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1、数学论文之浅谈小学数学毕业总复习的有效性 摘要：小学数学毕业总复习是小学数学教学中的一个重要环节。是使学生进一步理解、掌握、稳定和运用所学知识的系统化过程。教无定法，小学毕业班数学复习课的方法多种多样，只要我们深化理解学情，明确复习的指导思想，拟好复习计划，转变老师的复习教学观念，建立好复习课的程序，精心设计典型例题，注重举一反三，把握好复习特点，巧导精练，表达知识的根底性、系统性、综合性、灵敏性等，正确处理好师与生、生与生，讲与练、导与学、培优与辅差等工作，就能协助学生在较短的时间内，掌握好小学数学根底知识与根本技能的运用，最终到达有效复习。向学生、向家长、向本人交出一份满意的答卷。关键词：
2、总复习；有效性；课堂效率；因材施教小学数学毕业总复习是小学数学教学中的一个重要环节。是使学生进一步理解、掌握、稳定和运用所学知识的系统化过程。可内容多、任务重、时间紧又是复习中一个突出的矛盾。如何处理这一矛盾使复习高效，现结合本身多年的教学点滴，谈谈本人的一些初浅看法。一、分析学情，拟定计划人教版小学六年级数学总复习分为“四个领域”：1、数与代数；2、空间与图形；3、统计与概率；4、实践与综合运用。每个领域有较多的知识模块（“数与代数”领域包括“数的认识、数的运算、式与方程”等知识模块），每个知识模块也包括许多知识要点（“式与方程”包括“用字母表示数、简易方程、比和比例”等知识要点），每个知识
3、要点又包括许多知识点（“比例”知识要点包括“比例的意义和根本性质、正、反比例的意义、比例尺、比例的应用”等知识点）。复习质量的高低，复习效果的好坏，特别大程度上与老师对教材编排的理解，对学生知识情况的掌握，对复习方法的选择和复习内容的设计等方面有关。因而，进展总复习前，老师首先要认真研究教材，掌握知识重难点及知识之间的内在联络；其次是要针对本班的学生实际，对每个学生学习数学的实情作全面的理解和分析，找出学生在根底知识和根本技能方面存在的缺漏和薄弱环节，做到心中有数。然后按照实情，将学生分成几个档次，拟出有针对性的复习计划，如此才能保证在复习过程中到做有计划、有组织、有策略的提高复习效率。二、以
4、生为本，树立自信总复习阶段时间紧、内容多、难度大，需要老师付出艰苦的劳动。倘假设我们的复习教学得不到学生的配合，那么老师的水平再高，热情再高，复习计划制定地再缜密也是白费工夫。在此阶段学生压力大，情绪波动大，因而需要老师的关爱和鼓舞。因而，老师要营建宽松的复习气氛，增进与学生之间的情感交流，尊重理解学生，不能简单、粗暴地对待学生作业中的错误，细心分析，协助寻找缘故。由于“学生作业中的错误折射出老师教学中的失误。”不歧视根底较差的学生，理解和信任他们。关于学习上有困难的学生，协助他们克服失败的困扰，关于他们所获得的点滴进步，都要给予及时的表扬，激发他们学好数学的动力，协助他们树立决心。此外，复习
5、安排还要留意劳逸结合，减轻学生的复习压力和负担，协助他们克服紧张情绪，让每位学生在复习阶段都保持良好的心理和生理状态。一起讨论复习的方法，培养学习数学的决心，树立足够的自信。三、注重课堂，提高效率（一）注重环境，表达主体学生是课堂上一切活动的主人，也是数学复习课的主人，他们能成为一个成功的协商探究者。因而，老师要创设宽松和谐的复习课教学环境，营建积极的复习课课堂气氛，尊重学生的人格，尊重理解学生间的差异，培养和保护学生的自尊心，实现“班级里能够创设一种开诚布公地交流思想气氛，小孩们就能把本人的各种印象和感受、疑心与征询题带到课堂上来，展开无拘无束的谈话”。只有把学生的方法、意愿和经历考虑进去，
6、只有得到学生的参与协助，才能设计出高效的教学复习课的教学方案。总之，老师不再是数学复习课中的“专制者”、“讲学者”、“供给者”、“评判者”（二）注重设征询，反映实情本节课复习的内容有哪些？其中的哪些知识我们已经明白，哪些知识我们不明白或我们还想明白其相关的内容？通过设征询，培养学生的创新思维和征询题认识，这有利于促进学生主动参与，让学生独立考虑后，充分暴露掌握知识技能的实际情况，说说哪些知识掌握得比拟好，哪些知识还存在缺陷。然后老师分析哪些知识缺陷属于大部分同学的，哪些缺陷是部分同学或个别同学的，以及产生缺陷的缘故是什么？如此理解学生复习的起点，才能做到从实际出发确定复习内容进展复习，从而使复
