《3.2.1一元二次不等式及其解法省级优质课课件(第1课时).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.2.1一元二次不等式及其解法省级优质课课件(第1课时).ppt（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3.2 3.2 一元二次不等式一元二次不等式及其解法及其解法第一课时 学校要在长为学校要在长为8,宽为宽为6 的的一块长方形地面上进行绿化一块长方形地面上进行绿化,计划四周种花卉计划四周种花卉,花卉带的花卉带的宽度相同宽度相同,中间种植草坪中间种植草坪(图图中阴影部分中阴影部分).为了美观为了美观,现现要求草坪的种植面积超过总要求草坪的种植面积超过总面积的一半面积的一半,此时花卉带的此时花卉带的宽度的取值范围是什么宽度的取值范围是什么?整理得 设设:花卉带的宽为花卉带的宽为 ,则依题意有则依题意有整理得整理得创设情景创设情景 引入新课引入新课一元二次不等式的一元二次不等式的一般形式：一般形式：
2、一元二次不等式的一元二次不等式的定义：定义：只含有一个未知数，并且未知数最高次只含有一个未知数，并且未知数最高次数是数是2 的不等式叫做一元二次不等式的不等式叫做一元二次不等式.探究一元二次不等式探究一元二次不等式 的解集的解集二次方程有两个实数根：二次方程有两个实数根：二次函数有两个零点：二次函数有两个零点：即：二次方程的根就是二次函数的零点即：二次方程的根就是二次函数的零点（1 1）一元二次方程）一元二次方程 的根与二次的根与二次 函数函数 的零点的关系：的零点的关系：xy016o o互动探究互动探究 发现规律发现规律 不等式不等式x2-x-60 的解集为的解集为 。不等式不等式x2-x-
3、60 的解集为的解集为 。x6 yx016o oo oy0y0y0？当当x取取 时，时，y0?x=1 或或 61 x 6x|x6x|1 x 6大于大于0取两边，小于取两边，小于0取中间取中间.(3)由图象得：由图象得：=b2-4ac二次函数二次函数（）的图象的图象 对应二次方程对应二次方程的根的根 无实根无实根二次函数二次函数一元二次方程的根一元二次方程的根一元二次不等式的解一元二次不等式的解图象图象启发引导启发引导 形成结论形成结论思考思考典例剖析典例剖析 规范步骤规范步骤数形结合数形结合典例剖析典例剖析 规范步骤规范步骤一看：一看：看二次项系数是否为正，若为看二次项系数是否为正，若为 负化
4、为正。负化为正。求一元二次不等式的一般步骤：求一元二次不等式的一般步骤：二二算算：算算及对应方程的根。及对应方程的根。三三写：写：由对应方程的根，结合不等号由对应方程的根，结合不等号的方向，根据函数图象写出不等式的的方向，根据函数图象写出不等式的解集。解集。练习：解下列不等式：练习：解下列不等式：当堂训练当堂训练 巩固深化巩固深化典例剖析典例剖析 规范步骤规范步骤练习练习 解下列不等式解下列不等式:灵活运用灵活运用 能力提升能力提升灵活运用灵活运用 能力提升能力提升灵活运用灵活运用 能力提升能力提升湖南省长沙市一中卫星远程学校(3)4(2x2+2x1)x(4x).灵活运用灵活运用 能力提升能力提升湖南省长沙市一中卫星远程学校灵活运用灵活运用 能力提升能力提升知识内化知识内化 融会贯通融会贯通湖南省长沙市一中卫星远程学校 2.解不等式解不等式知识内化知识内化 融会贯通融会贯通1.1.一元二次不等式的定义与一般形式一元二次不等式的定义与一般形式.2.2.三个三个“二次二次”的的关系关系.3.3.一元二次不等式的解法及其步骤一元二次不等式的解法及其步骤.4.4.数学思想：数形结合的思想数学思想：数形结合的思想.5.5.认识方法：特殊到一般的辩证法认识方法：特殊到一般的辩证法小结小结