《《两个变量的线性相关》课件（新人教B版必修3）ppt.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《两个变量的线性相关》课件（新人教B版必修3）ppt.ppt（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2.3.2 两个变量的线性相关两个变量的线性相关为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例1：下表是某小卖部：下表是某小卖部6天卖出热茶的杯天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：数与当天气温的对比表：（1）将上表中的数据制成散点图）将上表中的数据制成散点图.（2）你能从散点图中发现温度与饮料杯）你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗数近似成什么关系吗?（3）如果近似成线性关系的话，请画出）如果近似成线性关系
2、的话，请画出一条直线方程来近似地表示这种线性关系一条直线方程来近似地表示这种线性关系.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能（1）画出散点图：）画出散点图：温度温度杯杯数数为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能（2）从图中可以看出温度与杯数具有相）从图中可以看出温度与杯数具有相关关系，当温度由小到大变化时，杯数关关系，当温度由小到大变化时，杯数的值由大到小的值由大到小.所以温度与杯数成负相关所以温度与杯数成负相关.图中的数据大致分布在一条直线附近，图中
3、的数据大致分布在一条直线附近，因此温度与杯数成线性相关关系。因此温度与杯数成线性相关关系。（3）根据不同的标准，可以画出不同的）根据不同的标准，可以画出不同的直线来近似地表示这种线性关系。直线来近似地表示这种线性关系。如可以连接最左侧和最右侧的点，或者如可以连接最左侧和最右侧的点，或者让画出的直线上方的点和下方的点的数目让画出的直线上方的点和下方的点的数目相同。相同。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能温度温度杯杯数数温度温度杯杯数数为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发
4、挥中小学图书室育人功能 由图可见，所有数据的点都分布在一由图可见，所有数据的点都分布在一条直线附近，显然这样的直线还可以画条直线附近，显然这样的直线还可以画出许多条，而我们希望找出其中的一条，出许多条，而我们希望找出其中的一条，它能它能最好地最好地反映反映x与与Y之间的关系。之间的关系。换言之，我们要找出一条直线，使这换言之，我们要找出一条直线，使这条直线条直线“最贴近最贴近”已知的数据点。记此已知的数据点。记此直线方程是直线方程是为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 这里在这里在y的上方加记号的上方加记号“”，是为了，
5、是为了区分区分Y的实际值的实际值y.表示当表示当x取取xi(i=1，2，6)时，时，Y相应的观察值为相应的观察值为yi，而直线上，而直线上对应于对应于xi的纵坐标是的纵坐标是yi=bxi+a.上式叫做上式叫做Y对于对于x的的回归直线方程回归直线方程，b叫做叫做回归系数回归系数。要确定回归直线方程，只要确定要确定回归直线方程，只要确定a与与b.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能回归直线的方程回归直线的方程 的求法：的求法：设设x，Y的一组观察值为的一组观察值为(xi，yi)(i=1，2，n)且回归直线的方程为且回归直线的
6、方程为当变量当变量x取取xi (i=1，2，n)时，可以时，可以得到：得到：(i=1，2，n)，它与实际收集到的它与实际收集到的yi之间的偏差是：之间的偏差是：(i=1，2，n)，为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 可见，偏差的符号可见，偏差的符号有正有负有正有负，若将它们，若将它们相加会造成相互抵消，所以它们的和不能相加会造成相互抵消，所以它们的和不能代表代表n个点与相应直线在整体上的接近程个点与相应直线在整体上的接近程度。故采用度。故采用n个偏差的平方和个偏差的平方和 表示表示n个点与相应直线在整体上的接近程度个点
7、与相应直线在整体上的接近程度.记记(为连加符号为连加符号)为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 上式展开后，是一个关于上式展开后，是一个关于a，b的二次多的二次多项式，应用项式，应用配方法配方法，可求使，可求使Q取得最小值取得最小值时时a、b的值的值.这样，回归直线就是所有直线中这样，回归直线就是所有直线中Q取最取最小值的那一条。由于平方又叫做二乘方，小值的那一条。由于平方又叫做二乘方，所以这种使所以这种使“离差平方和为最小离差平方和为最小”的方法，的方法，叫做叫做“最小二乘法最小二乘法”。为深入学习习近平新时代中国特色
