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1、人教版七年级下册7.3 7.3 多边形及其内角和多边形及其内角和（第（第1 1课时）课时）前面我们学习了三角形，你能说说学前面我们学习了三角形，你能说说学习了哪些有关三角形的知识呢？你还知习了哪些有关三角形的知识呢？你还知道三角形的其它情况吗？道三角形的其它情况吗？看看三角形的知识对今天学习多边看看三角形的知识对今天学习多边形有没有帮助？形有没有帮助？你能说出三角形的定义吗？三角形是由三条三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形 既然我们已经知道什么叫三角形，你能根据三角形既然我们已经知道什么叫三角形，你能根据三角形的定义，说出什么叫四边形吗？的定义，说出什么叫四边形吗？四边形是由
2、四边形是由四条四条不在同一直线上不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为四边形图形，记为四边形ABCD 五边形，它是由五边形，它是由五条五条不在同一直不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为五边形平面图形，记为五边形ABCDE 那么多边形的定义呢？学习目标1.多边形的多边形的定义定义2.多边形的多边形的对角线对角线3正多边形的定义正多边形的定义一一般般地地，在在平平面面内内，由由n条条不不在在同同一一直直线线上上的的线线段段首首尾尾顺顺次次连连结结组组成成的的平平面面图图形形称称为为n边边形，又称为多边形形，又称为
3、多边形那么多边形的定义呢？你还知道哪些多边形？观察风风景景秀秀丽丽的的曼曼哈哈顿顿美国国防部大楼美国国防部大楼五角大楼五角大楼 中国第一奇村诸葛八卦村中国第一奇村诸葛八卦村了解一下了解一下内角内角可可表示为：五边形表示为：五边形ABCDE或或五边形五边形AEDCBABCDE外角外角1请画一个六边形，再画出它的外角，看看六边形有几个外角？想想n边形会有几个外角？请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？角三者的关系表，你能发现什么规律？3344556677nn681012142n想一想五边形从一个顶点出发有几条对角线？总共有
4、几条对角线？画一画再回答。并填写下表。从四边形的从四边形的一个顶点一个顶点出发出发,可以引可以引条对角线条对角线,它将四边形它将四边形分成分成 个三角形个三角形从五边形的从五边形的一个顶点一个顶点出发出发,可以引可以引条对角线条对角线,它将五边它将五边形分成形分成个三角形个三角形.从六边形的从六边形的一个顶点一个顶点出发出发,可以引可以引条对角线条对角线,它将六边形它将六边形分成分成个三角形个三角形.一一两两两两三三三三四四从从n边形的边形的一个顶点一个顶点出发出发,可以引可以引条对角线条对角线,它将它将n边形边形分成分成个三角形个三角形.（n-3）（n-2）1.2.3.v完成下表试一试试一试
5、多边形边数多边形边数n从一个顶点引对从一个顶点引对角线的条数角线的条数分成的三角形分成的三角形个数个数n-24321054321n-3从从n边形的一个顶点可以引对角线，边形的一个顶点可以引对角线，把多边形分成个三角形把多边形分成个三角形(n-3)(n-2)拓展创新拓展创新2.从从n边形的边形的n个顶个顶点出发共可以引多点出发共可以引多少条对角线？少条对角线？2345n11.从从n边形的一个顶点出发边形的一个顶点出发,可以可以引引条对角线条对角线.(n-3)n(n-3)2 下面所示的图形也是多边形，但不在我们下面所示的图形也是多边形，但不在我们现在研究的范围内现在研究的范围内。注注 意意没有特别
6、说明没有特别说明,我们研究的多边形我们研究的多边形都是指都是指凸多边形凸多边形.有什么不同？有什么不同？凹多边形凹多边形凸多边形凸多边形 如果多边形各如果多边形各边边都相等，各个都相等，各个角角也都相等，那么也都相等，那么这样的多边形就叫做这样的多边形就叫做正多边形正多边形。如正三角形、正四如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等边形（正方形）、正五边形等等。等边三角形等边三角形正方形正方形正五边形正五边形正六边形正六边形正八边形正八边形(或正三边形或正三边形)(或正四边形或正四边形)一类特殊的多边形一类特殊的多边形 三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这三角形如果三条边都相等，三
7、个角也都相等，那么这样的三角形就叫做样的三角形就叫做正正三角形。三角形。量量各个正多边形内角的度数说说你有什么发现？再量量各个外角的度数，又发现什么？结论结论 正多边形各边都相等，各角都相等正多边形各边都相等，各角都相等.v填空：如图，此多边形应记作填空：如图，此多边形应记作 边形边形 ，ABAB边的边的邻边是邻边是 、，顶点，顶点E E处的内角为处的内角为 ，过顶点，过顶点A A画出这个多边形的对角线，共有画出这个多边形的对角线，共有 条，它们把多条，它们把多边形分成边形分成 个三角形。个三角形。vn n边形有边形有 个顶点，个顶点，条边，有条边，有 个角，个角，有有 个不共顶点外角个不共顶
8、点外角v四边形有四边形有 条对角线。五边形有条对角线。五边形有 条对条对角线。角线。v四边形的一条对角线将它分成四边形的一条对角线将它分成 个三角形个三角形v从五边形的一个顶点出发可以画从五边形的一个顶点出发可以画 条对角线，它条对角线，它们将五边形分成们将五边形分成 个三角形个三角形v正多边形的正多边形的 相等，相等，相等相等v多边形分为多边形分为 和和 两类两类五五ABCDEAEBCAED23nnn2n25232边角凸凹小结小结作业：作业：P90 第第5、6题题1、多边形的意义、多边形的意义2、多边形的对角线、内角、多边形的对角线、内角、外角关系外角关系3、等殊多边形的性质、等殊多边形的性质爱数学 学数学再见再见