7、习课具有针对性、系统性、全面性。（三）注重合作，共同探究课堂上发动学生动用多种感官，全身心肠投入到宽松的复习活动中去。这时，学生们看、想、说相结合，对本人产生的征询题或同学们所提出的假设干征询题会比老师直截了当提出的征询题感兴趣。如今，在独立考虑的根底上，小组同学围坐在一起，商讨征询题，各抒己见，各显神通，共同探究。如此，给每个学生提供参与合作、交流与探究的时机，使学生在参与中求索、在参与中开展。合作探究后，能够组织小组中编成练习题或编成征询题的方式，提示它们的内在联络，如此，学生获得的知识就不再是分散孤立的，即加深了理解、经历，又得到了才能上的锻炼。促进综合才能的提高。（四）注重过程，展示结
8、果复习内容告一段落，完毕前让学生回忆复习了哪些内容，哪些内容已经掌握了，如何样掌握的，还存在哪些征询题，能够用什么方式展示本人的复习成果。如此学生不但将学到的知识有条理得做稳定提高，即培养了探究精神，又提高了学习的自决心，增加了合作精神，促进反思才能的培养，自学才能的加强。复习课中注重课堂，把握好复习课的程序，有利于数学知识的整理、稳定、提高与开展，有利于大家共享复习的成果。从而构成课堂上老师不再是一个，而是几十个，评价与反响也不再限于老师，而是构成了师生之间、生生之间纵向、横向的多元反响评价网络，每个学生都成了复习的主人。四、精选精练，举一反三复习课最忌讳的是题海战役，老师盲目地找来一些标题
9、，让学生不停地练习，从而使学生不堪重负，达不到理想的复习效果。要防止这种情况，老师必须首先钻进题海，花大量的时间和精力，针对学生实际，精心选择典型性例题，为精讲、精练、高效、减负打下根底。复习过程不应是机械地重复过去教学的过程，复习也不仅是抓几个重点，补几处缺漏、选几道习题、讲几个错例、把复习的过程变成书本知识再过滤的过程。复习应当给学生以新的信息，即便是“旧”题也要“新”做。因而复习范例应做到数量少、容量大、覆盖面广、启迪性强。同时要新而不偏、活而不虚，同时跳而可得。因而、老师在复习中必须充分理解学生，弄清学生的难点、疑点所在，针对学生实际，精心选择典型性习题，让学生在精选的练习中完成对所学
10、知识的归纳、整理。（一）强调综合性综合性习题小学数学知识是一个有机整体，各部分知识之间有着内在的联络。设计某一知识的习题时，要兼顾其他相关的知识，到达“一例带一片”的目的。例如在复习长方体的有关知识时，可设计了如此一道习题：师出示一个长方体框架。征询：它是什么形状的？你看到这个长方体框架你想提什么征询题呢？做如此一个长方体框架共需多少长的铁条？在这个框架的外表贴上纸板，至少需要多少平方厘米的纸板？假设这长方体上边的面不贴纸板，那又需要多少平方厘米的纸板？上下面都不贴纸板呢？这个长方体体积如何样求？等等。就一个简单的长方体框架，不但使学生复习了关于长方体的所有的知识，更重要的是培养了学生的发散思
11、维才能，思维的灵敏性反映了一个人的思维才能，复习中设计一些具有灵敏运用知识和方法解答的练习，让学生不同角度分析、考虑征询题，拓展解题思路，是培养学生思维的灵敏性、独创性的重要手段，也是培优的重要途径。或从一点引入，深层次的研究，让学生明确不同的征询题能够用一种思路分析，同一征询题能够用不同的方法处理。如：按照“鸡的只数：鸭的只数=4:1”，你能想到什么？想：鸡的只数是4份，鸭的只数是如此的1份，鸡、鸭总数是如此的5份，鸡比鸭多如此的4份或鸭比鸡少如此的4份，即鸡与鸭相差如此的4份。鸡的只数是鸭的4倍，鸭的只数是鸡的1/4，鸡比鸭多4倍，鸭比鸡少4/5鸡、鸭共600只，鸡、鸭各多少只？（多种方法
12、解答）比照练习：鸡有600只，鸭有多少只？鸭有500只，鸡有多少只？鸡比鸭多600只，鸡、鸭各多少只？变式练习：一个长方形周长为30厘米，长宽之比为3:2，长、宽各是多少？一个长方体棱长总和是120厘米，长宽高的比是3:1:2， 求它的体积。 一个三角形，三个内角的比是3:2:4，这是一个（ ）三角形。 一个等腰三角形，一个底角与一个顶角的比是1:4，底角是（ ），顶角是（ ），这是一个（ ）三角形。一个等腰三角形，一个顶角与一个底角的比是1:4， 这是一个（ ）三角形。甲乙两人同时从相距306千米的两地相向而行，3小时两人相遇，甲乙的速度比为9:8，求甲、乙的速度。拓展练习：甲乙丙三个村合修
13、一条路，三个村所修路程比为8:7:5，如今需要三个村按所修路程派遣劳动力，丙村由于特别缘故，没有派出劳动力，但需付给甲乙两村劳动力酬劳1500元，如此甲村派出50人，乙村派出30人，征询甲、乙两村各分得多少钱？（二）突出针对性比拟性习题。有比照，才有鉴别。比拟性习题的最大优点是能让学生在解答题组的过程中找出异同点，打破教学难点。设计比拟题时要求老师从数学知识的整体联络中抓住重点，突出难点，针对学生的薄弱环节和易混易错的内容设计习题，让学生通过比照、纠正、鉴别、分化等方法，进一步加深对重难点知识的理解、稳定。抓住易混、易错的地点反复练习、比照练习。分数中“数量”与“分率”易混，可采纳题组练习：（
14、1）一根绳子5米，用去1/2，还剩多少米？（2）一根绳子5米，用去1/2米，还剩多少米？（3）一根绳子5米，用去1/2米，还剩几分之几？题型易混的：（1）一根绳子，用去2/3米，还剩2/3，用去的和剩下的比（ ）多A、用去的 B、剩下的 C、同样 D、无法比拟（2）两根一样长的绳子，一根用去2/3米，一根用去2/3，（ ）根用得多A、第一根 B、第二根 C、同样多 D、无法比拟标题要求混淆的：一副扑克牌（除去大小王），至少模出（ ）张 才能保证（1）有两张同花色；（2）有两种花色；（3）摸到红色；（4）摸到红桃。复习时，要引导学生学会从多角度考虑，还要引导学生学会对各类复习题进展归类。如此才能
15、使所学知识融会贯穿，从而拓宽应用题的视野，提高解题的灵敏性。设计一道练习题，不仅要考虑如何样解，为什么如此解？还要考虑这道题的知识背景，知识的内涵和外延。如：一个高10cm的圆柱，剪拼成长方体后，外表积增加了40 平方厘米，求这个圆柱的体积。关于这类题学生之因而无从下手，确实是对圆柱体积推导公式的过程还不十清楚晰，只明白将圆柱剪拼成近似的长方体后，底面积、高、体积都未变，无视了在这个过程中，体积不变，但外表积变了。外表积多了两个侧面。即长为高、宽为半径的长方形。（三）总结规律性类比性习题设计的练习题要总结出规律性的东西，到达做一道，学一法，会一类，通一片。如：正方形面积为10平方厘米，求圆形面
16、积？（如图1所示）【图1】会：正方形面积为10平方厘米，求阴影部分面积？（如图2所示）【图2】会：张大爷用49米长的篱笆围成一块梯形菜地，一面靠墙，求这个梯形的面积。（如图3所示） 90【图3】 45会：一块长方形土地长宽各增加三米后，面积增加了60平方米，求原长方形土地的周长。五、因材施教，分类指导分层练习是指针对学生的实际情况，布置内容不同或要求不同的作业练习。在布置作业练习时，要分层要求，分类指导，切忌脱离实际，强求一律，使全体学生都能在原有的根底上得到提高。详细方式有以下几种。（一）选做标题。这是分层次作业中最常用的一种。操作时，我将作业的内容分为A、B、C三类，其中A类为基此题，B类
17、为综合题，C类为提高题。对不同类型的学生提出不同的要求。“学困生”做A类题，“中等生”做B类题，“优秀生”做C类。事实上优秀生这三类题都做了，尽管名义上是他们只做提高题，每个优秀生仍然一个学困生和一个中等生的老师负责给他们看作业的对错，无形之中就全做了，同时提出，前两品种型学生在完本钱人的根本任务后，能够向更高一类题挑战，如此使学生在练习时充满决心和兴趣，既减轻了学生过重的课业负担，又提高了复习效率。（二）错题集锦。复习中可为每个学生预备了一个本子，取名为“错题登记簿”。在每次综合练习后，给学生布置如此一份作业：将练习中做错的标题登记在本子上。这份作业是针对学生练习中的错误而设计的，它完全符合
18、每个学生学习实际，使学生在作业中及时稳定了练习中的疑难点，让错误的教训更加深化。这种因人而异的作业布置，极大地提高了学生的积极性，使每个学生在练习中都有实实在在的收获。（三）独立出卷。这份作业是指学生本人独立出一份试卷，要求卷上的标题必须是本人认为较难的或易错的但本人能正确解答的标题。卷子出完后，有两个用途，一是让同类型学生之间交换学生练习，练完后由出卷学生修正，再交给老师检查。二是将出好的卷交给老师，由老师从中选择一些标题组合成一份综合试卷，对全班学生进展测试。由于综合卷的内容是学生本人出的，练习时他们兴趣特别浓，做得特别认真，效果特别好。更重要的是学生命题的过程，成为学生自主能动的系统复习
