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1、第第4 4章章 电路定理电路定理本章内容本章内容叠加定理叠加定理4.1替代定理替代定理4.2戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理4.3最大功率传输定理最大功率传输定理4.4特勒根定理特勒根定理4.5*互易定理互易定理4.6*对偶原理对偶原理4.7*篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统l 重点重点:熟练掌握各定理的内容、适用范熟练掌握各定理的内容、适用范围及应用方法。围及应用方法。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统激励激励：电路中的电压、电流是在电
2、源的：电路中的电压、电流是在电源的作用下产生的，因此电源也叫激励。作用下产生的，因此电源也叫激励。响应响应：由激励而在电路中产生的电压、：由激励而在电路中产生的电压、电流称为响应。电流称为响应。有时，根据激励和响应之间的因果有时，根据激励和响应之间的因果关系，把激励叫做关系，把激励叫做输入输入，响应叫做，响应叫做输出输出。知识回顾知识回顾篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统定义：由线性元件和独立源构成的电路。定义：由线性元件和独立源构成的电路。性质：性质：1.1.齐次性齐次性 2.2.可加性可加性线性电路线性电路(line
3、ar circuit)注意：本书主要讨论线性电路，注意：本书主要讨论线性电路，典型线性元典型线性元件包括电阻、电容、电感。件包括电阻、电容、电感。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统齐次性齐次性：将电路中：将电路中所有所有激励均乘以常数激励均乘以常数k，则所有响应也应乘以同一常数则所有响应也应乘以同一常数k。激励激励e1(t)，e2(t)响应为响应为r1(t)，r2(t)激励激励ke1(t)，ke2(t)响应为响应为kr1(t)，kr2(t)篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计
4、分系统是一种得分类型的系统可加性可加性 ：激励激励 e1(t)，响应为响应为 r1(t)激励激励 e1(t)，响应为响应为r1(t)则组合激励则组合激励 e1(t)+e1(t)的响应为：的响应为：r1(t)+r1(t)。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统1 1.叠加定理叠加定理 在在线线性性电电路路中中，任任一一支支路路的的电电流流(或或电电压压)可可以以看看成成是是电电路路中中每每一一个个独独立立电电源源单单独独作作用用于于电电路路时时，在在该该支支路路产产生生的的电电流流(或或电电压压)的的代数和代数和。4.1 叠加
5、定理叠加定理R1is1R2us2R3us3i2+1注：任一独立电源单注：任一独立电源单独作用于电路时，其独作用于电路时，其他电源他电源置零。置零。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统三个电源共同作用三个电源共同作用is1单独作用单独作用=+R1is1R2us2R3us3i2+R1is1R2R3us2单独作用单独作用+R1R3us2+R2us3单独作用单独作用R1R3us3+R2篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2.2.定理的证明定理的证明应用节点电压
6、法：应用节点电压法：R1is1R2us2R3us3i2i3+1节点电压和支路电流均为各节点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均可看成电源的一次函数，均可看成各独立电源单独作用时产生各独立电源单独作用时产生的响应的叠加。的响应的叠加。结论篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统3.3.说明说明叠加定理只适用于线性电路。叠加定理只适用于线性电路。一个独立电源作用时，其余独立电源置零。一个独立电源作用时，其余独立电源置零。功率不能叠加功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数电源的二次函数)。
7、u,i叠加时要注意各分量的叠加时要注意各分量的参考方向参考方向。含含受受控控源源(线线性性)电电路路亦亦可可用用叠叠加加，但但受受控控源源应应始终保留。始终保留。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.4.叠加定理的应用叠加定理的应用求电压源的电流及功率求电压源的电流及功率例例42A70V1052+I解解画出分电路图画出分电路图篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2A电流源作用，电桥平衡：电流源作用，电桥平衡：70V电压源作用：电压源作用：I(1)42
8、A1052470V1052+I(2）两个简单电路两个简单电路应用叠加定理使计算简化应用叠加定理使计算简化篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例2计算电压计算电压u3A电流源作用：电流源作用：解解u12V2A13A366V画出分电路图画出分电路图u(2)i(2)12V2A1366V13A36u(1)其余电源作用：其余电源作用：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可
9、一次几个独立源同时作用，取决于计算简便。作用，也可一次几个独立源同时作用，取决于计算简便。注意例例3计算电压计算电压u、电流电流i。解解画出分电路图画出分电路图u（1）10V2i(1)12i（1）受控源始终保留受控源始终保留u10V2i1i25Au(2)2i(2)i(2)125A篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统10V电源作用：电源作用：u（1）10V2i(1)12i（1）5A电源作用：电源作用：u(2)2i(2)i(2)125A篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一
10、种得分类型的系统例例4封装好的电路如图，已知下列实验数据：封装好的电路如图，已知下列实验数据：研究激研究激励和响励和响应关系应关系的实验的实验方法方法解解根据叠加定理根据叠加定理代入实验数据：代入实验数据：无源无源线性线性网络网络uSiiS篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统5.5.齐性原理齐性原理线线性性电电路路中中，所所有有激激励励(独独立立源源)都都增增大大(或或减减小小)同同样样的的倍倍数数，则则电电路路中中响响应应(电电压压或或电电流流)也也增增大大(或减小或减小)同样的倍数。同样的倍数。换换句句话话说说：将将电
