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1、横看成岭侧成峰，横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。远近高低各不同。杭州湾跨海大桥效果图杭州湾跨海大桥效果图一、不等关系是普遍存在的一、不等关系是普遍存在的问题问题1限速限速10km/h的路标，指示司机前的路标，指示司机前 方路段行驶时，应使汽车的速度方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过不超过10km/h.写成不等式是写成不等式是 . 问题问题2：设点设点A与平面的距离为与平面的距离为d, B为平面为平面上的任意一点，则可得到不等式上的任意一点，则可得到不等式 .d|AB|V10必修必修5 5 第第7474页页 a+ba+b 0 0h h4 4问题问题1 1 今天的天气预报说：明天早晨最低温今天
2、的天气预报说：明天早晨最低温度为度为99，明天白天的最高温度为，明天白天的最高温度为16 16 ，那，那么明天白天的温度么明天白天的温度t t满足什么关系？满足什么关系？ 二、用不等式（组）来表示不等关系二、用不等式（组）来表示不等关系答案：答案： 9t16二、用不等式（组）来表示不等关系二、用不等式（组）来表示不等关系问题问题2 2 某种杂志原以每本某种杂志原以每本2.52.5元的价格销售，元的价格销售，可以售出可以售出8 8万本。据市场调查，若单价每万本。据市场调查，若单价每提高提高0.10.1元销售量就可能相应减少元销售量就可能相应减少20002000本。本。若把提价后杂志的定价设为若把
3、提价后杂志的定价设为x x元，怎样用元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于不等式表示销售的总收入仍不低于2020万元万元呢？呢？问题问题3 3 某钢铁厂要把长度为某钢铁厂要把长度为40004000mmmm的钢管截的钢管截成成500500mmmm和和600600mmmm的两种规格。按照生产的要的两种规格。按照生产的要求，求，600600mmmm的钢管的数量不能超过的钢管的数量不能超过500500mmmm钢管钢管的的3 3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？等式呢？分析：设截得分析：设截得500mm的钢管的钢管x根，截得根，截得600mm的钢管的钢管y
4、根根二、用不等式（组）来表示不等关系二、用不等式（组）来表示不等关系练习练习1 1：某电脑用户计划使用不超过某电脑用户计划使用不超过500500元的资金购买单价分别为元的资金购买单价分别为6060元、元、7070元元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买软件至少买3 3片，磁盘至少买片，磁盘至少买2 2盒，写盒，写出满足上述所有不等关系的不等式出满足上述所有不等关系的不等式. .练习练习2: :学生若干人，住若干宿舍，如果学生若干人，住若干宿舍，如果每间住每间住4 4人，那么还余人，那么还余1919人，如果每间人，如果每间住住6 6人，只有一间不满也不空，求
5、宿舍人，只有一间不满也不空，求宿舍间数和学生人间数和学生人数数.问题问题4 4 b b克糖水中有克糖水中有a a克糖（克糖（b ba a0 0），），若再若再添上添上m m克糖（克糖（m m0 0），），则糖水就变甜了，试根则糖水就变甜了，试根据此事实提炼一个不等式据此事实提炼一个不等式. .amabmb答案：答案：二、用不等式（组）来表示不等关系二、用不等式（组）来表示不等关系三、不等式基本原理三、不等式基本原理a - b 0 a ba - b = 0 a = ba - b 0 a b比较两数（式）的大小的最基本和首选的方法：比较两数（式）的大小的最基本和首选的方法：判断符号变形作差归纳逻辑过程：归纳逻辑过程：.11, 02422的大小与比较已知xxxx练习：练习：?,x,:关关系系如如何何那那么么两两式式的的大大小小这这个个条条件件如如果果没没有有在在上上例例中中想想一一想想0 四、典例分析四、典例分析 ：练习已知, ,.amaa b mbmb都是正数，且ab,结果会怎样？变式2：若没有a 0 a b a - b = 0 a = b a - b 0 a b4作差比较法作差比较法 步骤：作差，变形，定号步骤：作差，变形，定号