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1、机械振动机械振动（3131）简谐运动的合成）简谐运动的合成为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能一一 两个同方向同频率简谐运动的合成两个同方向同频率简谐运动的合成两个两个同同方向方向同同频频率简谐运动率简谐运动合成合成后仍为后仍为简谐简谐运动运动机械振动机械振动（3131）简谐运动的合成）简谐运动的合成为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1 1）相位差相位差 讨论讨论机械振动机械振动（3131）简谐运动的合成）简谐运动的合成为深入学习习近平新时代中国
2、特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2 2）相位差相位差如如 A1=A2,则则 A=0机械振动机械振动（3131）简谐运动的合成）简谐运动的合成为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3 3）一般情况一般情况2 2）相位差相位差1 1）相位差相位差相互加强相互加强相互削弱相互削弱机械振动机械振动（3131）简谐运动的合成）简谐运动的合成为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能二二 多个同方向同频率简谐运动多个
3、同方向同频率简谐运动的的合成合成多多个个同同方向方向同同频率简谐运动频率简谐运动合成合成仍为仍为简谐简谐运动运动机械振动机械振动（3131）简谐运动的合成）简谐运动的合成为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2 2）1 1）个矢量依次相接构个矢量依次相接构成一个成一个闭合闭合的多边形的多边形.讨讨论论机械振动机械振动（3131）简谐运动的合成）简谐运动的合成为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能三三 两个同方向不同频率简谐运动的合成两个同方向不同频率简
4、谐运动的合成 频率频率较大较大而频率之而频率之差很小差很小的两个的两个同方向同方向简谐运动的简谐运动的合成，其合振动的振幅时而加强时而减弱的现象叫合成，其合振动的振幅时而加强时而减弱的现象叫拍拍.合振动不是简谐振动合振动不是简谐振动式中式中随随t 缓变缓变随随t 快变快变分振动分振动初相相同初相相同合振动合振动当当 2 1时时,机械振动机械振动（3131）简谐运动的合成）简谐运动的合成为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能“拍拍”可可看作看作振幅缓变的简谐振动振幅缓变的简谐振动拍频拍频:单位时间内强弱变化的次数单位时间内强
5、弱变化的次数 =|2-1|机械振动机械振动（3131）简谐运动的合成）简谐运动的合成为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 方法二：旋转矢量合成法方法二：旋转矢量合成法机械振动机械振动（3131）简谐运动的合成）简谐运动的合成为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能（拍在声学和无线电技术中的应用）（拍在声学和无线电技术中的应用）拍频拍频振幅振幅 振动圆频率振动圆频率机械振动机械振动（3131）简谐运动的合成）简谐运动的合成为深入学习习近平新时代中国特色社
6、会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能习题、习题、怎样利用拍音来测定一音叉的频率怎样利用拍音来测定一音叉的频率?找一个已知频率找一个已知频率 1的音叉的音叉,同时敲击两音叉产同时敲击两音叉产生拍生拍,测出拍的频率测出拍的频率,根据根据求出被测音叉的频率求出被测音叉的频率 2.机械振动机械振动（3131）简谐运动的合成）简谐运动的合成为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能四四 两个相互垂直的同频率简谐运动的合成两个相互垂直的同频率简谐运动的合成质点运动轨迹质点运动轨迹1 1）或或 （椭
7、圆方程）（椭圆方程）讨论讨论机械振动机械振动（3131）简谐运动的合成）简谐运动的合成为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2 2）3 3）机械振动机械振动（3131）简谐运动的合成）简谐运动的合成为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能用用旋旋转转矢矢量量描描绘绘振振动动合合成成图图机械振动机械振动（3131）简谐运动的合成）简谐运动的合成为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能简简
8、谐谐运运动动的的合合成成图图两两相相互互垂垂直直同同频频率率不不同同相相位位差差机械振动机械振动（3131）简谐运动的合成）简谐运动的合成为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能五五 两相互垂直不同频率的简谐运动的合成两相互垂直不同频率的简谐运动的合成测量振动频率测量振动频率和相位的方法和相位的方法李李 萨萨 如如 图图机械振动机械振动（3131）简谐运动的合成）简谐运动的合成为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3.3.已知两同方向、同频率的简谐运动的
9、运动方程分别为已知两同方向、同频率的简谐运动的运动方程分别为x1=0.05cos(10t+0.75)m;x2=0.06cos(10t+0.25)m。求：求：(1)合振动的振合振动的振 幅和初相；幅和初相；4.(2)若有另一同方向、同频率的简若有另一同方向、同频率的简5.谐运谐运x3=0.07cos(10t+3)m，则则 3为多为多6.少时，少时，x1+x3的振幅最大？又的振幅最大？又 3为多少为多少7.时，时，x2+x3的振幅最小？的振幅最小？解解:(1):(1)同方向，同频率的简谐运动合振动振幅同方向，同频率的简谐运动合振动振幅为为合振动初相位合振动初相位机械振动机械振动（3131）简谐运动
10、的合成）简谐运动的合成为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能(2)(2)要使要使x x1 1+x+x3 3振幅最大，需两振动振幅最大，需两振动同相，即同相，即要使要使x x2 2+x+x3 3振幅最小，需两振动振幅最小，需两振动反相，即反相，即机械振动机械振动（3131）简谐运动的合成）简谐运动的合成为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 4 4.有两个同方向、同频率的简谐运动，其合振幅为有两个同方向、同频率的简谐运动，其合振幅为A=0.20mA=0.
11、20m，合振动的相位与第一个振动的相位差为合振动的相位与第一个振动的相位差为/6/6，若第一个振动的振幅若第一个振动的振幅为为A A1 1=0.173m=0.173m。求第二个振动的振幅和两振动的相位差。求第二个振动的振幅和两振动的相位差。解：采用旋转矢量合成图求解。取第一个振动的旋转矢量解：采用旋转矢量合成图求解。取第一个振动的旋转矢量A1沿沿x轴，令其初位相为轴，令其初位相为0；由题意，合振动的旋转矢量；由题意，合振动的旋转矢量A与与A1之间的之间的夹角夹角/6/6。根据矢量合成法则，可得第二个振动的旋转矢量的根据矢量合成法则，可得第二个振动的旋转矢量的大小（即振幅）为大小（即振幅）为由于由于A1、A2、A的量值恰好满的量值恰好满足勾股定理，故足勾股定理，故A2与与A1垂直，垂直，即第二个振动与第一个振动的即第二个振动与第一个振动的相位差为相位差为A20AA1