1绪论2几何构造.ppt

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1、郑州大学工程力学系编制郑州大学工程力学系编制 结结 构构 力力 学学 教教 材材:结构力学教程结构力学教程（）龙驭球包世华主编龙驭球包世华主编 高等教育出版社高等教育出版社 滑道滑道 （导轨）（导轨）滑块滑块曲柄连杆连杆（机构）零件零件1 1结构力学的对象和任务结构力学的对象和任务构件构件（结构）工程构筑物中工程构筑物中,起主要受力传力及支承起主要受力传力及支承作用的骨架作用的骨架1.结构结构：一一.结构及其分类结构及其分类：、结构的分类结构的分类杆件结构（空间或平面）杆件结构（空间或平面）板壳结构（板、壳）板壳结构（板、壳）块体结构块体结构（按构件的几何特征）：（按构件的几何特征）：结构力学

2、课程之主要研究对象：平面杆系结构结构力学课程之主要研究对象：平面杆系结构杆系结构杆系结构块体块体板板杆系结构杆系结构鸟巢(5WT)板壳结构板壳结构国家大剧院（壳体结构）杆系结构杆系结构杆杆系系杆系杆系板板巴塞罗那大教堂巴塞罗那大教堂世博会建筑世博会建筑二二.杆系结构分类杆系结构分类梁梁：轴线常为直线轴线常为直线,受弯构件受弯构件.由水平（或斜向）杆件构成由水平（或斜向）杆件构成拱拱：轴线为曲线轴线为曲线(曲杆曲杆).在竖向荷载作用下有水平支座反力在竖向荷载作用下有水平支座反力.AB拱拱杆件之间连接的简化：理想结点代替杆件之间的连接杆件之间连接的简化：理想结点代替杆件之间的连接1.梁梁 与与 拱

3、拱 2.桁架桁架 与与 刚架刚架刚架：刚架：不同方向杆件用不同方向杆件用刚结点刚结点连接构成连接构成.P铰结点铰结点：汇交同一点各杆端汇交同一点各杆端刚性刚性连结，连结，所连各杆端可绕所连各杆端可绕 铰心铰心自由转动自由转动，各杆端间夹角可变各杆端间夹角可变刚结点：刚结点：桁架：桁架：若干杆连接构成若干杆连接构成,全为全为铰结点铰结点.ADBE同一点所连各杆端同一点所连各杆端相互间夹角相互间夹角 不变，转角相同不变，转角相同汇交同一点各杆端汇交同一点各杆端光滑铰链光滑铰链连结连结.桁架杆主要承受轴向变形，拉压构件桁架杆主要承受轴向变形，拉压构件其杆件主要以其杆件主要以受弯受弯为主，可称为主，可

4、称梁式构件梁式构件.3.组合结构组合结构：桁架杆桁架杆+粱式杆粱式杆,组合形成结构组合形成结构.含有含有组合结点组合结点组合结点（半铰组合结点（半铰)：刚结点与铰结点的刚结点与铰结点的组合体组合体.由由桁架桁架构件和构件和梁梁式构件构成式构件构成（组合结点）（组合结点）三三.分析内容和方法分析内容和方法分析内容分析内容几何组成规律（几何构造分析）几何组成规律（几何构造分析）;合理形式合理形式结构内力、位移计算结构内力、位移计算稳定性、动力荷载下结构的动力响应稳定性、动力荷载下结构的动力响应基本方法基本方法平衡几何法平衡几何法虚功能量法虚功能量法（即杆系结构在各种（即杆系结构在各种 因素因素 荷

5、载、温度、支座移动荷载、温度、支座移动 作用下作用下 内力、内力、位移位移 的计算原理和方法）的计算原理和方法）习题参考：习题参考：结构力学结构力学I 同步辅导及习题全解同步辅导及习题全解（中国矿业大学出版社）华腾教育教学与研究中心参考教材：参考教材：2.李廉锟主编，李廉锟主编，结构力学结构力学上、下册，高等教育出版社上、下册，高等教育出版社1.金宝桢等编，金宝桢等编，结构力学结构力学，人民教育出版社，人民教育出版社(内容丰富、取材得当、说理透彻、文字简洁)(思路清晰、简洁、通俗)郑州大学郑州大学 工程力学系工程力学系 分析前提：分析前提：不考虑不考虑荷载作用下结构材料应变而产生的荷载作用下结

