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1、2.4.12.4.1（1 1）球在空中运动的轨迹是抛物线球在空中运动的轨迹是抛物线喷泉喷泉探照灯探照灯MNN MxyoxyoFFFF当当0e 1时，时，是椭圆是椭圆.当当e1时，时，是双曲线是双曲线.当当e=1时，它又是什么曲线？时，它又是什么曲线？复习：椭圆和双曲线的第二定义复习：椭圆和双曲线的第二定义 平面内到一个定点的距离和一条定直线平面内到一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数的距离的比是常数e的点的轨迹的点的轨迹.二、抛物线的定义：二、抛物线的定义：.FM.注意：定点不在定直线上注意：定点不在定直线上 练习练习:平面上到定点平面上到定点A(1,2)和到定直线和到定直线 2xy=0
2、距离相等的点的轨迹为距离相等的点的轨迹为()(A)直线直线 (B)抛物线抛物线 (C)双曲线双曲线 (D)椭圆椭圆 圆、椭圆、双曲线、抛物线圆、椭圆、双曲线、抛物线统称圆锥曲线统称圆锥曲线.FM.三、抛物线的标准方程：三、抛物线的标准方程：抛物线标准方程抛物线标准方程P的几何意义：的几何意义：焦准距焦准距焦点：焦点：准线：准线：思考：还可以如何建立坐标系呢？思考：还可以如何建立坐标系呢？请自己建系并求出方程，请自己建系并求出方程，再写出焦点坐标及准线方程再写出焦点坐标及准线方程.图象图象图象图象开口方向开口方向开口方向开口方向标准方程标准方程标准方程标准方程焦点焦点焦点焦点准线准线准线准线向右
3、向右向左向左向上向上向下向下yxoyxoyxoyxo练习练习：填表（填标准方程）：填表（填标准方程）方方 程程焦点坐标焦点坐标准线方程准线方程例例1.求抛物线的标准方程求抛物线的标准方程待定系数法待定系数法(1)(1)准线是准线是 ；(2)(2)以双曲线以双曲线 的焦点为焦点的焦点为焦点;(3)(3)经过点经过点P(-4,-2)(-4,-2)；练习练习.已知动圆已知动圆M过定点过定点F(2,0),且与直线且与直线 x=2相切，求动圆圆心相切，求动圆圆心M的轨迹方程的轨迹方程.定义法定义法练习练习P67.作业作业 P73P73 A 1.(2)(4)A 1.(2)(4)2.2.3.3.2.4.12
4、.4.1（2 2）复习回顾复习回顾1.圆锥曲线的统一定义：圆锥曲线的统一定义：平面内到一个定点的距离和一条定直线平面内到一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数的距离的比是常数e的点的轨迹的点的轨迹.则轨迹是椭圆；则轨迹是椭圆；则轨迹是抛物线；则轨迹是抛物线；则轨迹是双曲线则轨迹是双曲线.定点不在定直线上定点不在定直线上2.抛物线的标准方程、焦点、准线抛物线的标准方程、焦点、准线.图象图象图象图象开口方向开口方向开口方向开口方向标准方程标准方程标准方程标准方程焦点焦点焦点焦点准线准线准线准线向右向右向左向左向上向上向下向下yxoyxoyxoyxo 例例2.2.一种卫星接收天线的轴截面如图一种
5、卫星接收天线的轴截面如图所示，卫星波束呈近似平行状态射入轴所示，卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处到焦点处.已知接收天线的口径（直径）已知接收天线的口径（直径）为为4.84.8m，深度为，深度为0.50.5m，试建立适当的坐，试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标.方程：方程：y2 211.5211.52x 焦点：（焦点：（2.882.88，0 0）xyO OA例例3 3 求准线平行于求准线平行于x轴，且截直线轴，且截直线 yx1 1所得的弦长为所得的弦长为 的抛物线的抛物线 的标
6、准方程的标准方程.x2 25 5y或或x2 2y.例例4 4 过抛物线过抛物线y2 24 4x的焦点的焦点F作直线作直线l，交抛物线于交抛物线于A、B两点，求线段两点，求线段AB的中的中点点M的轨迹方程的轨迹方程.xFOyMBA y2 22(2(x1).1).1.已知点已知点P(x0,y0)是抛物线是抛物线y2=2px(p0)上上一点，则一点，则P到焦点到焦点F的距离的距离|PF|=()2.已知点已知点A(2,1),点点M在抛物线在抛物线y2=4x上上移动移动,F是抛物线的焦点是抛物线的焦点,则则|MF|+|MA|的最小值是的最小值是(),此时此时M的坐标是的坐标是()3练习练习3.已知已知M
7、是抛物线是抛物线 上一动点，上一动点，M到其准线的距离为到其准线的距离为d1,M到直线到直线x+y=2的的距离为距离为d2,则则d1+d2的最小值是的最小值是().练习练习4.4.若点若点M到点到点F（4 4，0 0）的距离比它到）的距离比它到直线直线l:x5 50 0的距离少的距离少1 1，求点，求点M的轨迹的轨迹方程方程.xlFOyM练习练习5.5.如图，一个动圆如图，一个动圆M与一个定圆与一个定圆C外切，外切，且与定直线且与定直线l相切，则圆心相切，则圆心M的轨迹是什的轨迹是什么？么？C CMl 以点以点C为焦点的抛物线为焦点的抛物线.练习练习作业作业 P73P73 A 5.A 5.6.6.P74 B 3 B 3.