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1、17.117.1分式的概念及基本性质分式的概念及基本性质补习网厦门家教中心 少走弯路，更多进步问题情景问题情景(1)2001年年10月月底底铁铁路路运运输输进进行行了了第第4次次提提速速后后，运运行行速速度度最最高高达达到到了了140千千米米/时时假假设设火火车车的的速速度度是是 ，成成都都至至昆昆明明约约1100千千米米的的路路程程需需要要_小时。小时。1100(2)小船在静水中每小时走小船在静水中每小时走 千米，水流速度是千米，水流速度是千米千米/时，那么小船在逆水中航行时，那么小船在逆水中航行 千米所用的千米所用的时间为时间为_小时，顺水航行所用时间为小时，顺水航行所用时间为_小时小时
2、1100分式分式一般地，用一般地，用 、表示两个整式，表示两个整式，就可以表示成就可以表示成 的形式如果的形式如果 中含有字母中含有字母，式子，式子 就叫做分式其就叫做分式其中中 叫做分式的分子，叫做分式的分子，叫做分式的分母叫做分式的分母有理式有理式整式整式分式分式有理式有理式整式和分式统称有理式。整式和分式统称有理式。(1)分分式式是是两两个个整整式式相相除除的的商商，分分数数线线可可以以理理解解为为除号除号，并含有，并含有括号括号的作用的作用(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但字母，但分母必须含有字母分母必须含有字母(3)分式分式分母的值
3、不能为分母的值不能为0，否则分式无意义否则分式无意义 应注意的问题应注意的问题巩固练习（一）巩固练习（一）1.把下列各式写成分式：把下列各式写成分式：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)2.下列代数式中下列代数式中,哪些是分式哪些是分式?(1)；(2)；(3)；(2)(4)；(5)；(6)0 1 1 0反馈训练反馈训练23思考思考1 根据下列根据下列 的值填表的值填表例例1 当当x取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？(1)；(2)；(3)；(4)解：解：(1)由分母得由分母得 ，当当 时，分式时，分式 有意义有意义(2)由分母由分母 ，得得 当当 时，分式时，分式 有意义
4、有意义(3)恒成立，恒成立，(4)取一切实数时，原分式都有意义取一切实数时，原分式都有意义(4)由分母由分母 ，得，得 当当 时，原分式有意义时，原分式有意义思考思考2 分式分式 在什么条件下值为在什么条件下值为0？归纳归纳 分式的值要为分式的值要为0，需满足的条件是：，需满足的条件是：分子的值等于分子的值等于0且分母值不为且分母值不为0 仅仅是仅仅是 就可以了吗？就可以了吗？例2 当当 是什么值时，分式的是什么值时，分式的 值是值是0？分析：分析：分式的值是分式的值是0，的取值应满足分子的取值应满足分子 ,且分母且分母 巩固练习巩固练习(二二)在在下下列列各各分分式式中中，当当 等等于于什什
5、么么数数时时，分分式式的的值为值为0？当？当 等于什么数时，分式没有意义？等于什么数时，分式没有意义？（1）；（2）分式分式 的值能等于的值能等于0吗？说明理由吗？说明理由巩固练习巩固练习(三三)有一个分式，字母的取值范围是有一个分式，字母的取值范围是 ，若，若分子为分子为“”，你能写出一个符合上面条，你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看件的分式吗？试试看 分式的基本性质分式的基本性质分式的分子与分母都乘以分式的分子与分母都乘以(或除以或除以)同一个不同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：等于零的整式，分式的值不变，即：例例3 3：下列等式的右边是怎样从左边得到的？下列等式的右边是怎样从
6、左边得到的？例题讲解与练习例题讲解与练习例例4 4：约分化简：约分化简：约分的依据：约分的依据：分式的基本性质分式的基本性质约分的方法：约分的方法：分子、分母同乘分子、分母同乘(或除或除)公因式公因式最简分式：最简分式：分子、分母分子、分母不含公因式不含公因式的分式叫最的分式叫最简分式简分式.例例5 5：通分：通分确定最简确定最简公分母的公分母的方法：方法：分母所有分母所有因式最高因式最高次幂的乘次幂的乘积积.例例6 6：不改变分式的值，把下列分式中的：不改变分式的值，把下列分式中的分数化为整数分数化为整数.例例7 7：下列各式正确的是：下列各式正确的是()()课堂小结课堂小结1.1.什么是分式？什么是分式？3.3.分式有意义的条件是什么分式有意义的条件是什么.分式什么时候分式等于分式什么时候分式等于0.0.有理式有理式整式整式分式分式2.2.4.4.约分的方法？通分的关键？约分的方法？通分的关键？