6、构材料应变而产生的微小变形微小变形，本章内容：分析研究结构的组成规律和合理形式本章内容：分析研究结构的组成规律和合理形式刚片刚片：假想完全不变形的平面刚性物体假想完全不变形的平面刚性物体.根据根据体系体系基本基本组成规则组成规则，判定结构体系是否，判定结构体系是否可用可用 以及以及 合理合理选取结构形式选取结构形式目的：目的：.根据结构几何根据结构几何构造规律构造规律，选择相应的，选择相应的计算方法计算方法和和途径途径在平面杆系中，在平面杆系中，直杆、折杆或曲杆都可视为刚片直杆、折杆或曲杆都可视为刚片，进而，这些构件组成的进而，这些构件组成的几何不变体系也可视为刚片几何不变体系也可视为刚片即把

7、结构件看作无变形的即把结构件看作无变形的 刚性构件刚性构件ABxyxyAB1 基本概念基本概念一、一、自由度（自由度（S S）的概念）的概念或可独立的运动方式数目可独立的运动方式数目（物理）（物理）独立的定位坐标数目独立的定位坐标数目（数学）（数学）一点：一点：一刚片：一刚片：平面内最简体系的自由度数：平面内最简体系的自由度数：体系的体系的自由度自由度 S（在平面内运动完全不受限制）（在平面内运动完全不受限制）个自由度个自由度个自由度个自由度 能限制体系某方向运动，使体系自由度数减少的能限制体系某方向运动，使体系自由度数减少的装置装置约束约束约束是能阻碍体系运动的装置约束是能阻碍体系运动的装置

8、二、约束概念二、约束概念有效约束数自由度减少数有效约束数自由度减少数）单刚结点）单刚结点、单约束、单约束连接两个物体（点或刚片）的约束连接两个物体（点或刚片）的约束单约束单约束.）单链杆）单链杆(上图）上图）单铰（下图）单铰（下图）一根单链杆或活动铰支座（一根支座链杆）具有个约束一根单链杆或活动铰支座（一根支座链杆）具有个约束一个单铰或固定铰支座（两个支座链杆）具有一个单铰或固定铰支座（两个支座链杆）具有2个约束个约束一个单刚结点或一个固定支座具有个约束一个单刚结点或一个固定支座具有个约束(S=1)(S=2)(S=3)则该复链杆具有则该复链杆具有 (2n 3)个约束，个约束，、复约束、复约束连

9、接个（含个）以上物体的约束连接个（含个）以上物体的约束复约束复约束）复铰：复铰：一一刚结点刚结点连接连接 n个刚片，个刚片，）复链杆：复链杆：一铰连接一铰连接 n个刚片，个刚片，3）复刚结：复刚结：相当于相当于 (n 1)个单铰个单铰的作用的作用.相当于相当于(2n 3)个个单链杆单链杆作用作用.（r3)（h2)（g3)则该复铰具有则该复铰具有 2(n 1)个约束，个约束，一链杆连接一链杆连接 n个结点，个结点，则该则该刚结点刚结点具有具有 3(n 1)个约束，个约束，相当于相当于 (n 1)个单刚结点个单刚结点作用作用.当体系加上或撤除某一约束当体系加上或撤除某一约束,自由度数并不改变自由度

