《15[1].1.4整式的乘法1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《15[1].1.4整式的乘法1.ppt（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘15.1 整式的整式的乘乘法法知识回顾知识回顾:1、同底数幂的乘法：2、幂的乘方：3、积的乘方：aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbnxn+xn=2xn4、合并同类项：axn+bxn=(a+b)xn幂的三个运算性质幂的三个运算性质注意：注意：m,n为正整数，底数为正整数，底数a可以是数、字母或式子。可以是数、字母或式子。判断并纠错:m2 m3=m6()(a5)2=a7()(ab2)3=ab6()m5+m5=m10()(-x)3(-x)2=-x5()b3b3=2b3()(3xy)2=6x2y2()(a a3 3+b b2 2)3 3=a a9
2、 9+b b6 6()()m5a10a3b62m5b69x2y2 幂的的三个运算性质幂的的三个运算性质：aman=am+n ;(am)n=amn (ab)n=anbn (m、n都为正整数都为正整数)都可以进行逆用都可以进行逆用am+n=aman ;amn =(am)n anbn=(ab)n (m、n都为正整数都为正整数)光的速度约为3105千米/秒,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?(3105)(5102)千米如何计算这个式子解:原式=(35)(105102)(乘法的交换律与结合律乘法的交换律与结合律)=15 107=1.5 108地球与太阳的
3、距离约是:结果规范为科学记数法的书写形式单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘x(mx)=(XX)m m=x x2 2 m mx(mx)和和 (mx)()(mx)()=m(xm(xx)x)=m mx x2 2观察所列的两个算式是何形式？观察所列的两个算式是何形式？乘法结合律及乘法交换律乘法结合律及乘法交换律相同字母相乘相同字母相乘系数相乘系数相乘乘法结合律及乘法交换律乘法结合律及乘法交换律相同字母相乘相同字母相乘解：解：=相同字母的指数的和作相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作的字母连同它的指数作为积的一个因式为
4、积的一个因式各因式系数的积各因式系数的积作为积的系数作为积的系数单项式单项式乘以乘以单项式单项式的结果仍是的结果仍是单项式单项式.注注意意点点计算：计算：类似地类似地,下式子如何表示得更简单些下式子如何表示得更简单些 4x4x2 2(-3xy(-3xy2 2)我们来总结一下简化这种算式的方法与步骤解解:原式原式=4=4(-3)(x(-3)(x2 2x)yx)y2 2=-12x=-12x3 3y y2 2单项式与单项式单项式与单项式相乘相乘，把它们的，把它们的()，()分别分别相相()，对于，对于()，则，则连同连同它的它的()作为作为积积的的()相同字母相同字母指数指数系数系数 只在一个单项式
5、里含有的只在一个单项式里含有的字母字母乘乘一个因式一个因式4x2(-3xy2)系数相乘系数相乘相同字母相乘相同字母相乘只在一个单项式里含有的字母，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式连同它的指数作为积的一个因式(x2x)=4(-3)y2(-5(-5a a2 2b b3 3)(-4b)(-4b2 2c);c);(2x)3(-5xy2)解解:(-5(-5a a2 2b b3 3)(-)(-4b4b2 2c)c)=20 a2 b5 c解题格式规范训练(2x)3(-5xy2)=8(-5)(x3 x)y=-40 x4y2=(-5)(-4)a2(b3 b2)c=8x3(-5xy2)有积
6、的乘方怎么有积的乘方怎么办？运算时应先办？运算时应先算什么？算什么？注注意意:有乘方运算，先算乘方，有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘。再算单项式相乘。例例1计算计算:算一算：算一算：例例2解：解：(5a2b)(3a)(2ab2c)对于三个或三个以上的单项对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用式相乘，法则仍然适用=(5)(3)(2)(a2 a a)(b b2)c=-30 a2 b2 c计算计算：3x3x5 5 x x3 3（-5a-5a2 2b b3 3)(-3a)(-3a)(4(410105 5)(5(510106 6)(3(310104 4)(-5a5an+1n+1b)b)(-2a
7、)2a)(2x)(2x)4 4(-3x(-3x2 2y)y)（-xy-xy2 2z z3 3)4 4（-x-x2 2y)y)3 3练习反馈练习反馈练习反馈练习反馈x815a3b36101610an+2b-48x6y-x10y11z12 快速抢答：快速抢答：（-2y-2y）(3xy(3xy5 5)3x3x 5x 5x2 2(-x(-x3 3y)y)(-2.5x)(-2.5x)(-4x)(-4x)xx2 2yz yz xyz xyz3 3(2(210105 5)(2)(210105 5)(-2(-2x)x)3 3(-4x(-4x2 2)xxm+1m+1y y 6xy 6xym-1m-1-15x x
8、6 6y y6xyxy6 610 x x2 2x x3 3 y y2 2 z z4 44 410101010=(-8x=(-8x3 3)(-4x(-4x2 2)=32x x5 56x6xm+2m+2y ym m下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)3a3 2a2=6a6 ()(2)2x2 3x2=6x4 ()(3)3x24x2=12x2 ()(4)5y33y5=15y15 ()6a512x415y8这一节课你学到了什么？这一节课你学到了什么？单项式乘以单项式的法则单项式乘以单项式的法则 单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别相单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于
9、只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式。变，作为积的因式。法则中涉及的旧知识主要有哪些？法则中涉及的旧知识主要有哪些？1.乘法交换律及结合律。乘法交换律及结合律。2.有理数的乘法。有理数的乘法。3.同底数幂相乘。同底数幂相乘。要要注意注意结果中的单项式的规范书写和结果中的单项式的规范书写和符号符号已知已知,xm=,xn=3.求下列各式的值求下列各式的值:(1)x m+n;(2)x2mx2n;(3)x 3m+2n.解解:(1)x m+n=x mx n=3=;(2)x2mx2n=(x m)2(x n)2=()232=9=;(3)x 3m+2n=x3mx2n=(x m)3(x n)2=()332 =9=