，又能“吃得饱”，让每个学生数学素养都能得到全面和谐开展，最终实现“差生”转化、中等生优化、优
5、生深化开展的目的，这是素养教育的出发点和归宿。老师应及时利用课堂这主阵地不断地调动学生学习主动性，树立学生学习自决心，向学生传授数学知识，数学思想方法，使他们构成科学的数学观。只有如此，才能使所有学生喜爱数学，热爱数学，变被动学习为主动学习，自觉地做学习的主人翁。久而久之，学生的数学认识加强了，他们会自觉地运用数学思想方法来处理各种现实征询题，也会把日常生活中一些看上去大概与数学无关的征询题转化为数学征询题，一旦学生到达这一层次，我们就可欣慰地说，“我们培养的目的到达了”。我们通常所讲的“要给学生授之以渔而不是只授之以鱼”确实是这个道理。比方学习函数时与商品销售相联络，培养学生用函数的思想观点
6、来分析和处理实际征询题的才能。2、加强逻辑思维才能的培养，构成良好的思维质量当今世界数学教育的改革热点是讨论“如何在增长知识的同时，不断提高思维才能和处理实际征询题的才能”。数学教育不仅要留意详细的解题技能方法，更应留意数学知识发生过程中的思想方法，培养学生的数学才能和优良数学质量。数学中的逻辑思维才能是按照正确的思维规律和方式对数学对象的属性进展综合分析、抽象概括、推理论证的才能。它是根本数学才能之一，也是数学素养的核心。高考改革内容强调：“接着发挥数学等根底学科的作用，强调根底性、通用性、工具性，将调查重点放在考虑和推理上。”因而加强逻辑思维才能的培养，是数学老师的一大根本任务。教学中应注
7、重知识的构成、觉察过程。数学本身是一门演绎性特别强的学科，然而按照学生年龄特征和本着学生可接受的原则，教材的编排不可能十分系统完好，在教材中许多概念的构成，公式、定理等的觉察过程往往没有详细完好给出，只是完满的结论，这就要求老师在课前深研教材、精心设计、重新组织教学内容，教学中应改变驾轻就熟的“题型方法”的教学方式，让启发式教学进入数学教学活动，克服学生思维的被动性，选择自觉浸透数学思想方法：展示知识的发生过程，暴露知识的背景，为学生创设征询题情境，教给学生觉察、制造的方法，启发引导他们去考虑、制造，让他们在制造中学习，在觉察中获取，在成功中升华。详细地说，可利用概念、公式、定理的教学，培养学
8、生思维的概括性和制造性；利用知识应用的教学，培养学生思维连续性和宽阔性；利用典型例、练习题的多解和延伸变化，培养思维的敏捷性和深化性；利用学习中经历的积累和存在征询题的矫正过程，培养学生思维的方向性和批判性。3、加强思想方法的教学，教会学生猜测，培养创新才能心理学说明创新才能是老师按照一定的目的任务，运用一切己知信息，开展能动思维，产生新颖独特，有社会和个人价值的智力质量。在科学技术、知识经济时代，一个国家、民族制造水平如何，已成为决定其荣辱兴衰的重要要素。江主席指出：“一个没有创新才能的民族，难以屹立于世界民族之林。”培养中学生创新才能是跨世纪人类开展和社会进步的要求。在数学教学中，加强数学
9、思想方法教学，教会学生不断实验，大胆猜测是一种好方法。数学思想方法是数学的灵魂与精华，是核心，它是学生获取知识的手段，是联络各项知识的纽带，是知识转化为才能的桥梁，它比知识更具有一般适用性，抽象概括性。学生掌握了数学思想方法就能更快捷地获取知识，更透彻地理解知识，并能终身受益。中学数学涉及到的思想方法大致可分为三品种型：技巧型（如特别、一般、消元、换元、降次、配方、待定系数法等）、逻辑型（如类比、归纳、分析、综合、演绎、反证法等）、宏观型（如函数与方程、分类讨论、数形结合、归纳猜测、整体化归、数学模型等）。现代教育科研理论指出：教育要把实践中的经历上升到理论高度，进一步指导实践，使学生有认识地
