《2019九年级数学下册 小专题（六）圆中常见的最值问题习题 （新版）沪科版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019九年级数学下册 小专题（六）圆中常见的最值问题习题 （新版）沪科版.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1小专题（六）小专题（六） 圆中常见的最值问题圆中常见的最值问题类型类型 1 1 利用对称求最值利用对称求最值1 1如图，A 点是O 上直径 MN 所分的半圆的一个三等分点，B 点是的中点，P 点是 MN 上AN一动点，O 的半径为 3，则 APBP 的最小值 32类型类型 2 2 利用垂线段最短求最值利用垂线段最短求最值 2 2如图，已知一次函数 yx2的图象与坐标轴分别交于 A，B 两点，O 的半径为21，P 是线段 AB 上一动点，过点 P 作O 的切线 PM，切点为 M，则 PM 的最小值为3提示：当 OPAB 时，PM 取得最小值类型类型 3 3 利用两点之间线段最短求最值利用两点之
2、间线段最短求最值3 3如图，M 的半径为 2，圆心 M 的坐标为（3，4），点 P 是M 上的任意一点， PAPB，且 PA，PB 与 x 轴分别交于 A，B 两点若点 A，B 关于原点 O 对称，则 AB 的最小 值为 6提示：连接 PO，由题意可知 PO AB，所以 AB 最小转化为 PO 最小，点 O，P，M 三点1 2共线时 PO 取得最小值类型类型 4 4 利用直径是圆中最长的弦求最值利用直径是圆中最长的弦求最值24 4如图，PA，PB 分别切O 于 A，B 两点，已知O 的半径为 4，劣弧的度数为 120，ABQ 是O 上一动点，则 PQ 长的最大值是（B） A12 B12 C8
3、D4333第 4 题图 第 5 题图 5 5（2018安徽四模）如图，AB 是O 的一条弦，点 C 是O 上一动点，且ACB30， 点 E，F 分别是 AC，BC 的中点，直线 EF 与O 交于 G，H 两点若O 的半径为 6，则 GEFH 的最大值为（B） A6 B9 C10 D12提示：EF 为ABC 的中位线，所以 EF AB，所以当 GH 最大时，GHEF 最大，即1 2GEFH 取得最大值 6 6如图，AB 是O 的弦，AB8，点 C 是O 上的一个动点，且ACB45.若点 M，N 分 别是 AB，AC 的中点，则 MN 长的最大值是 42第 6 题图 第 7 题图 7 7（2018内江）如图，以 AB 为直径的O 的圆心 O 到直线 l 的距离 OE3，O 的半径 r2，直线 AB 不垂直于直线 l，过点 A，B 分别作直线 l 的垂线，垂足分别为点 D，C，则 四边形 ABCD 的面积的最大值为 12拓展类型拓展类型 隐圆问题隐圆问题 8 8如图，在矩形 ABCD 中，AB4，BC6，E 是矩形内部的一个动点，且 AEBE，则线段 CE 的最小值为（B）A.3 23B2210C2213D4 提示：点 E 在以RtABE 斜边为直径的圆上4