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1、数学论文之新课程标准指导下 尝试数学实践性作业的研究 一、 课题研究的背景。数学实践性作业，是指通过作业这一方式让学生本人去觉察生活中的数学，用数学的目光考虑生活，去处理生活中的一些实际征询题。它属于作业的范畴，又有明确的行为特征实践性，为学生在数学与生活之间架起桥梁。新课程标准提出要“注重课程内容与现实生活的联络，增选在现代生活中广泛应用的内容，开发实践应用环节，加强实验和各类实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的认识和适应，提高实际操作才能。”在这种思想的指导下，我们尝试的改变以往数学作业的方式，并在小学数学中进展实践性作业的研究。使学生获得对数学理解的同时，在思维才能、情感态度与价值观等
2、多方面得到进步和开展。新课程为了开展实践性作业，提供了实践按照和理论导向。“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进展观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采纳不同的表达方式，以满足多样化的学习需求，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与经历，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和本身思维方式的不同，学生的数学学习活动应该是一个生动爽朗的、主动的和富有个性的过程。”新课标在学习内容、学习方式、学习环境和学习的目的上，充分确信了实践在学习过程中的作用。也能够在课外以小组或个人为单位进展实
3、践性作业。这为新课程教学中数学作业上遇到的困惑寻找了一条实践性的道路。二、课题研究的内容。随着社会的开展，现代社会的人才观对教育提出新的要求：今后社会需要具有自我学习才能的人，随着社会的开展，知识范围不断扩展，在学校里所学习的只是根底的根底，更多的知识应在今后的生活、工作中不断充实。因而如何使学生能持续、和谐开展，是现代教育的重要特征，从小培养学生通过多种途径获得知识，是教育改革的必定趋势，这就要求我们为学生制造更为宽阔的天地，在实践操作交流中培养学生的制造才能，真正的发挥数学的实践活动的作用。（一）、设计操作性实践作业。1、操作性实践作业的本质。操作性实践作业是指通过学生的实际操作（如试验、
4、测量、制造等），按照学生在实践操作过程中得到的现象、实物、数据等进展分析、推理、推断或计算，以处理生活中的实际征询题的作业。在课堂学习中大多学生都是观看老师的操作，以旁观者的态度参与学习之中，而操作性实践作业让学生走出驻足欣赏，要求学生既要动手，又动脑，让学生在实践中探究规律。如此能够将学生兴趣激发、思维训练、才能培养融为一体，符合学生的心理需要，使知识充满着内在“活力”。新课程改革的重要理念之一是改善学生的学习方式，探究性实践作业让学生自主参与，独立考虑，更有效地发挥学生的主体性，学生综合运用知识的才能与搜集和处理信息的才能得到培养。将原先老师的“权力”合理下放给学生，进而让学生主动探究，从
5、而实现学生学习方式的多样化。例如，在学生学会平面图形的面积计算后，能够安排学生本人去计算本人家乡的土地面积。我们明白，每个地区的实际图形根本上是不规则的，必须通过学生本人的割补、剪拼等方法，才能进展计算。又如：在学习了长方形面积计算后，让学生为本人的房间“铺地板”。老师能够为学生提供一些根本的素材，如：长为l米的地板有150根，每平方米的价格为90元：长为1米20厘米的地板有160根，每平方米的价格为100元：长为80厘米的地板有200根，每平方米的价格为85元；长为1米50厘米的地板的1 50根。每平方米的价格为90元（每种地板的宽均为6厘米）。（1）请学生测量出自已的小房间的面积大小；（2