10、、主动地运用思想方法处理数学征询题。高考改革内容也强调：更加注重才能的调查，在此根底上调查与高中水平相习惯的创新才能和实践才能。老师要充分挖掘教材中包含的数学思想方法，突出数学思想方法教学，进展学生创新才能的培养。如猜测是一种特别重要的数学思想方法，科学上打破、技术上创新等制造制造往往是从猜测开场的。牛顿早就说过：“没有大胆的猜测就做不出伟大的觉察。”著名的数学教育学波利亚早在1953年就大声疾呼：“让我们教猜测吧！”“先猜后证这是大多数的觉察之道”。可我们在日常教学中，往往过分强调数学知识的严谨性和科学性，无视实验猜测等合情推理才能的培养，让学生觉得数学单调、乏趣、难学。老师要教会学生通过观
11、察、实验，进展猜测；通过对特例分析，归纳出一般（共性）的规律，作出猜测；通过比拟、概括，得到猜测；通过从宏观作出估算，先有猜测，再有紧密数学证明。如此“既教猜测，又教证明”，鼓舞学生猜测欲望，让学生体会到数学也是生动、爽朗，充满激情，并富有哲理的一门学科。在实际教学中应该介绍一些科学家的著名猜测、科学觉察的严峻作用，如介绍德国数学家哥德巴赫猜测、我国数学家陈景润等人的出色奉献，构成良好气氛。只有敢于猜测、大胆假设，才能促进学生从多层次、多角度地去考虑征询题，促使思维打破常规，产生新的思想，新的观念，新的理论，对培养学生创新才能具有深远意义。近几年开放探究性征询题教学、数学应用建模教学如春风般吹
12、进中学数学课堂关于培养学生实践才能、创新认识为核心的素养教育深化开展，无疑具有宏大推进作用。4、强化语言训练，促进信息交流，提高综合才能当今世界上许多事物大多需要综合多门学科知识来处理，靠单学科知识就能处理毕竟是少数。数学学科本身具备特别强的综合性，代数、三角、几何教材中综合了许多政治、历史、地理、物理、化学、生物等相关学科知识。因而教学中数学应发挥根底学科作用，加强学科内联络，挖掘各知识交汇点，提高学生综合运用知识才能，协助学生处理相关学科消费、生活中的数学征询题，并正确运用数学语言加以表述。数学语言的水平是反映一个学生数学素养和数学才能高低的重要要素。数学语言包括文字语言、图形语言和符号语
13、言三种方式，文字语言是数学逻辑化、科学化、标准化的日常言，图形语言则是直观、形象、生动，符号语言简捷、抽象、精确、概括。“数学语言是数学思维的载体，是处理征询题的工具”，离开了语言是无法学习并交流的。数学教学中，要加强概念教学，丰富学生语言词汇，提高处理征询题的综合才能。不仅要让学生记住数学概念、表示符号，更重要的是要掌握其所提示的详细内容。如“”在几何中是三角形符号，而在代数中则是指一元二次方程根判别式。强化数学语言的教学，留意同一对象的不同语言互译训练，它利于思维才能的培养，如几何中“ A a ”、“直线a通过点A”与“点A 在直线a上，记为Aa”是三种语言的互化。 一个学生能否流畅地处理
14、征询题，关键在于能否精确理解互译各种语言。近年中考高考频繁出现语言互译、阅读理解、学科内小综合征询题，学生失分率特别高。由此可知，加强数学语言的训练，提高学生综合运用知识的才能，对培养学生数学素养起严峻作用。随着社会数学化、科学数学化程度日益提高，数学语言必将成为人类交流和信息存贮的重要手段，从而使学生掌握数学语言，确实是为学生提供了今后更好地工作和生存的一种工具。5、注重数学应用，积极开展数学建模，培养处理实际征询题的才能一个人的数学素养的优势不仅在于其掌握数学理论的多少，也不仅在于其能处理多少数学难题，更重要的是看他能否运用数学思想去处理现实生活中的实际征询题。中学生性格爽朗，既有一定的社
15、会生活经历又有较强的好奇心和求知欲望，他们喜爱学习有生动现实根底及今后从事“四化”建立所必需的数学知识与才能，老师在教学过程中要有认识地理论联络实际，结合生活和社会实践，倡导做中学，通过征询题学，着重从学生今后实际生活的需要出发，使学生能学到真正有用的东西，能习惯变化开展的世界，引导他们关怀社会和关怀今后，让学生学会处理征询题。让征询题进入课堂，以征询题处理来培养学生应用才能。义务教育数学教学大纲明确指出“要使学生遭到把实际征询题抽象成数学征询题的训练，构成应用数学的认识，教材中关于数学联络并应用实际也给予充分的留意。”由于“应试教育”的阻碍，却恰恰无视了这一点，造成一个直截了当结果是，学生缺
16、乏应用数学才能。可喜的是近几年全国高考和各地中考命题中都留意并加大了应用数学题的力度，（如高考从1993年至今从未连续，到1999年达25分，并在不断开展和完善）。把“征询题处理”这个当前国内数学教学改革的抢手课题引入高考的新尝试，这对我国中学数学教育习惯素养教育具有特别强的导向功能。另外必须构成应用数学的强烈认识。首先，让老师进展应用数学方面的培训，开展应用数学的研究；其次，积极开展社会实践，深化实行调查，进展数学建模活动。在高考中出现的实际应用题，都是通过人工改造，抽象概括过的征询题，这对数学建模活动有所不同，数学建模中必须本人提出征询题，并进展抽象概括，比解应用题更复杂，更富制造性。在活
17、动中要以学生为主体，充分发动学生，让他们动手动眼，获得丰富第一手材料，布置学生撰写建模小论文，激发他们参与建模热情，培养他们创新才能，学习兴趣。我们的数学教育不仅要让学生学会接着深造所必需的数学根本知识，根本技能，更重要的是让学生用数学目光对待世界，用数学思维方式去观察分析现实社会，去处理现实生活中征询题。因而，积极开展数学建模活动，可大幅度地提高解应用征询题才能，培养国家更多的创新人才；再是，新教材中增加应用数学的内容；同时在各级考试中适当增加应用数学题的数量等，实在在实，让大家充分认识数学的宏大威力。6、注重心理指导，创设良好环境，严格养成教育现代心理学认为：心理是人的一切行为活动的背景，
18、一个人的心理素养阻碍他的行为动力、行为方式以及直截了当阻碍制约着他们行为的有效性。心理素养己成为一个人综合素养的核心部分。据此中学数学素养教育决不可无视心理教育。中学数学心理教育能够从心理过程和个性质量两方面来施行。在心理认知过程中重点加强学生元认知培养即对本人的认识活动进展自我体验、观察、监控和调理，有利于提高学生学习自觉能动性，开展学生自学才能，开发学生智力，处理“教会学生如何学习”征询题的有效途径。如中学生经历力、观察力、概括力、想象力、思维力等，如何样去培养、去获得，有何目的、计划和行动，为什么要如此做等都在监控和调理之中，这种监控和调理往往比智力更重要，有些聪明学生学习水平低下，确实
19、是本人不能对本人监控调理。在情感意志过程中，主要是在认知过程根底上，结合详细教学内容，对学生施行爱国主义教育、辩证唯物主义教育、数学审美教育，以及数学在社会主义现代化建立作用中的教育，使学消费生需要，有动机、积极主动地学习，进而体验到成功的喜悦，激发他们不畏困难，勇于攀登的坚韧意志。在个性质量方面，要认真贯彻教学大纲中的个性质量培养，紧紧围绕培养兴趣和良好学习习惯进展教学，针对学生个性差异进展因材施教，使学生树立正确信念、理想和世界观，构成日趋稳定并开展才能和性格。中学数学心理教育主渠道是课堂教学，老师备课时要充分挖掘心理教育要素，有心理教育的认识，以浸透和小专题讲座方式，适时适度适量地进展心