11、电路路中中所所有有激激励励均均乘乘以以常常数数k k，则所有响应也应乘以同一常数则所有响应也应乘以同一常数k k。当激励只有一个时，则响应与激励成正比。当激励只有一个时，则响应与激励成正比。注意激励激励e1(t)，e2(t)响应为响应为r1(t)，r2(t)激励激励ke1(t)，ke2(t)响应为响应为kr1(t)，kr2(t)篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统iR1R1R1R2RL+usR2R2例例采用倒推法：设采用倒推法：设 i=1A则则求电流求电流 iRL=2 R1=1 R2=1 us=51V，+2V2A+3V+8
12、V+21V+us=34V3A8A21A5A13Ai=1A解解篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.2 4.2 替代定理替代定理 对对于于给给定定的的任任意意一一个个电电路路，若若某某一一支支路路电电压压为为uk、电电流流为为ik，那那么么这这条条支支路路就就可可以以用用一一个个电电压压等等于于uk的的独独立立电电压压源源，或或者者用用一一个个电电流流等等于于ik的的独独立立电电流流源源，或或用用R=uk/ik的的电电阻阻来来替替代代，替替代代后后电电路路中中全全部部电电压压和和电电流流均均保保持持原原有有值值(解解答答唯
13、一唯一)。1.1.替代定理替代定理篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统支支路路 k ik+uk+ukik+ukR=uk/ikik篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统Aik+uk支支路路 k A+uk证毕证毕!2.2.定理的证明定理的证明ukukAik+uk支支路路k+uk篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例求图示电路的支路电压和电流求图示电路的支路电压和电流解解替替代代替代以后
14、有：替代以后有：替代后各支路电压和电流完全不变。替代后各支路电压和电流完全不变。110Vi3105510i2i1u注意i31055110Vi2i160V篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 替替代代前前后后KCL,KVL关关系系相相同同，其其余余支支路路的的u、i关关系系不不变变。用用uk替替代代后后，其其余余支支路路电电压压不不变变(KVL)，其其余余支支路路电电流流也也不不变变，故故第第k条条支支路路ik也也不不变变(KCL)。用用ik替替代代后后，其其余余支支路路电电流流不不变变(KCL)，其余支路电压不变，故第其余
15、支路电压不变，故第k k条支路条支路uk也不变也不变(KVL)。原因原因替代定理既适用于线性电路，也适用于非线替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路，针对的是电路中的某一支路。性电路，针对的是电路中的某一支路。注意篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统替代后其余支路及参数不能改变。替代后其余支路及参数不能改变。替代后电路必须有唯一解。替代后电路必须有唯一解。无电压源回路；无电压源回路；无电流源节点（含广义节点）。无电流源节点（含广义节点）。1.5A2.5A1A10V 5V2510V 5V22.5A5V+？篮球比赛是根据
16、运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例1若使若使试求试求Rx3.3.替代定理的应用替代定理的应用解解用替代定理用替代定理上图上图=+U0.50.51I0.50.50.50.51U+0.50.510V31RxIx+UI0.50.50.51I0.5又由叠加定理可知：又由叠加定理可知：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统U=U+U=(0.1-0.075)I=0.025IRx=U/0.125I=0.025I/0.125I=0.2+U0.50.51I0.50.50.50.5
17、1U+篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例2求电流求电流I1解解 用替代定理：用替代定理：657V36I1+12+6V3V4A4244A7VI1篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统R83V4b2+a20V3例例3已知已知:uab=0,求电阻求电阻R解解替代替代用节点法：用节点法：IIR84b2+a20V1AcI1IR篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例4用多大电阻替代用多大
18、电阻替代2V电压源而不影响电路的工作电压源而不影响电路的工作解解0.5AII1应求电流应求电流I，先化简电路。先化简电路。应用节点法得：应用节点法得：10V2+2V25144V103A2+2V210篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.3 4.3 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理工工程程实实际际中中，常常常常碰碰到到只只需需研研究究某某一一支支路路的的电电压压、电电流流或或功功率率的的问问题题。对对所所研研究究的的支支路路来来说说，电电路路的的其其余余部部分分就就成成为为一一个个有有源源二二端端网网络络，可可等等
19、效效变变换换为为较较简简单单的的含含源源支支路路(电电压压源源与与电电阻阻串串联联或或电电流流源源与与电电阻阻并并联联支支路路),),使使分分析析和和计计算算简简化化。戴戴维维宁宁定定理理和和诺诺顿顿定定理理正正是是给给出出了了等等效效含含源源支支路路及及其其计计算算方法。方法。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统20Vi101051010Vi101010 10V+-篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统1.1.戴维宁定理戴维宁定理任任何何一一个个线线性
