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1、数学论文之在小学数学教学中浸透数学思想方法 摘要：数学思想方法是人类思想文化宝库中的珍宝，是数学的精华。“小学数学思想方法”是在小学数学中运用的研究征询题的思想和方法。讨论在小学数学教学中浸透数学思想方法有利于深化地理解数学的内容和知识体系；有利于提高学生的数学素养；有利于对学生进展美育的浸透和辨证唯物主义的启蒙教育；有利于老师以较高的观点分析处理小学教材。本论文从分析教材和参考教育材料上讨论小学数学教材中数学思想方法的重要性，搜索和概括小学数学中几种常用的数学思想方法及教学策略，例如符号化思想、数学模型、统计思想等；浸透数学思想方法的教学中证明：有目的、有计划的浸透数学思想方法能够让不同程度
2、的学生从中受益，从而提高数学学习的效率及教学质量。青益茶叶一、教学中浸透数学思想方法是必定趋势。所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直截了当支配着数学的实践活动。所谓数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现方式和得以实现的手段，因而，人们把它们称为数学思想方法。小学数学教学中浸透数学思想方法的必要性主要有以下四点：创新人才培养的需要。当今世界，科技开展突飞猛进，知识经济初见端倪，国际竞争日趋剧烈，人的素养的提高和“人才高地”的构筑，越来越成为经济增长和社会开展的决定性要素。素养教育
3、的重要性被凸现出来。数学教学也应施行素养教育，我国全日制义务教育数学课程标准明确指出：义务教育阶段的数学课程致力于学生体会数学与自然及人类社会的亲切联络，理解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的决心；学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会，去处理日常生活中和其他学科学习中的征询题；构成勇于探究，勇于创新的科学精神；获得对今后社会生活和进一步开展所必需的重要数学知识，（包括数学知识，数学活动经历）以及根本的思想方法和必要的应用技能。创新人才需要高素养的人，高素养的人必须具备优秀的思维质量，而数学是思维的科学，思维才能是数学才能的核心。在数学教学中浸透数学思想方法是培养学生的创新认识最根本的
4、途径。数学教学改革的需要。按照有关调查觉察，在数学教学中数学思想方法的教学不受注重。相当一部份老师根本没有把数学思想方法纳入教学目的。而加强数学思想方法的教学是进一步提高数学教学质量的需要。从数学教材体系看，整个小学数学教材中贯穿着两条主线，一是写进教材的最根底的数学知识，它是明线，一贯特别受注重，必须实在保证学生学好。另一条是数学才能培养和数学思想方法的浸透，这是条暗线，少或没有直截了当写进教材，但对小学生的成长却十分重要，也越来越引起人们的注重。在教学中不能只注重数学知识的教学，无视数学思想方法的教学。两条线应在课堂教学中并进，无形的数学思想将有形的数学知识贯穿不断。注重数学思想方法的教学
5、有利于老师从整体上把握数学教学目的，将数学的本质、知识构成的过程，处理征询题的过程展示给学生，教学到达事半功倍。如今教学中存在重知识结论的教学，轻知识发生过程的教学；重知识达标评价，轻数学思想构成的评价；重学生眼前的分数利益，轻学生的长远素养开展等的现状。一些老师对数学思想方法的理解不深透，数学思想方法的浸透教学在课堂教学中短时期难以见成效。因而，在小学数学教学中，数学思想方法的教学难以标准有序的施行，成为被人遗忘、冷落的“角落”。数学教学假设是坚持“数学知识的教学”则远远不能培养数学的思维才能，而数学思维才能的培养需要数学思想方法的教学与浸透。基于以上现状，数学思想方法的教学在小学数学教学法
6、中有必要进展实践与探究。在认知心理学里，思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调理作用，对培养才能起着决定性的作用。学习数学的目的“就意味着解题”（波利亚语），解题关键在于找到适宜的解题思路，数学思想方法确实是协助构建解题思路的指导思想。因而，向学生浸透一些根本的数学思想方法，提高学生的元认知水平，是培养学生分析征询题和处理征询题才能的重要途径。小学数学教学的根本任务是全面提高学生素养，其中最重要的要素是思维素养，而数学思想方法确实是加强学生数学观念，构成良好思维素养的关键。假设将学生的数学素养看作一个坐标系，那么数学知识、技能就好比横轴上的要素，而数学思想方法确实是纵轴的内容。淡化或
7、无视数学思想方法的教学，不仅不利于学生从纵横两个维度上把握数学学科的根本构造，也必将阻碍其才能的开展和数学素养的提高。因而，向学生浸透一些根本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进展数学素养教育的打破口。二、现行小学数学教材中主要数学思想方法的知识分布及其教学策略。现行的小学数学不管是新教材仍然旧教材从教材内容看，小学数学解题常用到数学模型、符号化思想、统计思想、化合思想、组合思想等。这些数学思想方法对协助学生处理实际征询题有着重要的作用。符号化思想。英国著名哲学家、数学家罗素说过：“什么是数学？数学确实是符号加逻辑”。小学教材中大致出现如下几类符号：（1）个体符号：表示数的符号，如：1
8、、2、3、4，0；，以及表示小数、分数、百分数的符号。（2）数的运算符号：+，-，（），（/，：）。（3）关系符号：=，由于数学符号的抽象性和小学生思维适应的详细性之间存在着矛盾，又由于符号常常是概念的代表。因而老师在教学中浸透符号化思想就要留意：让学生正确理解与使用数学符号。在实际的教学中，学生在使用这些数学符号时往往会出现如下的错误。例如：在教学低年级文字题“90比60多几？”小学生由于对加法的意义的不理解，往往看“多”就用“+”，看“少”就用“-”。误列式为“90+60”。又例高年级文字题“一个数的6倍少24是180，求这个数是多少？”学生也往往看见“倍”用“”，看“少”就用“-”，误列
9、式为“（180-24）6”。象如此的例子，老师在教学中留意让学生理解符号的内涵，正确理解使用符号所表示的概念。假设只从解法上予以纠正而不从符号化思想上予以透，将事倍功半，学生今后还会出现类似的错误。掌握日常语言与符号语言间的转化。数学教学实际上是数学语言的教学。在教学活动中，要协助学生初步学会简单的数学符号语言和日常语言的转化，立即日常语言表达的数量关系或空间方式转化为数学符号语言。反之，也能将符号语言转化为征询题，看明白抽象的符号所反映的数量关系或空间方式。例如：小营村有棉田75公顷，已经明白一个数的60%是解：设全村耕地面积是是全村耕地面积的60%全分析转化75，求这个数是多少？公顷。村耕
10、地面积是多少公顷？X60%=75日常语言数学语言符号语言因而，老师在教学当中要引导学生用数学语言描绘生活语言，而不要机械的把数学符号灌输给学生，从而培养学生抽象思维才能。在填数中浸透变元思想。小学数学教科书在不同阶段，对变元思想有不同水平、不同方式的浸透，以便让学生逐步理解变元思想。例如：3.73.27，45.1645.1，学生在方框里填上一个数特别容易，但老师要明白，假设将方框里填上就变成一元一次不等式。因而，老师应引导学生接着考虑：方框内最多能够填几个数？这种考虑能是学生初步理解变元思想。在字母表示数中浸透符号化思想。在小学教材中，用字母表示数有表示运算定律，表示数量关系，面积体积公式等。例如：加法交换律：a+b=b+a,路程=速度时间用字母表示s=vt，等。老师在教学用字母表示数时要按部就班，从学生的生活中、原有的认知构造结合起来自然的建构。