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1、3.1不等关系与不等式不等关系与不等式(1)在现实生活中，存在着许许多多的不等关系在现实生活中，存在着许许多多的不等关系你你 能用不等式能用不等式(组组)式子表示吗式子表示吗?1.限速限速40km/h的路标的路标,指示司机前方路段行驶时指示司机前方路段行驶时 应使汽车的速度不超过应使汽车的速度不超过40km/h.2.某品牌酸奶的质量检查规定某品牌酸奶的质量检查规定,酸奶中的脂肪含量酸奶中的脂肪含量f应应 不少于不少于2.5%,蛋白质的含量蛋白质的含量p应不少于应不少于2.3%.问题问题1 1：设点：设点A A与平面与平面 的距离为的距离为d,d,B B为平面为平面 上任意一点，则上任意一点，则
2、 d|AB|d|AB|问题问题2:2:某种杂志原以每本某种杂志原以每本2.52.5元的价格销售元的价格销售,可以销售出可以销售出8 8万本万本.据市场调查，若单价每提高据市场调查，若单价每提高0.10.1元元,销售量就可以相应销售量就可以相应减少减少200200本本,若把提价后杂志的定价设为若把提价后杂志的定价设为X X元元,怎样用不等怎样用不等式表示销售的总收入仍比低于式表示销售的总收入仍比低于2020万元呢？万元呢？一一 .新课引入新课引入dAB问题问题3:3:某钢铁厂要把长度为某钢铁厂要把长度为4000mm4000mm的钢管截成的钢管截成 500mm500mm和和600mm600mm两种
3、两种.按照生产的要求，按照生产的要求，600mm600mm钢管的数量不能超过钢管的数量不能超过500mm500mm钢管的钢管的 3 3倍倍.写出满足上述所有不等关系的不等式写出满足上述所有不等关系的不等式?二、重难点讲解二、重难点讲解 作差作差变形变形判断判断结论结论简称：简称：“三步一结论三步一结论”比较两个实数比较两个实数(代数式代数式)大小的思维过程大小的思维过程:实数的基本性质实数的基本性质问题问题1:1:你能说出等式的一些性质吗你能说出等式的一些性质吗?问题问题2:2:类比等式性质类比等式性质,你能猜测不等式具你能猜测不等式具 有什么样的性质吗有什么样的性质吗?性质性质1:如果如果a
4、b,那么那么ba;如果如果bb.即即性质性质2:如果如果ab,bc,那么那么ac.即即性质性质3:如果如果ab,那么那么a+cb+c.即即性质性质4:如果如果ab,c0,那么那么acbc.如果如果ab,c0,那么那么acbc课堂练习课堂练习1.a,b,c R,1.a,b,c R,且且acb,acb,比较大小比较大小a+c_2b;a+c_2b;2.2.若若a,b,c R,a,b,c R,且且acb,acb0,ab0,那么那么 ,(n,(nN,nN,n2).2).性质性质5:5:如果如果ab,cd,ab,cd,那么那么a+cb+d.a+cb+d.性质性质6:6:如果如果ab0,cd0,ab0,cd0,那么那么acbdacbd.性质性质7:7:如果如果ab0,ab0,那么那么a an nbbn n,(n,(nN,nN,n2).2).加法法则加法法则乘法法则乘法法则乘方法则乘方法则开方法则开方法则证明证明: