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1、数学论文之“小学数学几何概念教学的有效性研究”尝试教学例谈 建始县实验小学 雷文艺几何概念教学以形象化、直观化教学策略为特点，它是培养学生空间想象和思维才能的根底，是学生理解概念内涵的根本。当前，在概念教学中不断存在“以教定学”的简单灌输，学生被动接受方式，学生对提示概念的本质理解不透彻、无视概念间的互相联络、缺乏概念的综合应用开展等征询题，导致学生非要死记硬背、照搬照抄，不会灵敏应用。针对学生的年龄构造、认知规律、思维特征以及几何形体概念本身的复杂性、抽象性等特点，学生学习会有一定的困难，这就需要老师精心设计有效课堂教学策略，必将有益于学生学习数学概念。结合教学实践，详细谈几点粗浅的尝试课堂
2、教学有效性策略教学方法。一、寻找具有感性材料，积极协助学生建构概念的尝试策略在学习几何形体概念的过程中，学生要用各种感官去感知概念，通过实践操作，去理解概念的特征，有选择地把感知概念的有关信息进展初步概括，构成表象。小学生的思维以直观形象思维为主，在理解概念的过程中，我们能够提供一些感性材料，借助各种教学指导，即学生在头脑中对事物性质的许多印象和经历，协助学生更好地理解概念。在提供感性材料协助学生理解概念时，按照不同的概念，我们能够采取不同的尝试教学策略。1、借助直观教学，引导学生初步认识概念形象思维是小学生思维主线，假设能借助直观，将更容易理解概念的本质。例如，在三年级三角形的特性教学时，能
3、够让学生想想，在实际生活中你见过哪些地点用到了“三角形”？按照学生的答复，老师提出征询题，自行车的三角架，支撑房顶的梁架，电线杆上的三角架等，它们为什么都要做成三角形的而不做成四边形的呢？同时借助教具的直观演示，进而提示三角形具有稳定性的特点。如此，利用学生的生活实际和他们所熟悉的一些生活实际中的事物或事例，从中获得感性认识，在此根底上引入概念，这种尝试教学是符合儿童认知规律的。2、经历实践探究，促使学生详细理解概念数学课程标准指出：动手操作、自主探究与合作交流是学生学习的重要方式。几何形体概念需要理解它的本质，只借助看、听、说等方法是不够的，最有效的行动策略是动手操作与实验观察相结合。我们要
4、让学生在实验探究的过程中感悟和理解概念，及时引导学生比拟操作对象之间的一样和不同点，总结出概念的本质属性。如教学“体积”概念时，首先要学生理解“任何物体都占有空间”这句话的含义，才能理解体积的概念。为此，我们能够设计实验请学生探究，通过“乌鸦喝水”的故事引入后，提出征询题“水为什么会上升”，初步理解“空间”，然后进一步设征询“到底是由于石块有重量仍然由于占有空间才使水面上升？别的物体也占有空间吗？”接着请学生设计一个实验，来证明他们的觉察，并要求在实验中能紧紧围绕： 你们是如何样进展实验的？ 你们在实验过程中观察到了什么现象？ 这种现象说明了什么？有针对性地进展尝试探究。最后让学生交流汇报，请
5、一名同学演示：实验一开场，学生的目光凝视着杯中的水面，边观察边考虑，接着老师征询：“假设杯中液体的水，变成固体沙，同样把石块放入沙里，会有什么现象发生”？通过小组合作交流，学生纷纷代表小组发表意见，得出“物体体积”的结论。使学生尝试在观察、探究、理解“体积”概念过程中的深化感悟。3、以变式练习方式，协助学生理解概念的本质核心一般变式能够说明同一个概念的本质特征一样、非本质特征不同的一组实例，但是它们在概念的非本质特征方面有变化。由于概念所指的对象除了具有一样的本质属性以外，还会在非本质属性方面有不同的表现。在几何形体概念的教学中，我们能够充分运用变式来协助学生获得更准确、更稳定的概念。例如，在
6、学习“互相垂直”的概念时，学生常常适应于竖着理解，过直线外一点作已经明白直线的垂线也适应于向水平方向画。当变化了直线的方向、位置，就会受标准方向的定势阻碍，发生错误，以致后来在位置或形状有了变化的三角形（平行四边形、梯形）中找错、画错高，阻碍面积的正确计算，其缘故就在于“互相垂直”这个概念的构成阶段未能为学生提供充分的变式材料，学生未能在“两条直线相交成直角”这一本质意义上对“互相垂直”实行抽象概括。事实上，在学生开场学习“互相垂直”时，老师不仅要提供互相垂直的标准式尝试教学，而且要提供互相垂直的各种变式的尝试练习，使学生在各种变式的尝试练习中深化理解“互相垂直”的含义以及本质特征。又如，在认