10、数并不改变 3.3.多余约束多余约束（不影响自由度的约束）（不影响自由度的约束）（S=0）多余约束多余约束1232.几何不变体系几何不变体系：1.几何可变体系几何可变体系：三、几何不变三、几何不变 与与 可变可变凡自由度凡自由度 S 0的体系都是几何可变体系的体系都是几何可变体系.(普通机械中的机构普通机械中的机构)凡自由度为凡自由度为0的体系是几何不变体系的体系是几何不变体系.(土木水利工程中的结构土木水利工程中的结构)（S 0）（S=0）荷载作用下其荷载作用下其几何形状和位置几何形状和位置可以可以改变改变的体系的体系荷载作用下保持荷载作用下保持几何形状和位置不改变几何形状和位置不改变的体系

11、的体系S=3(3)14(2)S=3(4)02(6)（h2)（h2)四、瞬变体系、虚铰四、瞬变体系、虚铰可变体系可变体系瞬变瞬变常变常变（位置、形状可有大量改变）（位置、形状可有大量改变）（位置、形状仅可微量改变，随即成不变）（位置、形状仅可微量改变，随即成不变）（微小运动后微小运动后,二杆二杆 不再不再 共线）共线）一般瞬变体系中必存在多余约束一般瞬变体系中必存在多余约束随即成为几何不变体系随即成为几何不变体系 在微小荷载作用下可产生极大的内力在微小荷载作用下可产生极大的内力.因此，瞬变体系或接近瞬变因此，瞬变体系或接近瞬变的体系都严禁作为工程结构使用的体系都严禁作为工程结构使用.瞬变瞬变体系

12、一般是总约束数满足不变组成规则但约束方式不满足的体系一般是总约束数满足不变组成规则但约束方式不满足的 一类体系，是特殊的几何可变体系一类体系，是特殊的几何可变体系.（瞬铰）（瞬铰）在微小荷载作用下可发生在微小荷载作用下可发生瞬间微小瞬间微小的的刚体几何位移，刚体几何位移，（三铰共线三铰共线）几何组成特征：几何组成特征：O（瞬心）（瞬心）AB两链杆约束可用一虚铰替换两链杆约束可用一虚铰替换约束的约束的等效变换等效变换（只适用于瞬时微小运动）（只适用于瞬时微小运动）不相连不相连两链杆两链杆的约束作用相当于二杆之的约束作用相当于二杆之 端部连线交点处的一铰端部连线交点处的一铰虚铰虚铰（瞬铰瞬铰）（S

13、=1）虚铰虚铰虚铰概念虚铰概念：当两刚片由虚铰相连时，两刚片绕该虚铰（瞬心当两刚片由虚铰相连时，两刚片绕该虚铰（瞬心）作相对转动）作相对转动 虚铰由不相连的两链杆构成虚铰由不相连的两链杆构成.从瞬时微动角度看，虚铰的从瞬时微动角度看，虚铰的 作用相作用相当于瞬心处一个实铰当于瞬心处一个实铰 的作用的作用（瞬时中心，简称（瞬时中心，简称瞬心瞬心）（瞬铰（瞬铰）可可延长交于一点延长交于一点,或或 交叉、平行交叉、平行 交于一点交于一点.两两 链杆的端部连线链杆的端部连线无穷远虚铰无穷远虚铰相互平行相互平行两链秆形成的瞬铰（二杆交汇点）在两链秆形成的瞬铰（二杆交汇点）在无穷远处无穷远处.（瞬心）（瞬

14、心）OAB此时，绕瞬铰的微小转动退化为此时，绕瞬铰的微小转动退化为平动平动.两平行链杆构成沿平行方向的无穷远虚铰两平行链杆构成沿平行方向的无穷远虚铰（瞬心）（瞬心）O相互交叉相互交叉两链秆形成的瞬铰（二杆交汇点）在交叉点两链秆形成的瞬铰（二杆交汇点）在交叉点.（常变体系）（常变体系）（瞬变体系）（瞬变体系）（微小转动后微小转动后,三支杆三支杆 不再不再 汇交于一点汇交于一点）（微小平动后微小平动后,三支杆不再平行三支杆不再平行）（实铰实铰）常变与瞬变体系的几个实例常变与瞬变体系的几个实例2 几何不变体系的组成规律几何不变体系的组成规律讨论几何构造分析的主要内容讨论几何构造分析的主要内容 一一.