6、）按照本人房间的大小，既美观又合理（节约材料，节约价钱）地设计出本人认为的最正确方案（包括选用哪些地板、各用了多少根、如何接拼等等）让学生通过本人的探究、研究，采纳本人觉得合理的方法来处理实际征询题。由于学生那时还没学习过比例尺，能够让学生本人去尝试，鼓舞学生制造性地完成实践性作业。对尚不能处理征询题的学生，可通过老师对数学实践性作业的评点，再来学习、交流处理征询题的方法。2、操作性实践作业的施行。详细的步骤是：（1）确定主题。老师按照学生的愿望和兴趣以及年龄特点、知识经历等要素，选择实践主题，提出实践活动的目的和要求，提出实践性活动的指导性建议（2）学生按照本人的生活经历，对实验活动的理解和
7、老师的建议动手实践。在这一过程中，学生能够对出现的征询题进展考虑，与同伴讨论交流。（3）通过观察、测量，对实践结果进展记录。（4）以口头表达方式或书面表达方式陈述操作的过程与成果。活动建议：（1）在实际操作前，老师的指导不能过细，充分发挥学生的主观能动性，但又要留意指导的层次性，对少数潜能生予以适当的照顾。（2）注重学生在实践过程中表现，倡导合作交流，同意学生采纳不同的方式处理征询题，给学生足够的时征询反复操作。（3）作业的完成方式多样化，能够是作品展示，也能够口头答复或书面材料，运用数学日记和操作纪录实现交流和成果分享。（二）、设计探究性实践作业。1、探究性实践作业本质。探究性实践作业主要是
8、指通过学生制造性的思维，建立性地提出处理现实征询题的方法及策略的作业。探究性实践作业，让学生主动的参与调查、觉察、实践、小课题研究等，探究性实践作业让学生在在操作实验、自主探究、大胆猜测、合作交流、积极考虑中求异创新。在探究性实践作业过程中让学生经历一种茅塞顿开，柳暗花明的学习过程，体会哪种经历后的喜悦心情。1.加强学科整合。探究性实践作业应留意学科之间的整合，表达多种知识、方法与才能的综合运用，加强探究性，注重考虑性，着眼培养学生综合运用知识处理实际征询题的才能，提高学生的应意图识与才能。如在学习了比例应用题后设计如此一题“分期付款”：小许叔叔是个记者，由于工作的需要，他特别想买一个笔记本电
9、脑，因而他去了电脑市场。清华同方手提电脑13000元，请选择付款方式：（1）分期付款须先付总价的20%，小许叔叔带了2500元现金，够吗？该如何办？（2）假设小许叔叔选择年限为一年的分期付款方式，按照上表，他的月还款额为多少元？以下是中国农业银行办理的分期付款业务。（向银行借贷10000元的标准） 单位：元归还年限（年）月利率月还还款总额利息总额14.425%857.51029029024.575%440.910581.6581.6（2.）你还有更好的付款方式吗？筹划园地：同学们，通过上面的活动，大家一定对分期付款这种现代购物方式有所理解了吧！假设你如今想购置XX，而你的现金不够，你预备如何样
10、付款？请按照实际情况设计一个分期付款的方案：方案根本材料：预备买什么？需要多少钱？还缺多少钱？预备几年还清？一个月要还多少钱？如此让学生在本人探究研究的过程中，提出处理现实征询题的方法及策略，在稳定知识的同时，还让学生逐步学会提出征询题、处理征询题的方法。表达了多种学科知识的综合运用，以及多种才能的评价和调查，十分有利于改良老师的教与学生的学，培养了学生综合运用知识处理实际征询题的才能，引导学生改变学习方式。2.开展课题研究目前，进展课题研究已经成为国内外小学数学教学的一个重要趋势。借助小课题研究，能够有效地培养学生的实践才能，更是改善学生学习方式的一条好途径。通过课题研究，使学生体验数学与日
11、常生活的亲切联络，初步培养学生的数学认识，开展学生处理实际征询题的才能，感受数学与社会的联络。例如按照三年级学生数学的学习内容，让学生可进展以下的小课题研究：做一个计划，如何样花100元钱；测量计算教学楼的占地面积和建筑面积；调查测算本班一周内同学共花费多少零花钱，你想到哪些征询题；调查可能平均每人每年耗费多少食用油（大米、肉、鸡蛋），与兴隆国家比拟，你想到哪些征询题？学生的小课题研究，是一种特别好的实践活动，它着眼于学生把学习过程中觉察、探究、研究等认识活动凸显出来，通过学生在模仿科学研究的情境中，亲身实践，获取直截了当经历，让学生养成科学精神和科学态度，掌握根本的科学方法，对提高和培养学生