7、识和画出三角形（平行四边形、梯形）的高时，也要不仅在标准图形中进展尝试教学，而且也要在变式图形中进展尝试练习，然后引导学生分析、比拟，找出它们的一样点和不同点，从而协助学生从不同方面理解“三角形高”的概念，明确“三角形高”的本质特征和三角形的“高与底”的对应关系。二、探究概念的网络体系，丰富概念的本质特征，到达深化概念的尝试策略我们在教学概念时，不应该孤立地教概念。在预备教学生一个新概念之前，要为学生提供一个可把这个概念置于其中的框架，假设孤立地学习概念，将会限制学生学习的水平。因而在教学中，老师应当采取一些恰当的方式理解学生，找到新旧知识之间、文本知识和生活之间的结合点展开尝试教学，让学生在
8、以联络的观点学习新概念的尝试中，促进主动建构，构成概念的网络体系。1、比拟概念的异同，促进概念的互相作用有比拟才有鉴别，通过同类事物的比拟，有利于协助学生觉察同类概念在本质上的共同特点。在学习过程中，特别多时候存在相近的概念。比方教“锐角三角形”、“直角三角形”、“钝角三角形”等概念时，给学生提供大量实例，让学生在测量根底上，把三角形按角分类，并引导学生讨论为什么如此分，分在一组的三角形具有哪些共同特征，最后老师给出三个概念，呈现三种不同类型的三角形，使学生在比拟中进一步明确这些概念的本质特征。2、提示概念间的联络，加深对概念的理解俄国心理学家谢切诺夫指出：“某一思想只有在它构成一个人本人有的
9、经历中的一个环节时，才能被他领会或理解。”也确实是说新知识的理解是依赖于头脑中已有的知识。在概念教学中，如何理解新旧知识的联络，按照奥苏伯尔的同化理论，任何一个新知识均可依附上位概念或下位概念作为新概念的支撑点，因而寻求学生原有认知构造中的适当知识是理解新概念的重要根底。例如在“认识平行四边形”的教学中，平行四边形是在学习了正方形、长方形等图形的根底上学习的，能够说，长方形、正方形的知识是学习平行四边形的上位知识。把握学生已有的知识背景和新知识点，能够复习长方形、正方形的特征和探究方法，建立表象，从而让学生通过猜测、操作、验证等方法抽象出平行四边形的特征。然后请学生再通过比拟、观察、动手操作等
10、方法尝试探究这三种图形之间的关系，找出它们之间的一样点和不同点，最后让学生把分散的图形串联起来，动态联络构建认知构造，经历一个部分到整体的过程学习尝试，进一步丰富概念的外延，明确概念的本质。3、发挥图式作用，构成概念构造，促进概念内化图式是指一个有组织的、可重复和概括的东西。瑞士心理学家皮亚杰认为，人在接受任何的刺激作用并做出相当稳定的反响时，在头脑中就构成了关于该刺激物的图式。我们在协助学生学习概念时，要有目的的引导学生把相关的概念分类整理，并用图式表示出来的尝试教学方法归纳，建立概念构造，促进概念内化。例如，在教学三角形分类时，能够借助韦恩图让学生进一步理清各种三角形的本质特征。又如，在复
11、习平面图形过程中，我们能够引导学生通过比拟、概括、分类等方法，逐步画出小学阶段平面图形的构造图，它是更进一步地协助学生理解各类概念本质、明确概念之间的联络和区别必不少的尝试教学环节。三、学会应用概念处理征询题，在实践中同化概念的尝试策略概念学习的最终目的是概念应用，通过运用已有概念处理相关征询题，能够协助学生在处理一些情景复杂的征询题时，能够把头脑中的某一个或几个概念按照征询题情景所提供的信息进展重现、提炼、概括，并使它们互相作用，融会贯穿，运用概念最本质的属性处理征询题，同时稳定、完善、拓展概念，也是培养学生思维的宽阔性和深化性有效策略。我们在进展几何形体概念的稳定应用训练中，能够设计能够引
12、导学生自主参与，能够有利于学生在学习中的动态生成和能突出知识的本质特征的尝试征询题上，层层深化，使其更进一步理解概念本质，到达“举一反三”的目的。例如，在学习了“长方形、正方形”概念以后，能够设计一组具有层次性、深度性、操作性的尝试材料：（1）让学生出示一张长方形纸片，提出如何样检验这张纸的形状是长方形呢？（2）学生每人先画出一个长方形和一个正方形图形，然后分别检验。（3）用小棒摆出一个长方形和一个正方形图形（提供应学生的小棒根数、长短不一，并有79根之多，有认识促使学生用多种方法摆出长方形和正方形）。（4）让学生在下面各种图形纸片中折出长方形、正方形。（5）在一个圆形纸片中折出一个最大的正方
13、形。通过如此一组按部就班的尝试材料教学，有利于促进学生在操作活动中构成鲜明、正确、明晰的表象，如此关于长方形和正方形的本质特征学生有了进一步的理解，并能够深化探究与其他图形之间的互相联络，拓宽了学生的思维，为学生以后的学习打下了坚实的根底。促进学生空间思维开展是几何形体概念教学的最高层次。老师只有按照概念的本质属性，从学生的认知特点和现实起点出发，运用各种有效地尝试教学方法、策略，以开展的观点开展尝试教学；只有在概念的系统中教学概念，在概念的网络体系中，丰富概念的本质特征，建立起概念之间的联络；只有不断协助学生在观察、探究、体验、实践中深化剖析理解概念本质，才能尝试到良好的有效性教学效果和享受。