8、社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 用最小二乘法求回归直线方程中用最小二乘法求回归直线方程中a，b有下面的公式：有下面的公式：其中其中同样同样a，b的上方加的上方加“”，表示是由观，表示是由观察值按最小二乘法求得的察值按最小二乘法求得的估计值估计值。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能由于由于 ，故巧合的是：，故巧合的是：(xi，yi)(i=1，2，n)的中心点的中心点 在回归直线上，在回归直线上，x处的估计值为处的估计值为 .为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的
9、十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例2.在某种产品表面进行腐蚀刻线试验，在某种产品表面进行腐蚀刻线试验，得到腐蚀深度得到腐蚀深度Y与腐蚀时间与腐蚀时间x之间相应的一之间相应的一组观察值如下表：组观察值如下表：（1）画出表中数据的散点图；）画出表中数据的散点图；（2）求）求Y对对x的回归直线方程；的回归直线方程；（3）试预测腐蚀时间为）试预测腐蚀时间为100时腐蚀深度是时腐蚀深度是多少？多少？为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能解解：（：（1）散点图如下）散点图如下为深入学习习近平新时代中国特
10、色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能（2）根）根据公式求据公式求腐蚀深度腐蚀深度Y对腐蚀对腐蚀时间时间x的的回归直线回归直线方程。方程。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能计算计算a,b的值的值.由上表分别计算由上表分别计算x，y的平均数得的平均数得写出回归方程为写出回归方程为y=0.304x+5.346.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯
11、彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能（3）根据求得的回归方程，当腐蚀时间）根据求得的回归方程，当腐蚀时间为为100s时，时，y=0.304100+5.346=38.86(m)即腐蚀深度约为即腐蚀深度约为38.86m.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能练习题练习题1下列说法正确的是（下列说法正确的是（）（A）y=2x2+1中的中的x，y是具有相关关系的是具有相关关系的两个变量两个变量 （B）正四面体的体积与其棱长具有相关）正四面体的体积与其棱长具有相关关系关系 （C）电脑的销售量与电脑的价格之间是）电脑的销售
12、量与电脑的价格之间是一种确定性的关系一种确定性的关系 （D）传染病医院感染）传染病医院感染“非典非典”的医务人的医务人员数与医院收治的员数与医院收治的“非典非典”病人数是具有病人数是具有相关关系的两个变量相关关系的两个变量D为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2.有关线性回归的说法，不正确的是有关线性回归的说法，不正确的是()A.相关关系的两个变量不是因果关系相关关系的两个变量不是因果关系B.散点图能直观地反映数据的相关程度散点图能直观地反映数据的相关程度C.回归直线最能代表线性相关的两个变量回归直线最能代表线性相关的两
13、个变量之间的关系之间的关系D.任一组数据都有回归方程任一组数据都有回归方程D为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3.下面哪些变量是相关关系下面哪些变量是相关关系()A.出租车费与行驶的里程出租车费与行驶的里程 B.房屋面积与房屋价格房屋面积与房屋价格 C.身高与体重身高与体重 D.铁的大小与质量铁的大小与质量C为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能4.回归方程回归方程y=1.5x15，则，则()A.y=1.5 x15 B.15是回归系数是回归系数a C.1.5是回归系数是回归系数a D.x=10时，时，y=0A为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能5.线性回归方程线性回归方程y=bx+a过定点过定点_.(x,y)6.已知回归方程已知回归方程y=4.4x+838.19，则可估，则可估计计x与与y的增长速度之比约为的增长速度之比约为_.