15、组成规律组成规律规律规律1:一刚片二杆一刚片二杆规律规律2:二刚片一杆二刚片一杆规律规律3:三刚片三刚片铰结铰结 三铰不共线三铰不共线 规律规律 2*.二刚片二刚片一铰一链杆一铰一链杆（实（实/虚铰）虚铰）三杆不共点三杆不共点三铰不共线三铰不共线三铰不共线三铰不共线几何不变几何不变且且无多余约束无多余约束体系的组成规律体系的组成规律（三链杆三链杆)/等等效效A BC以上各规律可归纳为一以上各规律可归纳为一基本规则基本规则三构件三构件以三铰相连以三铰相连,若若三铰不共线三铰不共线 则体系则体系几何不变几何不变且且无多余约束无多余约束（三角形规律三角形规律）二、装配格式二、装配格式上述三种基本规律

16、可演化为三种上述三种基本规律可演化为三种装配格式装配格式1.简单简单格式格式2.联合联合格式格式3.复合复合格式格式一刚片二杆一刚片二杆 三铰三铰二刚片二刚片 一铰一链杆一铰一链杆三刚片三刚片铰结铰结（两杆结一点）（两杆结一点）装配过程装配过程 1 1若若多次多次应用上述应用上述基本装配格式基本装配格式,可组成多种多样的较复杂结构可组成多种多样的较复杂结构 体系（几何不变且无多余约束）体系（几何不变且无多余约束）（多次简单多次简单格式）格式）（多次联合多次联合格式）格式）（多次复合多次复合格式）格式）（搭建）（搭建）装配过程装配过程 2亦可先若干构件组成简单亦可先若干构件组成简单部件部件（按上

17、述（按上述基本装配格式基本装配格式组成）组成）再将几个再将几个部件部件组装为组装为整体整体（仍按上述（仍按上述基本装配格式基本装配格式组成）组成）（复合复合格式）格式）（再次（再次联合联合成整体）成整体）（复合复合格式）格式）（再次（再次联合联合成整体）成整体）（二刚片二刚片一铰一链杆）一铰一链杆）（例题例题）（组装）（组装）（二刚片二刚片一铰一链杆）一铰一链杆）例例 1分析几何构造分析几何构造ADCBEFA、E、F 三铰不共线三铰不共线几何不变且无多余约束几何不变且无多余约束三刚片铰结三刚片铰结解：解：（）（）（）例例 2分析几何构造分析几何构造O1O2解：解：O3O1、O2、O3 三铰不共

18、线三铰不共线几何不变且无多余约束几何不变且无多余约束三刚片铰结三刚片铰结（）（）（）O1O2三铰共线三铰共线体系瞬变体系瞬变例例 3分析几何构造分析几何构造ADCBE解：解：O二刚片三链杆二刚片三链杆三杆共点三杆共点体系瞬变体系瞬变（瞬心）（瞬心）123（结构左右对称）（结构左右对称）（）（）例例 3ADCBE解二：解二：O三刚片三铰三刚片三铰B、E、O三铰共线三铰共线体系瞬变体系瞬变12（）（）（）（）（）（）例例 4解：解：O1三刚片三铰三刚片三铰12O2O3O1、O2、O3 三铰不共线三铰不共线几何不变且无多余约束几何不变且无多余约束3456几何构造分析方法几何构造分析方法1.整个体系整

19、个体系分解为二分解为二/三个刚片三个刚片2.找出各找出各刚片间的联系刚片间的联系（注意注意:约束等效变换约束等效变换）3.根据根据基本规律基本规律判断不变性判断不变性（直杆、折杆直杆、折杆或或曲杆曲杆,或或若干构件组成的几何不变部分若干构件组成的几何不变部分都可视为刚片都可视为刚片）.有三个无穷远虚铰有三个无穷远虚铰时，体系瞬变时，体系瞬变三、（三刚片三单铰）无穷远虚铰情况三、（三刚片三单铰）无穷远虚铰情况：两个平行链杆构成沿平行方向上的无穷远虚铰两个平行链杆构成沿平行方向上的无穷远虚铰 三刚片由三个单铰两两相连，若三个铰都有交点，易由三铰三刚片由三个单铰两两相连，若三个铰都有交点，易由三铰的