12、创新精神和实践才能有着特别强的实效性。2、探究性实践作业的施行在整个过程七个环节中严密相联，老师必须做好研究导向和组织工作。要按照学生的学习目的和内容，确定研究的主题，选择现实生活中具有兴趣性、挑战性的材料，引导学生进展研究。通过观察、测量、描绘、访征询、查询等方式搜集信息，并对信息进展分类、分析，通过归纳、类比和统计等方式进展合情推理，构成科学的结论，并能对产生结论的背景、条件、过程进展恰当的描绘。活动建议：（1）要有好的征询题，这个征询题关于学生来说具有进展探究的余地和考虑的空间：（2）注重学生探究的过程，学生经历了一个搜集信息、处理信息、得出结论的过程，让学生在活动中学会探究的方法。（3
13、）正确处理老师和学生的角色定位，老师起到引导作用，充分发挥学生在活动的自主性。（4）选择的内容要结合四周的事物。学习方式上，注重学生之间的合作交流、互相协作，各司其职，促使学生的共性与个性的协同开展。（三）。设计调查性实践作业。1、调查性实践作业本质。调查性实践作业主要是指通过学生进展社会调查，用数学的目光来分析调查所得到的材料，从而进一步认识我们四周的世界，设计出处理生活中实际征询题的建议方案的作业，在这一过程中学会与人交流、交往，也会在调查过程中学到特别多在学校在课本中学不的课外知识。例如，在教学了简单的统计知识后，让学生通过本人的调查研究，运用统计知识来设计一次班级活动。有的学生通过对班
14、里的同学喜欢的活动方式的理解，设计了一次丰富多彩的联欢活动：有的学生对班里的同学喜欢的水果进展了统计，安排了一次茶话会；有的学生统计了每个学生这几年家庭中的变化，建议设计了不同方面内容的统计图表，分组编写小报并进展小报评比，等等。总之，学生在编制活动设计时，都能通过本人的调查研究，运用统计与概率的知识，比拟合理地安排一次班级活动。2、调查性实践作业的施行。在整个调查过程中，首先要明确调查的目的，然后确定调查的范围、对象以及调查所采纳的方式，假设使用征询卷法或谈话法，则先设计调查的提纲（中年级能够由老师指导下设计，高年级可由学生自行设计）。通过调查，学生掌握了大量的第一手材料。最后要引导学生进展
15、统计、分析、处理、考虑，把感性认识提高到理性得出本人的结论。活动建议：（1）在确定主题时到达“趣”、“近”、“小”三个要求。“趣”即要符合学生的兴趣，又是社会上别人关注的征询题；“近”是贴近学生生活，有条件开展调查的：“小”是指主题的角度是学生分析才能所能胜任的。（2）活动的目的之一是培养学生的交往交流才能，同时使不家务事理解调查是搜集社会信息的好方法。（3）初次的调查活动，老师可采纳先扶后放的原则，逐步让学生独屯完成调查任务。（4）调查的结果不能浮在外表，流于方式，要多进展社会化、人文化深层的考虑。让学生真正体会调查的意义和乐趣。（四）、设计应用性实践作业。1、应用性实践作业的本质。应用性实
16、践作业主要是指学生直截了当运用所学的知识和技能，以及日常生活中积累的经历，灵敏合理地去处理实际生活中的数学征询题的作业。操作性实践性作业，以实践为主要方式，强调让学生亲身经历，动手去做，使学生在各种实践活动中获得关于实际的真实感受，这种内心感受是学生构成认识，转化行为才能的原动力，也是他们的情感、态度、价值观健康开展的根底。在课程的指定领域中，教材中的知识往往是前人的积累，属于间接性知识，不利于研究性学习的开展。而操作性实践性作业突出让学生亲身参与知识的发生构成的过程，体验知识构成这一过程的艰苦与愉悦，获得丰富的人生经历和体验。（1）、在实际生活中应用。学以致用，学了数学是为了用，让学生在用数
