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1、第十九章第十九章一次函数一次函数19.2.3 19.2.3 一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程19.2 19.2 一次函数一次函数八年级 数学第十四章 函数14.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组一次一次函数函数二元一次二元一次方程方程y-3x=1y=3x+1y=3x+1这是什么？复习复习对于函数中的两个变量x和y，我们可以从哪些方面理解它们的含义呢？函数的表示方法有哪些？变量名称xy平面直角坐标系x轴y轴坐标系中的点横坐标纵坐标函数解析式自变量函数变量一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程观察下面这几个方
2、程：（1）（2）（3）思考：代数式思考：代数式2x+1值的变化是由谁的变化造成的？值的变化是由谁的变化造成的？它的每一个值的确定又是与谁的确定对应的？它的每一个值的确定又是与谁的确定对应的？一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程 而这三个方程的解则分而这三个方程的解则分别对应着此时自变量的值，别对应着此时自变量的值，即图象上即图象上A，B，C三点三点的横坐标的横坐标上面的三个方程可以看上面的三个方程可以看成函数成函数y=2x+1的函数值的函数值分别为分别为3，0，-1时，求时，求自变量自变量x的值的值。一元一次方程都可以转化为一元一次方程都可以转化为_的形式的形式.kx+b=00自变量自
3、变量x求直线求直线y=kx+b与与 的交点的的交点的 坐标坐标.x轴轴横横当一次函数当一次函数y=kx+b的值为的值为 时，求相应的时，求相应的_的值的值.求方程求方程kx+b=0的解的解试一试、根据下列图像，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？X+2=0的解 其解为X=-2-3x+6=0的解 其解为X=2X-1=0的解 其解为X=1Y=x+2Y=-3x+6Y=x-1一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程归纳：归纳：由于任何一元一次方程都可转化为由于任何一元一次方程都可转化为ax+b=0（a、b为常数，为常数，a0）的形式）的形式所以解一元一次方程可以转化为：所以解一元
4、一次方程可以转化为：当一次函数值为当一次函数值为0时，求相应的自变量的值时，求相应的自变量的值(从函数值看从函数值看)，从图象上看，这相当于已知直线从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b确定它与确定它与x轴交点的横坐标值轴交点的横坐标值应用新知应用新知例例1 一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5米米/秒，其速度每秒秒，其速度每秒增加增加2米，再过几秒它的速度为米，再过几秒它的速度为17米米/秒？秒？解法解法1：设再过：设再过x秒物体的速度为秒物体的速度为17米米/秒秒 列出方程列出方程 解得解得x=6应用新知应用新知例例1 一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5米米/秒，其速度每秒
5、增加秒，其速度每秒增加2米，米，再过几秒它的速度为再过几秒它的速度为17米米/秒？秒？解法解法2：将解法：将解法1中的方程化为中的方程化为2x-12=0，画出函数画出函数y=2x-12的图象，的图象，找到图象与找到图象与x轴的交点（轴的交点（6，0），），得得x=6例例1利用函数图象解出利用函数图象解出x:5x1=2x+5 解：解：由由 5 5x x1=21=2x x+5+5，得得3 3x x6=0 6=0 xy6O y=3x6由图看出直线由图看出直线y=3x6与与x轴的交点为轴的交点为（，（，0），得），得x=一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程作出函数作出函数y=3x6的图像的图像练习练习1.利用函数图象解方程利用函数图象解方程5x-3=x+2