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1、1第一部分第一部分 第二章第二章 第第 8 8 讲讲命题点 1 分式方程的解法(2018 年 5 考，2017 年来宾考，2016 年 4 考)1(2016贺州 8 题 3 分)若关于x的分式方程 的解为非负数，则a的取值范2xa x21 2围是( C )Aa1 Ba1Ca1 且a4 Da1 且a42(2018河池 9 题 3 分)分式方程 1的解为( C )1 x22 x2Ax3Bx1Cx5D无解3(2018北部湾经济区 20 题 6 分)解分式方程：1.x x12x 3x3解：两边都乘 3(x1)，得 3x3(x1)2x，解得x1.5，检验：当x1.5 时，3(x1)1.50，所以分式方程
2、的解为x1.5.4(2018贵港 19 题第(2)问 5 分)解分式方程：1.4 x241 x2解：方程两边都乘(x2)(x2)，得 4(x2)(x2)x2，整理，得x2x20，解得x11，x22，检验：当x1 时，(x2)(x2)30，当x2 时，(x2)(x2)0，所以分式方程的解为x1.5(2018贺州 20 题 6 分)解分式方程：1.4 x21x1 x1解：去分母，得 4x21x22x1，解得x1，检验：当x1 时，x210，故x1 是增根，即该分式方程无解命题点 2 分式方程的应用(2018 年 3 考，2017 年 3 考，2016 年 4 考)6(2016百色 11 题 3 分
3、)A，B两地相距 160 千米，甲车和乙车的平均速度之比为45，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到 30 分钟，若求甲车的平均速度设甲车平均速度为 4x千米/小时，则所列方程是( B )2A30 B160 4x160 5x160 4x160 5x1 2C D30160 5x160 4x1 2160 4x160 5x7(2016北海 9 题 3 分)张丽 3 小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作 1.2 小时清点完另一半图书，问李强单独清点这批图书需要几小时？若设李强单独清点这批图书需要x小时，则可列方程( D )A( )1.21 B( )1.21 31 x1
4、31 x1 2C( )1.21 D( )1.21 61 x1 61 x1 28(2018玉林 24 题 9 分)山地自行车越来越受中学生的喜爱一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为 30 000 元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价 100 元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是 27 000 元(1)求二月份每辆车售价是多少元？(2)为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了 10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？解：(1)设二月份每辆车售价为x元，则一月份每辆车售价为(x100)元，根据题意，得，30 000 x10027 0
5、00 x解得x900，检验：当x900 时，x(x100)0，所以x900 是原分式方程的解答：二月份每辆车售价是 900 元(2)设每辆山地自行车的进价为y元，根据题意，得 900(110%)y35%y，解得y600.答：每辆山地自行车的进价是 600 元9(2018桂林 24 题 8 分)某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用 40 天时间完成整个工程当一号施工队工作 5 天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前 14 天完成整个工程，于是承包单位派遣二号施工队与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程(1)若由二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？(2)若此项工程由一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？解：(1)设若由二号施工队单独施工，完成整个工程需要x天，根据题意，得1，4014 4040514 x解得x60，3经检验，x60 是原分式方程的解答：若由二号施工队单独施工，完成整个工期需要 60 天(2)根据题意，得 1()24(天)1 401 60答：若此项工程由一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要 24 天