17、学中体会数学就在四周。例如，在学生学习了比例尽之后，让学生在学校与家之间走走看看，通过步测的方法，确定不同区间的间隔，然后运用比例尺的知识，绘制出学校与家之间的简易地图。再如。学习了比例知识后，让学生通过研究竹竿与影子之间的关系，会去测量高楼铁塔的高度等等。应用性实践作业的训练，有利于让学生体验到学习数学的价值。从中获得处理征询题的乐趣。（2）、在“实际操作”中应用。从书本的数学知识，到实际操作中的应用，让学生充分感知数学的魄力所在。例如在教学平等四边形面积后，要求学生用木条制成一个长方形框，长18厘米，宽15厘米。它的周长和面积各是多少？假设捏住它的一组对角，把它拉成一个平行四边形，拉成的平
18、行四边形和原来的长方形相比，什么变了，什么没变？请简单说明道理。这种实际应用性实践作业让学生既要动手，又动脑，让学生在实践中探究规律，能够将兴趣激发、思维训练、才能培养融为一体，符合学生的心理需要，使知识充满着内在“活力”。（3）、在“综合运用”中应用。五年级约数与倍数这一单元是概念比拟多，学生的掌握也常常不是特别理想，在学习完这一单元的复习课上，在引导学生系统整理本单元的知识后，设计如下标题：139 23从左往右依次是：第一个 里的数字既不是质数，也不是合数；第二个 里的数字是10以内最大的质数；第三个 里的数字是是最小的自然数；第四个 里的数字既是质数又是偶数；第五个 里数字是10以内既是
19、合数又是奇数的数；第六个 里的数字既有约数3，又是6的倍数。学生在答复时一改原来的没精神，个个积极考虑，主动探究，利用已学的知识完成这一题。在学生完成后接着让学生看书也来设计一道标题来考考大家。标题设计的要求是：不能直截了当将号码出示。充分利用本单元已学的概念来设计征询题，表达知识的运用。征询题的表述要明晰，标题设计要新颖。如此，学生在学习积极性特别高，都为本人家号码精心设计好的征询题，都想通过本人有挑战性的征询题来难倒老师和同学，如此学生的自主性、独立性和制造性得到了培养，更重要的是让学生有一种学以致用后的欢乐感！2、应用性实践作业的施行。从图上看出，应用性实践活动最明显的特点是从知识技能的
20、掌握出发去寻找生活的题材，运用所学知识来处理实践征询题，在实践性体会知识的价值，同时在应用与验证的过程中获得丰富的情感体验。活动建议：（1）应用性实践是已所学知识为根底的，可能某一知识点也可能是许多知识的综合运用，并不是所有的知识和技能都能在生活中找到应用的原型，老师要擅长指导学生从知识的角度解释，证明生活数学存在的客观性。（2）应用性实践与课堂教学和知识的稳定互相联络，让学生理解知识的价值在于运用，运用是稳定知识的好方法，在应用中拓展学生的视野和思路。三 、数学开放题的研究需要留意的征询题。1、起点要低，是通过学生现有的知识和才能能够着手处理的征询题。2、征询题要切合学生的实际或来源与生活，
21、能引起学生的求知和探究的欲望。3、征询题要有层次感，能让不同的学生体验不同的数学活动。4、征询题的处理要涉及多种策略。四、课题研究的成效：通过一年多时间的教学研究，对数学实践性作业进展了大胆的尝试，构成了一套完好的教学体系。通过教学，老师更加善教，乐教了。改变了教育思想，更新了教学观念。为学生提供了宽阔的思维空间，培养了学生的创新认识。通过研究，实践性作业有利于培养学生思维的灵敏性，提高灵敏解题的才能。因而能激发学生丰富的想象力和强烈的好奇心，提高学生的学习兴趣，调动学生主动参与的积极性。五、课题研究的体会：新课程改革的重要目的是改善学生的学习方式，而积极探究并施行数学实践性作业是一个重要切入口。让操作性实践作业、探究性实践作业、调查性实践作业和应用性实践作业相结合，知识性作业与制造性作业相结合等，进而实现小学数学实践性作业的完好体系，从而能使更多现实的、有趣的、探究性的数学学习活动成为数学学习的主要方式。让学生体验数学与日常生活的亲切联络，初步培养学生的数学认识，开展学生处理实际征询题的才能，感受数学与社会的联络。从而进一步认识我们四周的世界，设计出处理生活中实际征询题的建议方案的作业，在这一过程中学会与人交流、交往，也会在调查过程中学到特别多在学校在课本中学不到的课外知识。