20、位置得出体系几何组成的结论的位置得出体系几何组成的结论.当三个单铰中有或者全部为无当三个单铰中有或者全部为无穷远虚铰时，可由分析得出以下依据和结论：穷远虚铰时，可由分析得出以下依据和结论：1.有有一个无穷远虚铰一个无穷远虚铰时，若另两个铰心的连线与该无穷远虚铰时，若另两个铰心的连线与该无穷远虚铰方向不平行，体系几何不变；方向不平行，体系几何不变；若平行，体系瞬变若平行，体系瞬变.有有两个无穷远虚铰两个无穷远虚铰时，若两个无穷远虚铰的方向相互不平行，时，若两个无穷远虚铰的方向相互不平行，体系几何不变；体系几何不变；若平行，体系瞬变若平行，体系瞬变3 计算自由度计算自由度W 个体自由度总数个体自由

21、度总数 约束总数约束总数计算计算自由度自由度自由度自由度S 二式相减二式相减=（多余约束数）多余约束数）（定性结论）则 S 0体系体系几何可变几何可变则 n 0体系体系有多余约束有多余约束W 0W 0 =0（有多余）（有多余）（无多余）（无多余）体系几何不变体系几何不变一一.定义定义WS W 非多余约束数非多余约束数个体自由度总数个体自由度总数n二二.计算公式计算公式m构件数构件数g单单刚结点数刚结点数h 单单铰数铰数W=3m 3g 2h r（member）（hinge）（restrain）（仅计构件间铰，（仅计构件间铰，不计构件与约束杆间铰不计构件与约束杆间铰）W=2 j b r（仅计构件结

22、点，（仅计构件结点，不计基础与支杆间结点不计基础与支杆间结点）r单单约束链杆数约束链杆数 （bar）b 构件单杆数构件单杆数链杆系链杆系（体系看作结点主体组成，各链杆均看作约束）（体系看作结点主体组成，各链杆均看作约束）（j=3）（r=2,h=1）（r=0,h=2）（体系（体系=构件构件+约束）约束）m 为构件个数为构件个数（无内部约束，无内部约束，否则否则 应应 计入计入 相应内约束）相应内约束）（m1，g=1 ）（m1，h=1 ）（m1)复链杆：复链杆：b=2n-3复复铰：铰：h=n-1（结点数）（杆数）但应但应无封闭回路无封闭回路例例 4求下列结构的计算自由度求下列结构的计算自由度W解：

23、解：W=2 j b r=2（6）（9）（3）=0W=3m 3g 2h r=3（1）3（2）2（0）（1）=4解：解：解：解：W=2 j b r=2（7）（1111）（3）=0W=3m 3g 2h r=3（4）2（5）（3）=1W=2 j b r=2（4）（6）（3）=1W=3m 3g 2h r=3（7）2（9）（3）=0（h2)（b3)（h2)（h2)（b3)（b3)解：解：W=3m 3g 2h r=3（6）3（1）2（7）（1）=0（h2)（h3)（h1)（h2)W=3（4）3（1）2（4）（1）=0或或本章小结本章小结一一.概念概念自由度自由度约束约束多余约束多余约束常变常变瞬变瞬变瞬铰瞬铰二二.组成规律组成规律铰接三角形规律铰接三角形规律装配格式装配格式三三.分析方法分析方法1.体系分为几个刚片体系分为几个刚片(杆、几何不变部分杆、几何不变部分)2.找出各刚片间联系找出各刚片间联系(注意：约束等效代换注意：约束等效代换)3.由组成规律判断不变性由组成规律判断不变性四四.计算公式计算公式W=3m 3g 2h rW=2 j b r