20、性含含源源一一端端口口网网络络，对对外外电电路路来来说说，总总可可以以用用一一个个电电压压源源和和电电阻阻的的串串联联组组合合来来等等效效置置换换；此此电电压压源源的的电电压压等等于于外外电电路路断断开开时时端端口口处处的的开开路路电电压压uoc，而而电电阻阻等等于于一一端端口口的的输输入入电电阻阻（或或等效电阻等效电阻Req）。）。abiu+-AiabReqUoc+-u+-篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统化简化简1010+20V+Uocab+10V1A52A+Uocab515VabReqUoc+-应用电源等效变换应用
21、电源等效变换篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统I化简化简(1)求开路电压求开路电压Uoc(2)求输入电阻求输入电阻Req1010+20V+Uocab+10V515VabReqUoc+-应用电戴维宁定理应用电戴维宁定理 两种解法结果一致，戴两种解法结果一致，戴维宁定理更具普遍性。维宁定理更具普遍性。注意篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2.2.定理的证明定理的证明+替代替代叠加叠加A中中独独立立源源置置零零abi+uNAuab+Aabi+uA0uab
22、i+AReq篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统i+uNabReqUoc+-篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统3.3.定理的应用定理的应用（1 1）开路电压）开路电压Uoc 的计算的计算 等等效效电电阻阻为为将将一一端端口口网网络络内内部部独独立立电电源源全全部部置置零零(电电压压源源短短路路，电电流流源源开开路路)后后，所所得得无无源源一一端口网络的输入电阻。常用下列方法计算：端口网络的输入电阻。常用下列方法计算：（2 2）等效电阻的计算）等效电阻
23、的计算 戴戴维维宁宁等等效效电电路路中中电电压压源源电电压压等等于于将将外外电电路路断断开开时时的的开开路路电电压压Uoc，电电压压源源方方向向与与所所求求开开路路电电压压方方向向有有关关。计计算算Uoc的的方方法法视视电电路路形形式式选选择择前面学过的任意方法，计算简便即可。前面学过的任意方法，计算简便即可。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2 23 3方法更有一般性。方法更有一般性。当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联和和Y互换的方法计算等效电阻；互换的方法计算等效电阻；开
24、路电压，短路电流法。开路电压，短路电流法。外加电源法（加电压求电流或加电流求电压）；外加电源法（加电压求电流或加电流求电压）；uabi+NReqiscabui+NReqabuoc+-N篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统外外电电路路可可以以是是任任意意的的线线性性或或非非线线性性电电路路，外外电电路路发发生生改改变变时时，含含源源一一端端口口网网络络的的等等效效电电路路不不变变(伏安特性等效伏安特性等效)。当当一一端端口口内内部部含含有有受受控控源源时时，控控制制电电路路与与受受控控源必须包含在被化简的同一部分电路中。源必
25、须包含在被化简的同一部分电路中。注意例例1 计算计算Rx分别为分别为1 1.2、5.2时的电流时的电流IIRxab+10V4664解解断开断开Rx支路，将剩余支路，将剩余一端口网络化为戴维一端口网络化为戴维宁等效电路：宁等效电路：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统求等效电阻求等效电阻ReqReq=4/6+6/4=4.8 Rx=1.2时时，I=Uoc/(Req+Rx)=0.333ARx=5.2时时，I=Uoc/(Req+Rx)=0.2AUoc=U1-U2 =6-4=2V求开路电压求开路电压(Uoc+U2-U1=0)b+10
26、V4664+-UocIab2V+Rx4.8+U1-+U2-b4664+-Uoc篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统求电压求电压Uo例例2解解求开路电压求开路电压UocUoc=6I+3II=9/9=1AUoc=9V求等效电阻求等效电阻Req方法方法1 1：加压求流：加压求流336I+9V+U0+6I36I+9V+U0C+6I36I+U+6IIo独立源置零独立源置零U=6I+3I=9II=Io6/(6+3)=(2/3)IoU=9 (2/3)I0=6IoReq=U/Io=6 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜
27、负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统方法方法2 2：开路电压、短路电流：开路电压、短路电流(Uoc=9V)6 I1+3I=96I+3I=0I=0Isc=I1=9/6=1.5AReq=Uoc/Isc=9/1.5=6 独立源保留独立源保留36I+9V+6IIscI1U0+-+-69V3等效电路等效电路篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 计算含受控源电路的等效电阻是用外加计算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法还是开路电压、短路电流法，要具体问题电源法还是开路电压、短路电流法，要具体问题具体分析，以计算简便为
28、好。具体分析，以计算简便为好。求负载求负载RL消耗的功率消耗的功率例例3解解求开路电压求开路电压Uoc注意10050+40VRL+50VI14I150510050+40VI14I150篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统求等效电阻求等效电阻Req用开路电压、短路电流法用开路电压、短路电流法10050+40VI150200I1+Uoc+Isc10050+40VI150200I1+Isc50+40V50篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统已知开关已知开关S
29、例例41 A 2A2 V 4V 求开关求开关S打向打向3，电压，电压U等于多少。等于多少。解解UocReq550VIL+10V25AV5U+S1321A线性线性含源含源网络网络+-5U+1A24V+篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统任任何何一一个个含含源源线线性性一一端端口口电电路路，对对外外电电路路来来说说，可可以以用用一一个个电电流流源源和和电电阻阻的的并并联联组组合合来来等等效效置置换换；电电流流源源的的电电流流等等于于该该一一端端口口的的短短路路电电流流，电电阻阻等等于该一端口的于该一端口的输入电阻输入电阻。4.
