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1、人教版八年级（下册）人教版八年级（下册）第十五章分式第十五章分式15.215.2分式的运算（第分式的运算（第1 1课时）课时）问题问题1 一个长方体容器的容积为一个长方体容器的容积为一个长方体容器的容积为一个长方体容器的容积为V,V,底面的长为底面的长为底面的长为底面的长为a,a,宽为宽为宽为宽为b,b,当容器内的水占容积的当容器内的水占容积的当容器内的水占容积的当容器内的水占容积的 时时时时,水高多少水高多少水高多少水高多少?长方体长方体容器的高为容器的高为容器的高为容器的高为 ,水高为水高为水高为水高为问题问题2 大拖拉机大拖拉机大拖拉机大拖拉机mm天耕地天耕地天耕地天耕地a a公顷公顷公
2、顷公顷,小拖拉机小拖拉机小拖拉机小拖拉机n n天耕地天耕地天耕地天耕地 b b公顷公顷公顷公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工 作效率的多少倍作效率的多少倍作效率的多少倍作效率的多少倍?大拖拉机的工作效率是大拖拉机的工作效率是大拖拉机的工作效率是大拖拉机的工作效率是 公顷公顷公顷公顷/天天天天,小拖拉机的小拖拉机的小拖拉机的小拖拉机的工作效率是工作效率是工作效率是工作效率是 公顷公顷公顷公顷/天天天天,大拖拉机的工作效率大拖拉机的工作效率大拖拉机的工作效率大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的是
3、小拖拉机的工作效率的是小拖拉机的工作效率的是小拖拉机的工作效率的()()倍倍倍倍.猜一猜猜一猜两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。把分母相乘的积作为积的分母。把分母相乘的积作为积的分母。把分母相乘的积作为积的分母。用符号语言表达：用符号语言表达：合作学习合作学习猜一猜猜一猜两个分式相除，把两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。后再与被除式相乘。用符号语言表达：用符号语言表达：合作学习合作学习例
4、例1 1 计算：计算：解：解：原式原式例题例题结果能约分结果能约分的应约分的应约分 注意：按照法则进行分式乘除运算，注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式。行约分，使运算结果化成最简分式。原式原式先把除法转先把除法转化为乘法化为乘法约分约分例例2 2 计算：计算：解：解：原式原式=例题例题 分子、分母分子、分母分子、分母分子、分母是多项式时，是多项式时，是多项式时，是多项式时，先分解因式先分解因式先分解因式先分解因式 便于约分便于约分便于约分便于约分.约分约分约分约分.解：解：原式原式=先把除法先把除法
5、转化为乘法转化为乘法.整式与分式整式与分式 运算时，可以运算时，可以把整式看成分把整式看成分母是母是1的分式的分式负号负号负号负号怎么怎么怎么怎么得来得来得来得来的？的？的？的？解：解：原式原式原式原式原式原式1 1、计算：、计算：练习练习 2 2、下列计算对吗？若不对，要怎样、下列计算对吗？若不对，要怎样改正？改正？对对例例3 “丰收丰收1号号”小麦的试验田是边长为小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收丰收2号号”小麦的试验田是边长为小麦的试验田是边长为（a1）米的正方形，两块试验田的小麦都收
6、获了米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克。千克。（1）哪种小麦的单位面积产量高？）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？解解（1）因为因为 0（a1）2 a 21，所以所以“丰收丰收2号号”小麦的单位面积小麦的单位面积产量高。产量高。（2）所以所以“丰收丰收2号号”小麦的单位面积产量是小麦的单位面积产量是“丰收丰收1号号”小麦的单位小麦的单位面积产量的面积产量的 倍。倍。小结小结（1）分式的乘法法则和除法法则（2）分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式)