20、理教育。养成教育是社会、家庭要为学校进展素养教育创设良好的外部环境。学校本身要有良好的校风、学风、教学治理制度；班级要有优良的班级文化、班风；社会要在人才选拔、学校建立等方面进展改革，在重教的同时，大力宣传素养教育的意义；家庭要有正确的子女成才观，营建良好的家庭气氛，按照小孩的禀赋，顺其天分，积极引导，使学生都感到本人能成为有用之才，从而养成自愿自觉的学习习惯，并能逐步开发本人的数学潜能，以到达提高本身的数学素养。近几年我校特别注重素养教育，成立了德育研究领导小组、家长委员会，政教处、团委定期开展班级治理研讨会、家长会，聘请校外辅导员，邀请大学院校心理学教授来校举行心理讲座，教务处开设选修、辅
21、修课、课外兴趣活动，学校召开运动会、科技周、艺术节等方式构建了和谐、融洽的人际关系，为学生创立了宽松的学习环境，实在在实减轻了学生过多过重的课业负担，心理压力，培养他们健康身心，健全人格，使他们能愉快学习，茁壮成长并不断开展。7、加强中学数学师资队伍建立，改革数学教学体系和内容办好教育，提高学生素养，老师是关键；构建和施行素养教育，数学老师是中坚力量和关键要素。加强数学老师队伍建立，提高老师素养就成为更好施行数学素养教育的重要保证：一方面，高师院校数学教育专业要明确培养目的，造就一批具有高数学素养的新型中学老师；另一方面，要对现有从教的数学老师进展接着教育的培训，倡导自我教育，立志岗位成才，使
22、从教老师有才能进展数学素养教育。我们常说“要教给学生一滴水，老师本人先有一桶水。”这是由于老师不仅给学生传授数学知识，而且他的人生观、价值观、思维方式、治学态度等都将潜移默化地感染学生，老师的素养直截了当阻碍着学生的素养提高和开展，对学消费生深远的阻碍。详细地老师在观念层次上要树立正确的数学教育观、育人评价观，实在转变教育思想，时刻以学生素养的提高为一切工作的出发点；在知识层次上要不断地学习和结实掌握现代数学知识，领悟知识中所蕴涵的数学思想方法，学习数学教育理论知识，心理学知识并科学地传授给学生；在方法层次上要认真研究教法、学法，实在提高教学水平，老师在教育教学过程中要使得学生学会做人、求知、
23、办事、健体、审美、制造，最终实现提高他们的整体素养。应该说，改革数学教学体系及内容是施行素养教育的根本途径。课程是改革的核心，没有科学合理的教学课程构造，再好的教学目的也要落空，课程改革的重要内容是选取和编排。由于原有教材内容比拟陈旧，课程构造与现代科学、现代数学严峻脱节，不利于因材施教和挖掘学生的专长潜力。现有两省一市试行使用的高中数学教材（试验本）让向量、概率统计、微积分、简易逻辑进入，对学生素养提高有严峻作用；全国各地现行使用的八种版本初中数学教材，是教材建立的一些有益尝试。课程在选取内容时要有超前认识，另外要考虑科学技术和数学的快速变化与课程建立在一定时期内相对稳定性特点，把重要的根本的现代数学思想方法浸透其中，为学生在变化的世界中求得开展奠定坚实根底。2000年开场我省将推行中学老师接着教育培训，计算机水平初级才能考核及高中新教材试行使用以习惯素养教育开展的需要，也是使素养教育得以可持续开展的最根本保证。因而，加强中学生数学素养的培养，培养他们“爱学”态度、“乐学”情绪、“会学”技巧、“自学”才能，突出“优化思维质量，培养思维才能”