19、的过程，充分发挥了学生自主学习的潜能，收到了事半功倍的六、推陈出新，评好试卷在毕业复习中，少不了要让学生进展模仿测试，试卷评阅就成了其中不缺少的环节。试卷评阅有利于学生反思与提高，但假设评阅方式单调，缺少调动学生积极性的要素，就会出现高投入低效率的现象。我个人认为，试卷评阅可采纳以下方法：（一）开放性阅卷开放性阅卷是指改变传统的阅卷方法，将老师阅卷与学生本人阅卷相结合，将阅后集体评讲与个别辅导相结合。这个方法，我在高年级数学教学中试行了多年，觉得这种阅卷方法不仅能充分调动学生的积极性和主动性，而且省时省力，有利于提高教学效率。详细操作过程如下：考试完毕后，学生暂不交卷，4人一组，互相批阅，不同
20、意见，互相讨论（讨论时以数学知识为按照，说出本人的方法，有争议的请教老师。）同时用红笔在错题用圆圈圈起来，学生对本人的试卷改错，写出错因及本卷须知，交由老师批阅。施行开放性阅卷，不仅有效地减轻了老师的负担，将老师从繁重的批卷工作中解脱出来，把时间花在更重要的个别辅导和协助后进生的工作上。而且减轻了学生的负担，使他们在及时的自我评价中自我矫正，在互相交流中得到稳定提高。如此，学生在老师的引导下，使复习整理、作业练习、测试修正的过程，成为学生自我学习、自我完善的能动过程，有效地减轻了学生的过重的作业负担和心理负担，提高复习效率，促进素养的全面提高。（二）讲评性阅卷1.老师改卷时做好记录：记录错误率
21、高的标题，分析错的缘故。2.选择适当方法，精讲精评。一套试卷中各道题的难度是不一致的，学生出错的数量和程度确信也是不一致的，讲评时切忌面面俱到，按部就班，这是出力不讨好的事情。应有侧重，做好“五讲”。讲错例：老师要引导出错的学生说出出现错误时的心理，以暴露隐藏在学生思维深处的錯因，进展答卷失误分析，协助学生提高应试才能。讲思路：讲试题题型的特点和解题的思路。要引导学生考虑试题在调查哪些知识点，这些知识点之间有什么联络，解题打破口在哪里，用什么方法解题最好。讲方法：抓住典型标题，讲根本解题方法和技巧，引导学生打破已有思维定势，敏锐抓住试题本质，排除干扰，速解、巧解，得出结论，解题要既注重结果，更
22、应注重过程。关于典型标题，需要小题大，精讲精评，举一反三，使其成为学生思维交流的平台，促使思维更趋深化、全面。例如评讲“圆柱的侧面积是100平方分米，底面半径是5分米，这个圆柱的体积是多少立方米？”一题时可先请学生讲讲其解题方法思路。生1：先按照圆柱的侧面积和半径求出圆柱的高，再按照半径和高计算圆柱的体积。在计算圆柱的高的过程中，当侧面积除以底面周长无法出尽时，对计算结果取近似值。生2：只要小数化分数就能够准确计罢了。生3：列综合算式，先约分再计算，也能够得到准确答案，而且更简单。生4；圆柱体积是通过将圆柱切拼成近似长方体得到的，观察这一过程，能够觉察近似长方体的底面积等于圆柱侧面积的一半，长
23、方体的高等于圆柱的半径：长方体的体积等于圆柱的体积，圆柱体积=侧面积/2X半径，利用这个做，特别简单。生5：同一圆柱的侧面积与体积之间比值一定，侧面积/体积=2rh/r2h=2/h,因而体积确实是侧面积的r/2。在上述评讲过程中，学生在原有根底都有所收获，数学才能得得到进一步开展。讲规律即归类讲解，对某一类标题的解题方法进展高度概括和总结，总结出相对固定的解题规律，标准解题格式，真正使学生分析一道题，明白一道题；纠正一道题会做一道题。讲变化评讲中不能就题论题，要借题发挥，擅长将原题进展变形，对某知识点从多角度、多侧面、多层次和不同起点进展提征询。总之，教无定法，小学毕业班数学复习课的方法多种多样，只要我们深化理解学情，明确复习的指导思想，拟好复习计划，转变老师的复习教学观念，建立好复习课的程序，精心设计典型例题，注重举一反三，把握好复习特点，巧导精练，表达知识的根底性、系统性、综合性、灵敏性等，正确处理好师与生、生与生，讲与练、导与学、培优与辅差等工作，就能协助学生在较短的时间内，掌握好小学数学根底知识与根本技能的运用，最终到达有效复习。向学生、向家长、向本人交出一份满意的答卷。