30、4.诺顿定理诺顿定理一一般般情情况况，诺诺顿顿等等效效电电路路可可由由戴戴维维宁宁等等效效电电路路经经电电源源等等效效变变换换得得到到。诺诺顿顿等等效效电电路路可可采采用用与与戴戴维维宁定理类似的方法证明。宁定理类似的方法证明。abiu+-AabReqIsc注意篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例1求电流求电流I求短路电流求短路电流IscI1=12/2=6A I2=(24+12)/10=3.6AIsc=I1+I2=3.6+6=9.6A解解求等效电阻求等效电阻ReqReq=10/2=1.67 诺顿等效电路诺顿等效电路:应
31、应用用分分流公式流公式I=2.83AReq2104I9.6A1.6712V210+24V4I+Isc12V210+24V+I1I2篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例2求电压求电压U求短路电流求短路电流Isc解解 本题用诺顿定理求比较方便。因本题用诺顿定理求比较方便。因a、b处的短处的短路电流比开路电压容易求。路电流比开路电压容易求。ab36+24V1A3+U666Iscab36+24V3666篮球比赛是根据运动
32、队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统求等效电阻求等效电阻Reqab363666Req诺顿等效电路诺顿等效电路:Iscab1A4U3A篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统若一端口网络的等效电阻若一端口网络的等效电阻 Req=0，该该一端口网一端口网络只有戴维宁等效电路，无诺顿等效电路。络只有戴维宁等效电路，无诺顿等效电路。注意若一端口网络的等效电阻若一端口网络的等效电阻 Req=，该该一端口网一端口网络只有诺顿等效电路，无戴维宁等效电路。络只有诺顿等效电路，无戴维宁等效电
33、路。abAReq=0UocabAReq=Isc篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.4 4.4 最大功率传输定理最大功率传输定理一一个个含含源源线线性性一一端端口口电电路路，当当所所接接负负载载不不同同时时，一一端端口口电电路路传传输输给给负负载载的的功功率率就就不不同同，讨讨论论负负载载为为何何值值时时能能从从电电路路获获取取最最大大功功率率，及及最最大大功功率率的的值是多少的问题是有工程意义的。值是多少的问题是有工程意义的。i+uA负负载载应用戴维宁定理应用戴维宁定理iUoc+ReqRL篮球比赛是根据运动队在规定的比
34、赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统RL P0P max最大功率匹配条件最大功率匹配条件对对P求导：求导：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例RL为何值时能获得最大功率，并求最大功率为何值时能获得最大功率，并求最大功率求开路电压求开路电压Uoc解解20+20Vab2A+URRL1020+20Vab2A+UR10UocI1I2篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统求等效电阻求等效电阻Req由最大功率传输定理得由
35、最大功率传输定理得:时其上可获得最大功率时其上可获得最大功率20+IabUR10UI2I1+_篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统最大功率传输定理用于一端口电路给定最大功率传输定理用于一端口电路给定,负负载电阻可调的情况载电阻可调的情况;一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于端一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于端口内部消耗的功率口内部消耗的功率,因此当负载获取最大功因此当负载获取最大功率时率时,电路的传输效率并不一定是电路的传输效率并不一定是50%;计算最大功率问题结合应用戴维宁定理或诺计算最大功率问题结合应用戴维宁定理或诺顿定理最方便顿定理最方便.注意